История возникновения и развития геометрии

Древнегреческий учёный Геродот: «Сеозоострис, египетский фараон, разделил землю, дав каждому египтянину участок по жребию, и взимал соответствующим образом налог с каждого участка. Случалось, что Нил заливал тот или иной участок, тогда пострадавший обращался к царю, а царь посылал землемеров, чтобы установить, на сколько уменьшился участок, и соответствующим образом уменьшить налог. Так возникла геометрия в Египте, а оттуда перешла в Грецию»

Геометрия – землемерие «гео» - земля «метрио» - мерю Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур

Основные понятия геометрии Точка Точка. А,B,C,D,E,F……. А,B,C,D,E,F…… Прямая Прямая а, b, c, d….(а = АВ) а, b, c, d….(а = АВ) Плоскость,,, Плоскость,,,

Аксиомы геометрии Аксиомы планиметрии Аксиомы стереометрии Какова бы ни была прямая существуют точки принадлежащие и не принадлежащие ей Через любые две точки можно провести прямую и только одну Какова бы ни была плоскость существуют точки принадлежащие и не принадлежащие ей Если две различные плоскости имеют хотя бы одну общую точку, то они пересекаются по прямой А В C D a А В C D А а, В а, С а, D a А, В, С, D А,В а = АВ А В А, А а а

Аксиомы стереометрии Если две различные прямые имеют общую точку (т.е. пересекаются), то через них можно провести плоскость и только одну А аb a b = A

Определение параллельных прямых Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются, т.е. не имеют общих точек. a b

Упражнение 1 Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок: 1) A є, B, C є AB; 2) А є, a є, А є а; 3) а = А, b = А;А В С АаА а b

Прочитайте записи и сделайте схематически рисунок: 4) а b = А, а, b є ; b a A 5) β = а, b а =А, b b є β. a b

Упражнение 2 Запишите символически: 1.Точка А АА А принадлежит плоскости, но не принадлежит плоскости. Ответ: А, А. 2.Прямая а проходит через точку М ММ М, не принадлежащую плоскости, причём а аа а не лежит в плоскости. Ответ: М а, М, а

Запишите символически и сделайте рисунок: 3) Прямые а и b проходят через точку М, принадлежащую плоскости, причём а лежит в плоскости, b не лежит в этой плоскости. Ответ: a b = M, M є, a є, b є a є, b є

Домашнее задание: Знать основные понятия геометрии Знать основные понятия геометрии Выучить аксиомы Выучить аксиомы Подготовиться к математическому диктанту Подготовиться к математическому диктанту