Основные требования и ограничения к коллайдерным экспериментам и экспериментам на фиксированной мишени А.O.Сидорин

Эксперимент на встречных пучках и на фиксированной мишени Светимость Ограничения светимости на фиксированной мишени: Выведенный пучок Внутренняя мишень Ограничения светимости при встречных пучках Содержание

Эксперименты на фиксированной мишени Коллайдерные эксперименты Compressed Baryonic Matter (CBM) На пучках SIS-300, FAIR, Дармштадт начало > 2017 Low energy scan RHIC, Брукхэйвенская лаборатория, Кинетическая энергия ионов золота: 1.6, 2.2, 2.9, 3.45, 5.2, 8.1 и 13.1 ГэВ/нукл, Первый сеанс на физикув 2010году NA61, На пучках SPS, CERN NICA, ОИЯИ, Кинетическая энергия ионов золота От 1 до 4.5 ГэВ/нукл

Коллайдер – Фиксированная мишень Энергия в системе центра масс Коллайдер Фиксированная мишень Точная формула Одинаковые частицы Ультрарелятивизм SIS300: B = 300 Тл м, E золото = 36 ГэВ/н Е цм ~ 8 ГэВ/н Нуклотрон: B = 45 Тл м, E золото = 5.5 ГэВ/н Е цм ~ 3.3 ГэВ/н NICA: B = 45 Тл м, E золото = 5.5 ГэВ/н Е цм ~ 11 ГэВ/н

Светимость Ограничение по темпу производства частиц - полное сечение потерь частиц Эффективное использование пучка: reaction ~ loss

Примеры NICA Максимальный темп производства ионов – 10 9 за 4 секунды, сечение реакции 7 барн CBM (FAIR) Ускорение в SIS ионов урана, вывод за 10 сек L max ~ cм -2 с -1 RHIC сечение ~ 219 барн (100 ГэВ/нукл) L max ~ cм -2 с -1

Ограничения по параметрам цикла L max ~ cм -2 с -1 *1/4 /4 ~ cм -2 с -1 RHIC Заполнение двух колец и ускорение до энергии эксперимента примерно 1/4 часа Длительность эксперимента 4 часа Средняя светимость RHIC см -2 с -1 – за время эксперимента уменьшается на 20-30% За счет применения стохастического охлаждения планируется увеличение светимости в несколько раз Это потребует более частого заполнения коллайдера

NICA Планируется заполнение обоих колец за 4 минуты, время эксперимента примерно 10 часов L max ~ cм -2 с -1 *4 /600 ~ cм -2 с -1 При проектной светимости см -2 с -1 при стабилизации эмиттанса пучков за счет охлаждения Светимость за время эксперимента практически постоянна (если основной механизм потерь определяется исследуемой реакцией) Ограничение длительности эксперимента связано с потерями из-за взаимодействия с остаточным газом Инжекционная цепочка спроектирована примерно с 20-ти кратным запасом

Ограничения по эффективности регистрации событий Каждая из подсистем детектора имеет технические ограничения по темпу счета событий Темп счета MPD 7 кГц В эксперименте на фиксированной мишени за счет ее толщины можно обеспечить оптимальную загрузку детектора, Но, при сканировании по энергии геометрия разлета продуктов меняется

Светимость эксперимента на выведенном пучке - толщина мишени в атомах на см 2 ! Формула справедлива только при В противном случае поток частиц уменьшается при движении внутри мишени Ограничения на толщину мишени определяются: -Требуемым разрешением по энергии (ионизационные потери) - рассеяние продуктов реакции в веществе мишени

Светимость эксперимента на внутренней мишени ! Формула не менее коварна! справедлива только при В противном случае число частиц уменьшается от оборота к обороту Ограничение светимости вызвано процессами потерь частиц из-за взаимодействия с мишенью, не связанными с исследуемой реакцией: -Ионизационные потери энергии приводят к потерям на продольном аксептансе - многократное рассеяние на атомах мишени приводит к росту эмиттанса и в итоге к потерям на апертуре; -однократное рассеяние на большие углы и изменение зарядового состояния приводят к потерям за один оборот. Если мишень полностью перекрывает пучок

Ионизационные потери (формула Бете-Блоха) Ионизационные потери ведут к смещению центра функции распределения (торможению пучка) и могут быть скомпенсированы ВЧ системой = MэВ г -1 cм 2 !!!

