Китай

Наиболее ранние из дошедших до нас китайских математических текстов относится к концу 1 тысячелетия до н. э. Во 2 веке до н. э были написаны математико- астраномический «Трактат об измерительном шесте» и «Математика в девяти книгах». Позднее, уже в 7 веке, оба сочинения вошли в сборник «Десять классических трактатов», который изучали в течении многих столетий.

С глубокой древности счет в Китае вели десятками. Примерно с 4 века до н. э стали считать с помощью Специальных палочек. Они были в ходу на протяжении Более полутора тысячи лет. Палочки раскладывали на счетной доске, которая, как Полагают была разлинована на строки и столбцы. Если какой-то разряд в числе отсутствовал, то Соответствующая ячейка оставалась пустой. Так что китайская нумерация с помощью счетных палочек- Древнейшая из десятичных позиционных систем.

В трактате «Математика в девяти книгах» объясняется, как Извлечь квадратный и кубический корни с помощью формулы Квадрата и куба суммы двух чисел. Поскольку китайские Математики вели счет на доске, их способ имел некоторые Особенности. Позже он был обобщен для случая любого корня и Вообще для численного решения уравнения n-й степени. Метод получил название «тянь-юань» (буквально небесный элемент) -так китайцы обозначили неизвестную величину. Впоследствии метод «тянь-юань» развили и разработали китайские алгебраисты веков.

Геометрия в Древнем Китае не развилась В самостоятельную науку, как это произошло в Древней Греции. В первой книге «Математики в девяти книгах» приводятся отдельные Правила измерение площадей прямоугольника, треугольника, Трапеции, кольца, круга, его сектора и сегмента. В пятой книге Рассматриваются объемы прямого параллелепипеда с квадратным основанием, Прямые призмы с трапецеидальным и треугольным основаниями, пирамиды с Квадратными и прямоугольными основаниями и другие геометрические фигуры.

«Имеется водоем со стороной в 1чжан (=10чи). В центре его растет камыш, Который выступает над водой на 1чи. Если потянуть камыш к берегу, то он Как раз коснется его. Какова глубина Воды, какая длина камыша?

Все правила счета древних египтян Основывались на умении складывать и Вычитать, удваивать числа и дополнять Дроби до единицы. Умножение и деление сводили к Сложению при помощи особой операции Многократного удвоения или раздвоения Чисел. Выглядели такие расчеты Довольно громоздко.

Известно, что в середине 1 тысячелетия До н. э. для построения прямого угла египтяне использовали веревку, разделенную узлами на 12 равных частей. Концы веревки связывали и затем натягивали на 3 колышка. Если стороны Относились как 3:4:5, то получался прямоугольный Треугольник. И это-единственный прямоугольный Треугольник, который знали в Древнем Египте. В папирусах нет задач, как-либо связанных с Теоремой Пифагора, хотя до расшифровки Математических текстов существовало мнение, что Древние египтяне были с ней знакомы.

Шестидесятеричная система счисления, по-видимому, сложилась при торговых сделках между двумя древними народами Месопотамии -шумерами и аккадцами. У шумеров»денежной единицей» Служила мина-кучка серебра. Это была крупная сумма, и При продаже недорогих товаров ее обычно делили Пополам, а каждую половину еще на три части, так, что Шестая часть мины широко использовалась при расчетах. У аккадцев в ходу была своя монета-шеккель. При сделках Между шумерами и аккадцами шестая часть мины Приравнивалась к 10 шеккелям, т.е. мина составляла 60 Шеккелей. В результате появились знаки для чисел 1, 10, 60, 600,3600. Это произошло около 5 тыс. лет назад. Знаки выдавливались Тупым концом палочки для письма на глиняных табличках. Позднее они превратились в клинья и уголки.

Спасибо, что вместе со мной совершил и это Маленькое путешествие В мир древней математики! Математика……выявляет порядок, Симметрию и определенность, А это-важнейшие виды прекрасного. Аристотель