Сечения параллелепипеда

Взаимное расположение плоскости и многогранника b c d a a. Нет точек пересечения b. Одна точка пересечения c. Пересечением является отрезок d. Пересечением является плоскость

Определение Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью

МЕТОД СЛЕДОВ ЗАДАЧА 1 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

P D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C M N 1)ß PA 1 D 1 =PM; 2)ß DD 1 C 1 =MN; 3)ß PDC=PN; PMN – искомое сечение

ЗАДАЧА 2 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

P D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C M N 1)ß PDD 1 =PM; 2)ß A 1 D 1 C 1 =MN; 3)ß PDC=PC; 4)ß DCC 1 =NC; PMNC – искомое сечение

ЗАДАЧА 3 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

P M N D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C A M1M1 P1P1 1)ß BB 1 C 1 =NP; 2)ß ADD 1 =MM 1 ;, MM 1 ll NP 3)ß AA 1 B 1 =M 1 N; 4)ß DD 1 C 1 =PP 1 ; PP 1 ll M 1 N 5)ß ADC =MP 1 ; M 1 NPP 1 M – искомое сечение

ЗАДАЧА 3 Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки M, N, P.

D A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 B C A M N 1)ß ABC =NP; 2)ß A 1 D 1 C 1 =MM 1 ; MM 1 ll NP 3) PN MM 2 =F; ß AA 1 B 1 =M 2 M 4)ß ADD 1 =M 2 N; 5)ß BCC 1 =M 1 M 3 ; M 1 M 3 llM 2 N M3M3 P M2M2 F M M 1 M 3 PNM 2 – искомое сечение 6)ß DD 1 C 1 =M 3 P; M1M1

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Кол-во правильных ответов Кол-во неправильных ответов