График поможет заменить алгебраическое решение геометрическим, давая существенную экономию во времени. Решение задач кинематики алгебраическим и геометрическим способами Работу выполнила: ученица 9 класса КСОШ1 Адаменко Анна Адаменко АннаРуководитель: Учитель физики Адаменко О. А.

ГРАФИК ПОЗВОЛЯЕТ: НАГЛЯДНО ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ СИТУАЦИЮ, ДАННУЮ В ТЕКСТЕ ЗАДАЧИ; НАГЛЯДНО ПРЕДСТАВИТЬ СЕБЕ СИТУАЦИЮ, ДАННУЮ В ТЕКСТЕ ЗАДАЧИ; НАЙТИ И СОСТАВИТЬ НОВЫЕ УРАВНЕНИЯ, СООТВЕСТВУЮЩИЕ УСЛОВИЮ; НАЙТИ И СОСТАВИТЬ НОВЫЕ УРАВНЕНИЯ, СООТВЕСТВУЮЩИЕ УСЛОВИЮ; ЗАМЕНИТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЧИСТО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ; ЗАМЕНИТЬ АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЧИСТО ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ;

Задача 1 Пуля вылетела из ствола со скоростью 400 м/с. Чему была равна скорость пули на середине длины ствола? Движение считать равноускоренным

Алгебраическоеи геометрическое решения V 0 =0 V=at (1) S=at 2 /2 (2) S=at 2 /2 (2) из (1) выразим t=V/а и подставим в (2) и подставим в (2) S=V 2 /2а (3) а=V 2 /2S (4) S 1 =S/2=V 1 2 /2a (5) (4) подставим в (5) (4) подставим в (5) S/2=2SV 1 2 /2 S/2=2SV 1 2 /2 V 1 =V/2 (1/2) 283м/с (S/2S)=(V 1 2 /V 2 2 ) V 1 =V 2 /(2 (1/2) ) V 1 =V 2 /(2 (1/2) ) V 1 283м/с V 1 283м/с

Задача 2 Определить, насколько путь S n, пройденный свободно падающим телом в n-ю секунду, больше пути S n-1, пройденного в предыдущую секунду?

Алгебраическоеи геометрическое решения S n =S n -S n-1 S n =S n -S n-1 S n-1 =S n-1 -S n-2 S n-1 =S n-1 -S n-2 S n =(gn 2 /2)-(g(n-1) 2 /2) S n =(gn 2 /2)-(g(n-1) 2 /2) S n-1 =(g(n-1) 2 /2)-(g(n-2) 2 /2) S n-1 =(g(n-1) 2 /2)-(g(n-2) 2 /2) S n - S n-1 =(g/2)(n 2 - S n - S n-1 =(g/2)(n 2 - (n-1) 2 -(n-1) 2 +(n-2) 2 )= (g/2)(n 2 -n 2 +2n-1- n 2 +2n-1+n 2 - 4n+4)=2g/2=g

Задача 3 Найти, как относятся пути, проходимые телом при равноускоренном движении без начальной скорости, за одинаковые промежутки времени

Геометрический способ S 1 =S; S 2 =3S; S 3 =5S; S 4 =7S; S 5 =9S; S 6 =11S; и т.д. Пути, проходимые телом при равноускоренном движении без начальной скорости за одинаковые промежутки времени относятся как ряд нечётных чисел S 1 : S 2 : S 3 : S 4 : S 5 …= =1:3:5:7:9… Используя результат, полученный в данной задаче, можно многие задачи кинематики решать практически устно.

Задача 4 С крыши дома высотой h=32м через одинаковые интервалы времени падают капли. Известно, что когда первая капля достигнет земли, пятая капля срывается с крыши. Найти расстояние между падающими каплями.

Геометрический способ S+3S+5S+7S=32м 16S=32м S=2м S 5,4 =2м S 4,3 =6м S 5,4 =2м S 4,3 =6м S 3,2 =10м S 2,1 =14м S 3,2 =10м S 2,1 =14м

Геометрический способ S+3S+5S+7S=32м 16S=32м S=2м S 5,4 =2м S 4,3 =6м S 5,4 =2м S 4,3 =6м S 3,2 =10м S 2,1 =14м S 3,2 =10м S 2,1 =14м

Задача 5 Тело падает с высоты 360 м без начальной скорости. Разделить эту высоту на такие три части, чтобы на прохождение каждой из них потребовалось одинаковое время.

Геометрический способ S 1 : S 2 : S 3 =1:3:5 S 1 : S 2 : S 3 =1:3:5 9S 1 =360м 9S 1 =360м S 1 =40м S 1 =40м S 2 =120м S 2 =120м S 3 =200м S 3 =200м

Задача 6 Брошенное вертикально вверх тело достигает наибольшей высоты подъёма H=12м. Какое расстояние S пролетает тело за вторую треть времени подъёма? Сопротивление воздуха не учитывать.

Геометрический способ S=H/3=4м S=H/3=4м

Задача 7 Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V 0. Когда оно достигло максимальной высоты, с того же места и с той же начальной скоростью брошено второе тело. На какой высоте над поверхностью земли тела встретятся?

Геометрический способ H=3h max /4= H=3h max /4= 3V 2 /(8g) 3V 2 /(8g)

Спасибо за внимание!!!