Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский ( ), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений". Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский ( ), «слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений". «...быть прекрасным, значит быть симметричным и соразмерным» Платон

Постановка проблемы в реферате: выявление принципа симметрии в природе выявление принципа симметрии в природе выявление всеобщности симметрии в природе выявление всеобщности симметрии в природе как отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества как отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества

Симметрия в пространстве

Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1 (рис. а). Точка О считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА 1 (рис. а). Точка О считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. б). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая а проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. б). Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. в). Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе. Точки А и А 1 называются симметричными относительно плоскости (плоскость симметрии), если плоскость проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к этому отрезку (рис. в). Каждая точка плоскости считается симметричной самой себе.

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно неё некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость симметрии), то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.

Зеркальная симметрия Действие плоскости симметрии (обозначается буквой Р) можно уподобить отражению в двустороннем зеркале, играющем роль этой плоскости. Действие плоскости симметрии (обозначается буквой Р) можно уподобить отражению в двустороннем зеркале, играющем роль этой плоскости. Высота BD равностороннего треугольника, разделяющая его на две зеркально равные половины ABD и BCD, представляет собой след плоскости симметрии Р, перпендикулярной к плоскости рисунка. Высота BD равностороннего треугольника, разделяющая его на две зеркально равные половины ABD и BCD, представляет собой след плоскости симметрии Р, перпендикулярной к плоскости рисунка. Равностороннй треугольник имеет три плоскости симметрии, прямоугольный параллелепипед (кирпичик, спичечный коробок) имеет тоже три взаимноперпендикулярные плоскости симметрии Равностороннй треугольник имеет три плоскости симметрии, прямоугольный параллелепипед (кирпичик, спичечный коробок) имеет тоже три взаимноперпендикулярные плоскости симметрии

Осевая симметрия Осью симметрии называется такая прямая линия, вокруг которой несколько раз повторяются равные части симметричной фигуры. Эти равные части расположены так, что после поворота вокруг оси на некоторый угол фигура занимает в пространстве то же положение, которое она занимала и до поворота, только на месте одних ее частей оказались другие равные им части. Число самосовмещений фигуры при ее повороте вокруг оси на 360º называется «порядком оси». Доказано, что порядок оси может быть только целым числом. Обозначим ось симметрии Ln, где n ее порядок. Осью симметрии называется такая прямая линия, вокруг которой несколько раз повторяются равные части симметричной фигуры. Эти равные части расположены так, что после поворота вокруг оси на некоторый угол фигура занимает в пространстве то же положение, которое она занимала и до поворота, только на месте одних ее частей оказались другие равные им части. Число самосовмещений фигуры при ее повороте вокруг оси на 360º называется «порядком оси». Доказано, что порядок оси может быть только целым числом. Обозначим ось симметрии Ln, где n ее порядок.

Центральная симметрия Центром симметрии является особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через эту точку прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые точки фигуры. Центром симметрии является особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая проведенная через эту точку прямая по обе стороны от нее и на равных расстояниях встречает одинаковые точки фигуры.

Симметрия цветов

Исследование проблемы факты: В старых учебниках географии обычно изображались зонтикообразные итальянские сосны пинии на фоне дымящегося вулкана Везувия. Султан из паров и газов над огнедышащей горой странным образом напоминает по форме растущую поблизости пинию. Случайно ли это? В старых учебниках географии обычно изображались зонтикообразные итальянские сосны пинии на фоне дымящегося вулкана Везувия. Султан из паров и газов над огнедышащей горой странным образом напоминает по форме растущую поблизости пинию. Случайно ли это?

Исследование проблемы факты: Зловещее облако после взрыва атомной бомбы неспроста называют «атомным грибом», оно и в самом деле похоже по форме на самый обыкновенный безобидный гриб. Кочан цветной капусты повторяет очертания белого кучевого облака; струя фонтана напоминает куст или плакучую иву и т.д. Зловещее облако после взрыва атомной бомбы неспроста называют «атомным грибом», оно и в самом деле похоже по форме на самый обыкновенный безобидный гриб. Кочан цветной капусты повторяет очертания белого кучевого облака; струя фонтана напоминает куст или плакучую иву и т.д.

