треугольники

Треугольник и его элементы Геометрическая фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной прямой и отрезков их соединяющих называется треугольником (обозначается: АВС). А В С

Треугольником также называется часть плоскости ограниченная отрезками АВ, ВС, АС. А С В А, В, С – вершины. АВ, ВС, СА-стороны.

Углы треугольника А А

A C B A1A1 C1C1 B1B1 Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т.е. они равны Это мы уже знали … Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром

Равных сторон нет – (разносторонние) Равных сторон нет – (разносторонние) Две равные стороны – (равнобедренные) Все стороны равны – (равносторонние) Это мы уже знали …

Три отрезка треугольника. Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противолежащей стороны, называется биссектрисой треугольника. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположные стороны, называется высотой треугольника.

Свойство равнобедренного треугольника С М1 А М2 М3 В Медианы, высоты и биссектрисы равнобедренного треугольника соединяются в одной точке

Свойства равнобедренного треугольника. А АВ, АС- боковые стороны. ВС- основание. Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В С Д Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов Треугольники можно разделить на группы в зависимости от углов остроугольныйпрямоугольныйтупоугольный

П ризнак и равенства треугольника

Первый признак равенства треугольника Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны

Второй признак равенства треугольников Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны

Третий признак равенства треугольников Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

Признаки равенства треугольников Первый Второй Третий По двум сторонам и углу между ними По одной стороне и двум прилежащих к ней углам По трем сторонам

Вопросы для самопроверки Какая фигура называется треугольником?треугольником Какой отрезок называется высотой, медианой, биссектрисой?высотоймедианойбиссектрисой Какими замечательными свойствами обладают медианы, высоты, биссектрисы? -Что общего между биссектрисой, высотой и медианой? Какой треугольник называется равносторонним, равнобедренным?равносторонним равнобедренным Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника?свойства Сформулируйте первый, второй, третий признаки равенства треугольников?первыйвторойтретий