1 класс Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Задачи курса Развиваю- щие УЧЕБНЫЕ Обще- учебные Пространственные представления. Логическое мышление. Обобщенные представления о математичес- ких понятиях, способах решения задач. Представления о натуральных числах. Смысл арифметических действий, взаимосвязь между ними, математические законы. Вычисления, решение задач, измерение величин. Методы изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование). Работа с информацией (текст, рисунок, схема, символы, модель, таблица, диаграмма). Коллективная работа. Познавательная деятельность. Новый стандарт

Особенностью содержания современного начального образования является не только ответ на вопрос, что ученик должен знать (запомнить, воспроизвести), но и формирование универсальных учебных действий… умения организовывать свою деятельность, ставить цели и выбирать средства для их достижения, взаимодействовать в группе, оценивать достигнутые результаты; формирование ключевых компетентностей, имеющих универсальное значение: обобщенные способы решения учебных задач, исследовательские, коммуникативные и информационные умения, умение работать с разными источниками информации. Общеучебные навыки

Новый стандарт ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ: Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов; формирование способности к умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации. Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы в сюжетных ситуациях; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Развивающие задачи Учебные задачи

Работа с лексикой Типовые задачи в 1 действие Ориентирование в ситуации Краткая запись Составление уравнения РЕШЕНИЕ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ Составление выражения Работа со схемами ПОНИМАНИЕ СИТУАЦИИМОДЕЛИРОВАНИЕ СИТУАЦИИ НАВЫКИ БАЗОВЫЕ

Решение текстовой задачи интеллектуальный акт «Наиболее активно и развернуто процесс мышления выступает при решении текстовых задач». А.Р. Лурия 1. Ориентировка в условии 2. Анализ условия, сопоставление данных с искомым 3. Выбор пути (стратегии) решения 4. Подбор средств и операций 5. Составление плана решения 6. Реализация плана 7. Контроль ответа Структура интеллектуального акта 1. Смысловое чтение условия 2. Выявление данных и искомого, установление зависимости 3. Построение модели задачи 4. Выбор арифметического действия 5. Определение последовательности действий 6. Выполнение вычислений 7. Проверка решения задачи Этапы решения задачи

Трудности при решении текстовых задач Декодирование логико-грамматических структур Перешифровка логики задачи в математические отношения Выполнение вычислений Выделение существенного Планирование деятельности Создание общей схемы решения Контроль результатов

Декодирование логико-грамматических структур Ориентирование в ситуации 1 класс Работа с иллюстрациями Разыгрывание ситуаций Расширение словаря школьников Наглядность ключ к пониманию ситуации Работа с лексикой Словарь: …камзол, вельможа, эстафета, оркестр, акробат, жонглер, фарфор, кросс, саженцы, подсвечник, жнецы, косцы… Грамматические конструкции в 1 классе: …тот же, что и… Столько же, сколько… Больше на…, меньше на… … из них…

Перешифровка логики задачи в математические отношения 1 класс Задачи в 1 действие: нахождение суммы, остатка. Осознанный выбор арифметического действия (увеличилось или уменьшилось?) Наглядность ключ к пониманию ситуации (без рисунка задача была бы слишком сложна для 1 класса)

Выделение существенного 1 класс Отвлечение от сказочного, смешного Работа с условием задачи Типовые задачи в 1 действие Работа с «главными» словами

Выделение существенного 1 класс Знакомство с элементами условия задачи

Выделение существенного 1 класс Знакомство с краткой записью Работа с «главными» словами Знакомство с элементами условия

Моделирование условия задачи 1 класс Осознанный выбор арифметического действия (увеличилось или уменьшилось?) Обучение моделированию

Решение типовых задач 1 класс Увеличение/умень- шение на… Нахождение слагаемого

Работа со схемами 1 класс Виды учебной деятельности Восстановление задачи по краткой записи. Сопоставление краткой записи и схемы. Составление числового выражения в соответствии со схемой. Осознанный выбор арифметического действия

Планирование деятельности 1 класс Решение задач в несколько действий (сумма и остаток) Осознанный выбор арифметического действия

Рациональные способы вычислений 1 класс Составление выражения Выбор удобного способа вычисления Рациональный способ вычислений Рациональный способ вычислений

Итоги К концу 1-го класса учащиеся должны уметь решать задачи в 1 действие: на нахождение суммы и остатка, на увеличение/уменьшение на несколько единиц, на нахождение слагаемого. учащиеся могут уметь решать задачи в 2 действия: на нахождение суммы и остатка.

Основные направления работы над текстовыми задачами Ориентирование в ситуации 1 класс Работа с иллюстрациями Разыгрывание ситуаций Расширение словаря школьников Наглядность ключ к пониманию ситуации Нахождение суммы, остатка, слагаемого Увеличение/уменьшение на несколько единиц Дополнение краткой записи Восстановление задачи по краткой записи Осознанный выбор арифметического действия (увеличилось или уменьшилось?) Знакомство Сопоставление текста и схемы Выбор арифметического действия в соответствии со схемой Работа с лексикой Типовые задачи в 1 действие Краткая запись Работа со схемами

Новый стандарт Стратегическим направлением оптимизации системы начального общего образования признано формирование универсальных учебных действий (общих учебных умений, обобщенных способов действий, ключевых умений), обеспечивающих готовность и способность ребенка к овладению компетентностью «уметь учиться». Роль математики в формировании универсальных учебных действий: Обучение моделированию условий текстовых задач. Усвоение обобщенного способа решения задач. Установление аналогий и обобщенных способов действий при организации вычислений, решении текстовых задач. Умение выполнять вычисления и решать задачи разными способами и выбирать наиболее эффективный способ вычислений.