Гипотеза Сила тяготения придает более или менее сходную форму всему растущему или направленному вверх. Сила тяготения придает более или менее сходную форму всему растущему или направленному вверх.

Развитие гипотезы Если наша гипотеза верна, то и растущее дерево, и пары Везувия, и атомный и простой гриб, и фонтан – все они с той или иной мощностью и быстротой устремляются вверх до тех пор, пока сила земного тяготения не остановит их движение и не заставит обратиться вспять к земле. Поэтому именно сила тяготения придает более или менее сходную форму всему растущему или направленному вверх. Такое сходство идет очень далеко, подчиняясь единой математической характеристике. Действие силы тяготения должно, конечно, сказываться на всех телах, формирующихся в поле ее влияния, как на безжизненных, так и на живых.

Общий закон симметрии в природе (вывод) «Все, что растет или движется по вертикали, т.е вверх или вниз относительно земной поверхности подчиняется радиально-лучевой («ромашково-грибной») симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии – «симметрии листка» (одна плоскость симметрии)». «Все, что растет или движется по вертикали, т.е вверх или вниз относительно земной поверхности подчиняется радиально-лучевой («ромашково-грибной») симметрии в виде веера пересекающихся плоскостей симметрии. Все то, что растет и движется горизонтально или наклонно по отношению к земной поверхности, подчиняется билатеральной симметрии – «симметрии листка» (одна плоскость симметрии)».

Исследование проблемы факты: Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером, который первым выделил "правые" и "левые" молекулы винной кислоты Молекулярная асимметрия открыта Л. Пастером, который первым выделил "правые" и "левые" молекулы винной кислоты В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ, составляющие основу живой материи, имеют асимметричный характер, т.е. в состав живого вещества они входят только либо как правые, либо как левые молекулы В настоящее время хорошо известно, что молекулы органических веществ, составляющие основу живой материи, имеют асимметричный характер, т.е. в состав живого вещества они входят только либо как правые, либо как левые молекулы Молекулы всех аминокислот в любом живом организме могут быть только левыми, сахара - только правыми Молекулы всех аминокислот в любом живом организме могут быть только левыми, сахара - только правыми

Гипотеза Хотя правые и левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не только различает, но и делает выбор. Она отбраковывает и не использует молекулы, не обладающие нужной ей структурой Хотя правые и левые молекулы неразличимы по химическим свойствам, живая материя их не только различает, но и делает выбор. Она отбраковывает и не использует молекулы, не обладающие нужной ей структурой

Вывод Таким образом, каждое вещество может входить в состав живой материи только в том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии. Таким образом, каждое вещество может входить в состав живой материи только в том случае, если оно обладает вполне определенным типом симметрии. Это свойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности называют дисимметрией. Это свойство живого вещества и его продуктов жизнедеятельности называют дисимметрией.

Вывод Дисимметрия - единственное свойство, благодаря которому мы можем отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ отличить живое от неживого. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия. Дисимметрия - единственное свойство, благодаря которому мы можем отличить вещество биогенного происхождения от неживого вещества. Мы не можем ответить на вопрос, что такое жизнь, но имеем способ отличить живое от неживого. Для неживой материи характерно преобладание симметрии, при переходе от неживой к живой материи уже на микроуровне преобладает асимметрия.

Симметрия в мире животных Типы симметрии у животных 1-центральная 1-центральная 2-осевая 2-осевая 3-радиальная 3-радиальная 4-билатеральная 4-билатеральная 5-двулучевая 5-двулучевая 6-поступательная (метамерия) 6-поступательная (метамерия) 7-поступательно-вращательная 7-поступательно-вращательная

Симметрия в мире животных