МУРАВИНА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА к.п.н., доцент, зав. редакцией математики и информатики Обучение решению простых и составных задач средствами УМК по математике для 1-4 классов Г. К. Муравина и О. В. Муравиной

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования Приобретать начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно- практических задач. Решать текстовые задачи. Использовать знаково-символические средства для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

Примерные программы по учебным предметам. Математика Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи в виде таблицы, схемы, диаграммы и других моделей.

Виды задач Задачи, при решении которых используется смысл арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на», «больше (меньше) в». Задачи, решаемые разными способами.

Характеристика видов деятельности Выполнять краткую запись разными способами (геометрические фигуры, отрезки и другие). Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи. Объяснять выбор арифметических действий для решения. Выбирать способ оформления решения: по вопросам; по действиям с комментированием; составлением выражения. Контролировать ошибки логического и арифметического характера.

Способы решения задач предметный или иллюстративный; графическое моделирование; схематическое моделирование; арифметический; алгебраический.

Структура задачи Задача на нахождение суммы Задача на нахождение остатка Было – 6 к. Взяли – 2 к. Осталось – ? к.

Разные приемы работы с задачами 11. 1) Решение = 7 ( л ) Ответ : 7 л. 2) Решение. 7 – 3 = 4 ( л ) Ответ : 4 л.

Обратные задачи 2. 1) Решение = 11 ( к.). Ответ : 11 карандашей. 2) 11 – 4 = 7 ( к.) Ответ : 7 карандашей. 3) 11 – 7 = 4 ( к.) Ответ : 4 карандаша. 3. Решение. 7 – 3 = 4 ( ш.). Ответ : 4 шарика.

Составные задачи Решение. 1)4 + 3 = 7 (кн.) – взяли с полки. 2)13 – 7 = 6 (кн.) – осталось на полке. Ответ: 7 книг, 6 книг. Решение. 14 – 8 = 6 (кн.) Ответ: 6 книг. – Книги взяли с полки, книг на полке стало больше или меньше? – Книг на полке стало меньше, поэтому из 14 вычитаем Было – 14 к. Взяли – 8 к. Осталось – ? к. 7.

Формы записи и способы решения Рыбак поймал 10 рыб, из них: 2 леща, 3 карася, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак? По действиям с вопросами. 1) Сколько карасей и щук поймал рыбак? 10 – 2 = 8 (р.) 2) Сколько щук поймал рыбак? 8 – 3 = 5 (р.) Ответ: 5 щук. По действиям с пояснениями. Способ 1. 1) 10 – 2 = 8 (р.) – карасей и щук. 2) 8 – 3 = 5 (р.) – щук. Способ 2. 1) 10 – 3 = 7 (р.) – лещей и щук. 2) 7 – 2 = 5 (р.) – щук. Способ 3. 1) = 5 (р.) – лещей и карасей. 2) 10 – 5 = 5 (р.) – щук. Ответ: 5 щук. Выражением. Способ – 2 – 3 = 5 (р.) Способ – (2 + 3) = 5 (р.). Способ – 3 – 2 = 5 (р.) Ответ: 5 щук. Схематическое моделирование Графический способ Практический способ

Алгебраический способ решения задач Рыбак поймал 10 рыб, из них: 2 леща, 3 карася, остальные – щуки. Сколько щук поймал рыбак? Уравнения 1) х = 10 2) х = 10 – 2 – 3 3) х = 10 – (2 + 3) 4) 10 – х = ) 10 – 2 = х + 3 6) 10 – 3 = х + 2 7) 10 – х – 3 = 2 8) 10 – х – 2 = 3 Решение х = х = 10 х = 10 – 5 х = 5 ( р.) Ответ : 5 щук.

Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц Решение = 13 (тр.) Ответ: 13 треугольников. Решение. 1)11 – 7 = 4 (уч.) – девочек. 2) = 15 (уч.) – в классе Ответ: 4 девочки, 15 учени- ков. – Какое число нужно найти большее или меньшее? – Нужно найти большее число, поэтому 8 и 5 сложим.

