Текстовые задачи стандарты второго поколения

Основное содержание начального курса обучения математике Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше на (в)», «меньше на (в)». Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процессы: - движения (скорость, время, пройденный путь), - работы (производительность труда, время, объем всей работы), - изготовление товара (расход на предмет, количество предметов, общий расход), - расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость), - расчета времени (начало, конец, продолжительность события). Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Задачи на нахождение доли целого и целого по значению доли.

Характеристика деятельности ученика при работе с текстовыми задачами: моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим; выполнять краткую запись разными способами; планировать решение задачи, выбирать наиболее рациональный способ решения; объяснять выбор арифметических действий для решения задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; презентовать различные способы рассуждений (по вопросам, с комментирование, составлением выражения и др.); самостоятельно выбирать способ решения задачи; контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического и арифметического характера; наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условия; конструировать простейшие высказывания с помощью логических связок «и/или», «если…, то…», «неверно, что…».

Используемые дидактические системы: - деятельностно – ориентированное обучение; - учение, направленное на решение проблем (задач); - проектные формы организации обучения.

Этапы работы над текстовой задачей работа над текстом задачи (выделить данные и искомые элементы); поиск способа решения задачи; осуществление плана, оформление решения; контроль проведенного решения.

Задача Торговка купила 3 корзины ягод по 10 фунтов в каждой. Фунт ягод она покупала по 3 коп., переложивши все ягоды в меньшие корзины по 5 фунтов в каждую, она продала каждую корзину по 24 коп. Сколько прибыли получила торговка от продажи всех ягод?

Синтетический метод Если мы знаемТо можем узнатьРешение 1. Что куплено 3 корзины ягод и что в каждой было по 10 ф. Сколько фунтов ягод было в трех корзинах? 10 3 = 30 (ф.) 2. Что куплено 30 ф. ягод и что каждый фунт был куплен по 3 руб. Сколько торговка заплатила за все ягоды? 3 30 = 90 (коп.) 3. Что все 30 ф. торговка переложила в корзины по 5 ф. в каждую Сколько у нее получилось корзин? 30 : 5 = 6 (корзин) 4. Что было 6 корзин и что каждая продавалась по 24 коп. Сколько денег получила торговка за все ягоды? 24 6 = 144 (коп.) 5. что купила торговка ягоды за 90 коп., а продала за 144 коп. Сколько она получила прибыли?144 – 90 = 54 (коп.)

Аналитический метод Чтобы узнатьНадо определитьРешение (заполняется снизу вверх) 1. Сколько прибыли получила торговка? - За сколько копеек она купила все ягоды? - За сколько она их продала? 144 – 90 = 54 (коп.) 2. За сколько торговка купила все ягоды? - Сколько фунтов ягод она купила? - Почем она покупала один фунт ягод? (3 коп) 3 30 = 90 (коп.) 3. Сколько фунтов ягод купила торговка? - Сколько куплено ею корзин? (3 шт.) - Сколько было фунтов ягод в каждой корзине? 10 3 = 30 (ф.) 4. За сколько торговка продала все ягоды? - Сколько было продано корзин? - Почем продавалась каждая корзина? (24 коп.) 24 6 = 144 (коп.) 5. Сколько было продано корзин?- Сколько фунтов ягод было положено в каждую корзину? (5 ф.) - Сколько было фунтов ягод? (30 ф.) 30 : 5 = 6 (корзин)

Задача Один теплоход за 8 ч прошел 312 км. За сколько часов пройдет 231 км другой теплоход, если его скорость будет на 6 км меньше скорости первого теплохода?

Способы решения 1 способ 1) 312:8=39 (км/ч) – скорость первого теплохода. 2) 39-6=33 (км/ч) – скорость второго теплохода. 3) 231:33=7 (ч) – пройдет второй теплоход 231 км. Ответ: 7ч.

2 способ 1) На сколько км меньше пройдет второй теплоход за 8 ч? 6 8=48 (км) 2) Какое расстояние пройдет второй теплоход за 8 ч? =264 (км) 3) Чему равна скорость второго теплохода? 264:8=33 (км/ч) 4) За сколько часов пройдет 231 км второй теплоход? 231:33=7 (ч). Ответ: 7ч.

3 способ 1) 312:8=39 (км/ч) – скорость первого теплохода. 2) 39-6=33 (км/ч) – скорость второго теплохода. 3) 33 8=264 (км) – путь второго теплохода за 8 ч. 4) =495 (км) – путь второго теплохода за некоторое время. 5) 495:33=15 (ч) – время преодоления 495 км вторым теплоходом. 6) 15-8=7 (ч) – пройдет второй теплоход 231 км. Ответ: 7ч.

Задачи с прямой и косвенной формулировками на различные действия Прямая формулировкаКосвенная формулировка У Маши 5 банана, у Кати в 2 раза больше. Сколько бананов у Кати? У Маши 5 банана, что в 2 раза меньше, чем у Кати. Сколько бананов у Кати? У Маши 8 бананов, у Кати в 2 раза меньше. Сколько бананов у Кати? У Маши 8 бананов, что в 2 раза больше, чем у Кати. Сколько бананов у Кати?

Задача Однажды пираты взяли на абордаж корабль. Они взяли в плен трех моряков. Их фамилии были Белов, Чернов, Рыжов. Один из них был блондин, другой – брюнет, третий – рыжий. Брюнет сказал Белову: «Ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них, если брюнеты всегда говорят правду?

Метод таблиц БлондинБрюнетРыжий Белов+ Чернов+ Рыжов+

Круги Эйлера Лучший попугай капитана Флинта изучил 52 слова на разных языках. Он знал 35 слов на английском, а 23 на французском. 16 слов он знал и на французском и на английском. Остальные слова он почерпнул из могучего русского языка. Сколько слов попугай произносил из русского языка?