Психолого-педагогические основы повышения качества знаний по математике у учащихся 1- 4 классов, обучающихся по программе С(к)ОУ 7 вида

Причины нарушений овладения счетными операциями 1 – психологические (особенности развития учащихся) 2 – методические (нарушения методики преподавания) 3 - организационные

Психологические причины нарушений овладения счетными навыками Не сформированы пространственно-временные представления Нарушена зрительно-моторная координация Не сформированы основные мыслительные операции (сравнение, обобщение, классификация, анализ-синтез) Недостаточно развита речь (бедный словарный запас, нарушена лексико-грамматическая структура речи) Не сформировано «зачаточное понятийное мышление» Имеются трудности в регуляторной сфере Не сформирован самоконтроль

Психологические предпосылки формирования математических навыков Психологические предпосылкиМатематический навык Сенсорное развитие (цвет, величина, форма). Пространственные представления Усвоение граф. изображений букв и цифр Овладение буквенной и цифровой символикой Усвоение понятия натурального числа Анализ сложных чисел (в десятичной системе) Усвоение таблицы сложения и вычитания Усвоение понятия измерения Ориентировка на листе тетради, в книге Пользование геометрическими приборами. Решение арифметических задач Зрительно-моторная координация Графическое изображение букв и цифр Ориентировка на листе тетради (в книге) Пользование геометрическими приборами. Решение арифметических задач

Психологические предпосылки формирования математических навыков Психологические предпосылкиМатематический навык Определенный уровень логического мышления Умение сравнивать, сопоставлять и противопоставлять, определять сходство и устанавливать различие Освоение понятий «больше – меньше», решение задач на разностное сравнение (сериация, т.е. последовательность) Усвоение математических понятий Определенный уровень понятийного мышления Усвоение математических понятий Решение арифметических задач Определенный уровень абстрактного мышления Усвоение понятия «количество» Освоение счета, математических действий, решение примеров, уравнений. Решение различных по структуре и речевому оформлению арифметических задач Работа с геометрическим материалом.

Психологические предпосылки формирования математических навыков Психологические предпосылкиМатематический навык Оперативная кратковременная память Выполнение арифметических действий Решение различных задач Определенный уровень развития речи: - Достаточный активный и пассивный словарь Для освоения «математического» языка - Сформированность лексико- грамматического строя речи Решение различных по структуре и речевому оформлению арифметических задач Сформированный навык чтенияРешение различных по структуре и рече­ вому оформлению арифметических задач

Педагогические причины нарушений овладения счетными навыками Несоответствие методики преподавания особенностями развития детей Форсирование темпа обучения Недостаточная работа учителей по преодолению пробелов в знаниях Отсутствие системы контроля за усвоением базовых ЗУНов

Психологические основы методики преподавания математики учащимся специальных коррекционных классов - теория поэтапного формирования умственных действий и понятий П. Я. Гальперина - Учет психологических особенностей учащихся

Теория поэтапного формирования умственных действий и понятий П. Я. Гальперина Основные этапы

Алгоритм сравнения 1. Назвать признаки сравниваемых объектов. 2. Сравнить объекты по каждому признаку. 3. Выделить существенный признак. 4. Сделать вывод.

Теория П. Я. Гальперина в практическом применении Изучение примера 13 × 6 1 этап – составление алгоритма решения Чтобы умножить двухзначное число на однозначное число, нужно двухзначное число разложить на сумму, а затем каждое слагаемое умножить на однозначное число и сложить полученные в результате умножения числа. 2 этап – применение алгоритма на примере 13 × 6 = (10+3) × 6 = 10 × × 6 = = 78 3 этап – проговаривание решения примера вслух 4 этап - проговаривание решения примера про себя 5 этап – автоматизация алгоритма

Этапы формирования вычислительных навыков 1. Подготовка к введению нового приема 2. Ознакомление с вычислительным приемом 3. Закрепление знаний приема и выработка вычислительного навыка (автоматизация)

Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка Уровни критерии ВысокийСреднийНизкий 1. ПравильностьУченик правильно находит результат арифметического действия над данными числами Ученик иногда допускает ошибки в промежуточных операциях Ученик часто неверно находит результат арифметического действия 2. ОсознанностьУченик осознает, на основе каких знаний выбраны операции. Может объяснить решение примера. Ученик не может сам объяснить, почему решал пример именно так. Ученик не осознает порядок выполнения операций 3. РациональностьУченик, опираясь на конкретные условия, выбирает более рациональный прием для конкретного случая В нестандартных условиях применять знания не может Ученик не может выбрать операции, выполнение которых приведет к быстрому результату

Критерии и уровни сформированности вычислительного навыка Уровни критерии ВысокийСреднийНизкий 4. ОбобщенностьУченик может применять прием вычисления ко всем случаям, способен перенести прием на новые случаи Применяет вычислительный прием только в стандартных условиях Ученик не может применять вычислительный прием в большинстве случаев 5. АвтоматизмВыделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде Не всегда выполняет операции быстро Медленно выполняет систему операций, объясняя каждый свой шаг 6. ПрочностьУченик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время Ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на короткий срок Ученик не сохраняет сформированные вычислительные навыки Контроль

Система контроля за усвоением базовых ЗУНов Формирование базового умения Контроль качества сформированности базового умения Коррекция качества сформированности базового умения Диагностика наличия предпосылок для усвоения базового умения

Причины нарушений овладения счетными навыками, связанные с организацией процесса обучения Недостаточный уровень квалификации специалистов, работающих с детьми Неэффективное использование учебной нагрузки (дополнительных часов) Отсутствие спец. педагогов в работе с учащимися

Формирование логических операций формирование сериации (установление последовательности) формирование классификации формирование сравнения формирование умозаключений

Формирование процессов анализа и синтеза (последовательного и одновременного) Коррекция недостатков в сфере последовательного и одновременного анализа и синтеза Стимулирование развития способности перехода от последовательного к одновременному анализу и синтезу

Формирование речевых предпосылок Стимулирование экспрессивной речи ребенка, актуализация потенциальных речевых возможностей, формирование положительной мотивации речевого общения, речевой активности Расширение и уточнение словарного запаса Развитие антонимии (дифференциация качественных прилагательных по противопоставлениям) Развитие синонимии Формирование понятийного компонента значения слов

Формирование речевых предпосылок Дифференциация речевых обозначений временных, пространственных отношений с помощью предлогов и наречий Правильное использование речи при описании действий с конкретными предметами в процессе математической деятельности Коррекция нарушений понимания и употребления сложных логико-грамматических конструкций и сложноподчиненных предложений Развитие связной речи

Последовательность формирования математических навыков в начальной школе Формирование количественных представлений Формирование понятия числа Формирование навыка счета Формирование вычислительных навыков (сложение, вычитание, умножение, деление) Обучение решению арифметических задач

Особенности работы по решению арифметических задач Понимание содержания текста математической задачи Схематизация содержания Применение алгоритма Речевые функции: - словарь - грамматические конструкции - чтение Неречевые функции: - пространственные отношения - врем. представления -процессы анализа и синтеза - логические операции - оперативная память Понимание математических действий Выбор алгоритма математических операции Выполнение вычислений Решение задачи Анализ Синтез Сравнение Обобщение Абстракция Умозаключение Мыслительные операции

Этапы решения математических задач 1. анализ ее условия 2. схематизация процессов решения 3. решение арифметической задачи с применением арифметических действий 4. формирование автоматических математических действий 5. включение сформированных автоматизмов в сложную математическую деятельность по решению задач разного типа

Иерархия автоматизмов Алгоритм автоматизации действий: автоматизация простейших счетных операций; автоматизация процесса правильного понимания условия задачи; автоматизация алгоритма решения задачи данного типа.