Задачи на разностное сравнение У Вани 3 ручки и 8 карандашей. На сколько карандашей больше, чем ручек? На сколько ручек меньше, чем карандашей? Рассуждения ученика. Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно от большего числа вычесть меньшее. Решение. 8 – 3 = 5 (шт.) Ответ: на 5 карандашей больше.

Косвенные задачи В зоопарке 7 медведей. Это на 2 меньше, чем слонов. Сколько слонов в зоопарке? Поиск решения. – Кого больше: медведей или слонов? [Слонов.] – На сколько слонов больше, чем медведей? [На 2 зверя.] – Чтобы найти число слонов, число 7 надо увеличить или уменьшить? [Увеличить.] Решение = 9 (зв.). Ответ: 9 слонов. На полке 8 книг. Это на 4 книги больше, чем на столе. Сколько книг на столе? Поиск решения. – Где книг больше: на полке или на столе? [На полке.] – На сколько книг больше на полке, чем на столе? [На 4 книги.] – Находим большее или меньшее число? [Меньшее.] – Как найти меньшее число? [Нужно из большего числа вычесть разность.] Решение. 8 – 4 = 4 (кн.). Ответ: 4 книги.

Познавательно и занимательно 1) У Вити в конструкторе было столько же деталей, сколько и у Саши. При сборке модели Витя использовал 8 деталей, а Саша 12. В чьём конструкторе осталось меньше деталей и насколько? Решение. 12 – 8 = 4 (д.) Ответ: на 4 деталей больше осталось у Вити. Поиск решения. Было 14 яблок, после того, как переложили 2 яблока с одной тарелки на другую, яблок стало поровну, т. е. по 7. Решение. 1)7 + 2 = 9 ( ябл.) – на одной тарелке. 2)7 – 2 = 5 ( ябл.) – на другой тарелке. Ответ : 9 яблок, 5 яблок. 2) На двух тарелках лежало 14 яблок. Когда с одной тарелки переложили на другую 2 яблока, на обеих тарелках их стало поровну. Сколько яблок было на каждой тарелке сначала ?

Задачи на умножение и деление 1) Решение. 12 : 3 = 4 ( д.) – получили кукол. Ответ : 4 девочки. 2) Решение. 15 : 5 = 3 ( м.) – получил мальчик. Ответ : 3 модели. 11. Решение. 3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг + 3 кг = 15 кг 3 5 = 15 ( кг ) – картошки. Ответ : 15 кг.

Задачи на увеличение и уменьшение в несколько раз

Косвенные задачи Задачи на кратное сравнение Решение. 54 – 45 = 9 ( л ) – в ведре. 54 : 9 = 6 ( р.) – больше в бочке. Ответ : в 6 раз. Решение. 9 : 3 = 3 ( р.) – красных. Ответ : 3 красных розы. Решение. 9 : 3 = 3 ( цв.) – василька. Ответ : 3 василька.

Составные задачи 10. 1) Решение. ( ) : 5 = 30 : 5 = 6 ( б.) Ответ : 6 банок. 2) Решение. (76 – 29 2) : 3 = (76 – 58) : 3 = 6 ( б.) Ответ : 6 банок.

Познавательно и занимательно Решение. 1) 3 – 1 = 2 ( ч.) – на столько частей в чайнике меньше воды, чем в кувшине. 2) 12 : 2 = 6 ( ст.) – столько стаканов в одной части, т. е. в чайнике. 3) = 18 или 6 3 = 18 ( ст.) – в кувшине. Ответ : 18 стаканов.

Познавательно и занимательно 1. Решение. 1) 21 – 14 = 7 ( ч ) – столько часов окно открыто. 2) 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 ( к.) – влетало в окно каждый час. 3) = = (3 + 15) + (5 + 13) + (7 + 11) + 9 = = = 63 ( к.) Ответ : 63 комара.

РЕДАКЦИЯ МАТЕМАТИКИ И ИНФОРМАТИКИ Тел.: (495) , г. Москва, Сущевский вал, д.49, стр.1, комн. 15