Флуктуации ионизационных потерь Приводят к росту разброса по продольной компоненте импульса

Среднеквадратичный угол рассеяния r 0 = 1.3 fm

Изменение эмиттанса за один оборот Характерное время роста эиттанса Рост эмиттанса за счет флуктуаций ионизационных потерь и за счет многократного рассеяния может быть подавлен охлаждением пучка

Однократное рассеяние на большие углы Однооборотные потери

Светимость коллайдера В коллайдере внутренней мишенью является встречный пучок

z x y v1v1 x y z v2v2 Для сталкивающихся сгустков с Гауссовым распределением

Для одинаковых сгустков круглого сечения при столкновениях под нулевым углом: -Увеличивать число сгустков (паразитные столкновения), -Увеличивать интенсивность сгустка (когерентная неустойчивость), -Уменьшать эмиттанс (сдвиг частоты бетатронных колебаний), -Уменьшать бета-функцию в точке встречи (апертура линз, хроматичность), -Увеличивать частоту обращения - уменьшать окружность кольца (размещение встроенного оборудования) -Иметь разумно короткую длину сгустка

Длина сгустка Эффект песочных часов * = 0.5 m

Ограничение светимости эффектами Пространственного заряда Эффект встречи и сдвиг частоты некогерентных бетатронных колебаний N b = const Посгустковая инжекция Накопление в коллайдере

Светимость, рассчитанная на 1 сгусток Как функция энергии частиц, Для ионов урана (C ~ 225 m) В качестве предельно допустимых выбраны Q = 0.05 и =

Пример оптической структуры в окрестности точки встречи l min Дополнительное ограничение «электронные облака» Максимальный размер пучка

Nuclotron-based Ion Collider fAcility vs Relativistic Heavy Ion Collider При одинаковой интенсивности сгустка и равном сдвиге частот колебаний

RHICNICA Окружность кольца, м Расстояние между сгустками, м 3800/120 = 32 (электронные облака, инжекция, паразитные столкновения) 20 (расстояние между диполями) Бета-функция в точке встречи 50.3 Расстояние от точки встречи до линз, м ГэВ/нукл RHIC < см -2 с -1 NICA см -2 с -1

Время жизни светимости Без применения охлаждения пучков эмиттанс растет из-за Внутрипучкового рассеяния. Характерное время снижения светимости ~ несколько минут (в RHIC при 100 ГэВ/нукл ~ 4 часа) RHIC: Реализация электронного охлаждения на низкой энергии ионов (< 5 ГэВ/нукл), Стохастическое охлаждение используется при максимальной энергии. NICA: Стохастическое охлаждение при накоплении пучка, Электронное и стохастическое охлаждение во время эксперимента

Внутрипучковое рассеяние (ВПР) ВПР ведет к трем относительно независимым явлениям: -Максвелизации функции распределения -Равному распределению энергии между степенями свободы -Увеличению 6-D фазового объема Почему ВПР отличается от столкновений молекул газа? - В циклических ускорителях кривизна орбиты приводит к дисперсии. Из-за наличие дисперсии изменение продольной компоненты импульса ведет к изменению амплитуды поперечных колебаний. Другими словами, продольное и поперечное движение связаны. Однократное рассеяние на большие углы – эффект Тушека

Парное соударение в присутствии дисперсии Равновесня орбита до столкновения Равновесная орбита после столкновения D x p/p D x / p/p Продольная компонента импульса изменяется на p/p Координаты частицы по отношению к новой орбите: x = D x p/p, x / = D x / p/p Новое значение инварианта Куранта-Снайдера:

Продольная диффузия в ПРФ FOM для ВПР При энергии частиц выше критической энергии ускорителя В системе частиц сумма кинетической и потенциальной энергии продольного движения не является интегралом движения (эффект «отрицательной массы») В этом случае продольный и горизонтальный эмиттансы Одновременно неограниченно возрастают.

ВПР при произвольной функции распределения vivi V vjvj Тестовая частица движется в облаке полевых частиц

Формулы для массива частиц Компоненты импульса тестовой частицы изменяются в соответствии с уравнением Ланжевена Для совпадения с определением тензора диффузии N loc число полевых частиц вблизи тестовой Случайная величина

Диагональный тензор: 2. Ненулевая дисперсия в обеих плоскостях

Общий случай Поворот вокруг продольной оси

Компоненты диффузии в новых координатах Е xy = 0 если D xx = D yy

В исходной системе координат

Аналитические модели для Гауссова распределения

Формфакторы: k1 = 1/c2, k2 = a2/c2, k3 = b2/c2

Нормализованные параметры функции распределения M. Martini Intrabeam scattering in the ACOOL-AA machines, CERN PS/84-9 AA, Geneva, May J.D. Bjorken, S.K. Mtingwa, "Intrabeam scattering", Particle Accelerators, Vol. 13, p.115, 1983

Jei Wei Evolution of Hadron Beams under Intrabeam Scattering, Proc. of PAC1993, p.3651

Требования к охлаждению пучков в коллайдере при эмиттансе, соответствующем проектной светимости Время жизни светимости определяется только однооборотными потерями частиц, и требуемая величина обеспечивается вакуумной системой Остаточный газ – внутренняя мишень

Спасибо за внимание!