Подготовка к ЕГЭ Выполнила учитель математики МОУ «Гимназия 5» Култышева Ольга Валерьевна

1. Нахождение процентов числа; 2. Нахождение числа по его процентам; 3. Нахождение процентного отношения; 4. Сложные задачи на проценты; 5. Задачи на использование формулы сложных процентов.

Найти a% от числа b Найти число a% которого равны b Сколько процентов составляет число a от числа b Общая тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 500 рублей после повышения цены на 15%? Цена на электрический чайник была повышена на 19% и составила 1785 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены? Рубашка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 780 рублей. На сколько процентов была снижена цена на рубашку?

1. Стоимость акций снизилась на 60%. Во сколько раз подешевели акции? 2. Смешали 8 кг 18%-го раствора некоторого вещества с 12 кг 8%-го раствора этого же вещества. Найдите концентрацию получившегося раствора. Стоимость акций примем за 1, тогда новая стоимость акций – 0,4. Во сколько раз подешевели акции: кг вещества в первом растворе кг вещества во втором растворе Концентрация получившегося раствора

1. Акции предприятия подорожали на 150%, но через год спрос на продукцию упал и цена акций понизилась до первоначальной. На сколько процентов снизилась новая цена акций? 2. На заводе было введено рационализаторское предложение. В результате время, необходимое для изготовления рабочим некоторой детали, уменьшилось на 20%. На сколько процентов возросла производительность труда этого рабочего? Производительность труда второй бригады на 20% больше чем первой, а производительность труда третьей бригады на 25% меньше, чем второй. На сколько процентов производительность труда третьей бригады меньше, чем первой? 3. Производительность труда второй бригады на 20% больше чем первой, а производительность труда третьей бригады на 25% меньше, чем второй. На сколько процентов производительность труда третьей бригады меньше, чем первой?

4. Имеется три сосуда. В первый сосуд налили 4 кг 70%-го сахарного сиропа, а во второй – 6 кг 40%-го сахарного сиропа. Если содержимое первого сосуда смешать с содержимым третьего сосуда, то получим в смеси 55%-ное содержание сахара, а если содержимое второго сосуда смешать с третьим, то получим 35%-ное содержание сахара. Найдите массу сахарного сиропа в третьем сосуде 5. Антикварный магазин, купив два предмета старины за рублей, продал их, получив 40% прибыли. За какую цену был куплен магазином предмет большей стоимости, если от продажи предмета меньшей стоимости было получено 25% прибыли, а большей стоимости – 50% прибыли?

где С – новая цена х – первоначальная цена а - ежемесячная процентная ставка n – срок вклада (количество месяцев) Для определения оптимального режима повышения цен социологи предложили с 1 января повышать цену на один и тот же товар в двух магазинах двумя способами. В одном магазине – в начале каждого месяца (начиная с февраля) на 2 %, в другом – через каждые 2 месяца, в начале третьего (начиная с марта) на одно и тоже число процентов, причем такое, чтобы через полгода (1 июля) цены снова остались одинаковы. На сколько процентов нужно повышать цену товара во втором магазине?

1 магазин 2 магазин +2% +x% ИЮЛЬ ИЮНЬ МАЙ АПРЕЛЬ МАРТ ФЕВРАЛЬ ЯНВАРЬ

100(1+2%) 6 = 100(1+а%) 3 (1 + 0,02) 6 = (1 + а%) 3 понизим степень уравнения, (1 + 0,02) 2 = 1 + а% 1 + 0,04 + 0,0004 = 1 + а% · ,04 = а а = 4,04% нужно повышать цену товара во втором магазине. Ответ: 4,04%.

В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на тоже самое количество процентов. В результате они стали стоить на 1% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник?