История возникновения дробных чисел Выполнил: Дуняшин Павел ученик 6 «В» класса Гимназии 6 Руководитель:Безуглова Олеся Викторовна Лангепас, 2008 МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАНИЕ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ГОРОД ЛАНГЕПАС ХАНТЫ-МАНСИЙСКОГО АВТОНОМНОГО ОКРУГА-ЮГРЫ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ГИМНАЗИЯ 6»

ПЛАН. Обыкновенные дроби Десятичные дроби Заключение Список использованной литературы

Обыкновенные дроби Дениска, герой рассказов В. Драгунского, задал однажды приятелю Мишке задачу: как разделить два яблока на троих? И когда Мишка, наконец, сдался, Денис торжествующе объявил ответ: «Сварить компот!» Мишка с Денисом еще не проходили дробей и твердо знали, что 2 на 3 не делится.

Собственно говоря, «Сварить компот» - это действие с дробями. Порежем яблоки на кусочки и будем количества этих кусочков складывать и вычитать, умножать и делить – кто нам мешает?.. Нам важно только помнить, сколько мелких кусочков составляют целое яблоко…

Дроби появились в глубокой древности. Египтяне уже знали, как поделить два яблока на троих: для этого число. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные употреблявшиеся ими дроби непременно имели в числителе 1 (так называемые основные дроби):, и т.д. Если египтянину нужно было использовать другие отношения, он представлял их в виде суммы основных дробей.

Такое отношение к дробям просуществовало очень долго. Уже погибла цивилизация древнего Египта, некогда зеленый край поглотили пески Сахары, а дроби все раскладывали в сумму основных – вплоть до эпохи Возрождения!

Особое место занимали дроби,, и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Числа перемножали при помощи последовательных удвоений (например, 9х5= 2х2х2х5+5): деление пополам было не менее важно – как обратное к удвоению действие. Операция удвоения продержалась довольно долго: еще в xv веке ее считали особым арифметическим действием и рассматривали отдельно, наряду с умножением, делением, сложением и вычитанием. Особое место занимали дроби,, и т.д. Дело в том, что в древности отдельной арифметической операцией полагали удвоение и деление пополам. Числа перемножали при помощи последовательных удвоений (например, 9х5= 2х2х2х5+5): деление пополам было не менее важно – как обратное к удвоению действие. Операция удвоения продержалась довольно долго: еще в xv веке ее считали особым арифметическим действием и рассматривали отдельно, наряду с умножением, делением, сложением и вычитанием.

Эти дроби сыграли определяющую роль в музыке. И сейчас в общепринятой нотной записи длинная нота – целая – делится на половинки(вдвое короче), четверти, восьмые, шестнадцатые и тридцать вторые. Любой ученик музыкальной школы знает с шести лет, что 68 – это три четверти, и что в одной половине восемь шестнадцатых.

Таким образом, ритмичный рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой определяется двоичными дробями… Обнаружилось что одновременное звучание двух струн принято для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»… Таким образом, ритмичный рисунок любого музыкального произведения, созданного европейской культурой определяется двоичными дробями… Обнаружилось что одновременное звучание двух струн принято для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»…

Десятичные дроби Очень много проблем возникает с обыкновенными дробями. Проще обращаться с десятичными дробями, в которых цифры дробной части (после запятой) показывают, сколько в числе десятых долей, сотых,тысячных и т.д. – точно так же, как в целом числе цифры показывают число сотен, десятков и единиц. Очень много проблем возникает с обыкновенными дробями. Проще обращаться с десятичными дробями, в которых цифры дробной части (после запятой) показывают, сколько в числе десятых долей, сотых,тысячных и т.д. – точно так же, как в целом числе цифры показывают число сотен, десятков и единиц.

Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в середине века и независимо от них – в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, но, конечно, шестидесятеричные. В европейскую же практику десятичные дроби ввел Симон Стевин. До тех пор каждый, кто сталкивался с нецелыми числами, должен был возиться с числителями и знаменателями…

Заключение (вывод) Начинается процесс понимания, как это ни странно, с чувства непонятности. Когда человеку что-то непонятно, у него возникают вопросы. Появление вопросов и является первым признаком начинающейся работы мысли и зарождающегося понимания. Среди множества возможных вопросов мы можем выделить те основные, которые должны быть ориентирами в процессе усвоения любого научного понятия, в том числе и понятий «десятичная дробь». Конечно, никогда и ничего нельзя понять сразу и полностью. Постепенно усваивая новые знания и исследуя окружающий мир, человек начинает получать удовольствие от самого процесса познания.

Список используемой литературы. 1. Савин, А.П. Я познаю мир: Детская энциклопедия: математика / Сост. А.П. Савин :под общей редакцией О.Г. Хинн. – М.: АСТ, – 480с Гельфман Э.Г. Десятичные дроби в Муми- доме: учебное пособие по математике для 6-го класса.- Томск: Изд-во Том. Ун-та, – 266с. 3. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 6 Кл.: Учебник для общеобразовательных учреждений. – 3-е изд., доработано и исправлено – М.: Мнемозина, – 264с.: ил.