ЛЕКЦИЯ 1 Содержание: 1. Цели и задачи курса «Начертательная геометрия и инженерная графика» 1.1 Роль визуализации информации в жизни человека 1.2 Требования ГОС к обязательному минимуму содержания дисциплины 1.3 Модульная структура курса 2. Методы проецирования и их свойства 3. Ортогональное проецирование точки на три плоскости проекций (эпюр Монжа) 4. Вопросы для самопроверки

Начертательная геометрия - наука, занимающаяся изучением графических методов отображения пространства на плоскости наука, занимающаяся изучением графических методов отображения пространства на плоскости Инженерная графика: международный язык компьютерного общения; международный язык компьютерного общения; средство уплотненной записи информации; средство уплотненной записи информации; средство развития образного мышления средство развития образного мышления

Требования ГОС к минимуму содержания учебной дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» Начертательная геометрия: задание точки, прямой, плоскости и многогранников на чертеже; способы преобразования чертежа; многогранники; кривые линии; поверхности; построение разверток поверхностей; касательные линии и плоскости к поверхности; аксонометрические проекции; задание точки, прямой, плоскости и многогранников на чертеже; способы преобразования чертежа; многогранники; кривые линии; поверхности; построение разверток поверхностей; касательные линии и плоскости к поверхности; аксонометрические проекции;

Требования ГОС к минимуму содержания учебной дисциплины «Начертательная геометрия и инженерная графика» Инженерная графика: конструкторская документация; оформление чертежей; элементы геометрии деталей; изображения, надписи, обозначения; аксонометрические проекции изображения и обозначения элементов деталей; рабочие чертежи деталей; изображения сборочных единиц; сборочный чертеж изделий; конструкторская документация; оформление чертежей; элементы геометрии деталей; изображения, надписи, обозначения; аксонометрические проекции изображения и обозначения элементов деталей; рабочие чертежи деталей; изображения сборочных единиц; сборочный чертеж изделий; Компьютерная инженерная графика: инструментальные и программные средства компьютерной инженерной графики, работа с графическими редакторами и пакетами инструментальные и программные средства компьютерной инженерной графики, работа с графическими редакторами и пакетами

Цели курса Иметь представление о принципах, методах и способах графического представления информации о процессах, объектах и явлениях, в том числе с использованием ЭВМ о принципах, методах и способах графического представления информации о процессах, объектах и явлениях, в том числе с использованием ЭВМ о социальной значимости визуализации информации о социальной значимости визуализации информации о принципах конструирования деталей, узлов, машин, механизмов о принципах конструирования деталей, узлов, машин, механизмовЗнать алгоритмы построения проекций геометрических объектов на плоскости алгоритмы построения проекций геометрических объектов на плоскости правила составления электрических схем правила составления электрических схем назначение и возможности технических и программных средств компьютерной графики назначение и возможности технических и программных средств компьютерной графики преимущества графического способа представления информации преимущества графического способа представления информации классификацию соединений деталей в машинах, типы разъемных и неразъемных соединений классификацию соединений деталей в машинах, типы разъемных и неразъемных соединений

Цели курса Уметь использовать чертеж, технический рисунок, эскиз для графического представления информации чертеж, технический рисунок, эскиз для графического представления информации схемы, таблицы и диаграммы при подготовке рефератов и плакатов по различным дисциплинам; полученные знания для иллюстрации заданий по другим дисциплинам схемы, таблицы и диаграммы при подготовке рефератов и плакатов по различным дисциплинам; полученные знания для иллюстрации заданий по другим дисциплинам современные информационные образовательные технологии (обучающие компьютерные программы) для приобретения новых знаний; современные информационные образовательные технологии (обучающие компьютерные программы) для приобретения новых знаний; компьютерные средства визуализации информации (текстовый (Word) и графический редактор (ACAD) компьютерные средства визуализации информации (текстовый (Word) и графический редактор (ACAD) стандарты ЕСКД, конструкторскую документацию (чертежную и текстовую) в производственной, проектной и исследовательской работе стандарты ЕСКД, конструкторскую документацию (чертежную и текстовую) в производственной, проектной и исследовательской работе

Цели курса Владеть основными понятиями, связанными с графическим представлением информации основными понятиями, связанными с графическим представлением информации проекционным аппаратом для построения изображений геометрических объектов проекционным аппаратом для построения изображений геометрических объектов Иметь опыт оформления и составления графических моделей геометрических объектов оформления и составления графических моделей геометрических объектов представления информации в удобной для восприятия форме представления информации в удобной для восприятия форме

Методы проецирования Ei S Di Ci Bi ПiПi mimi А Г В С D Е m Ai S – центр проецирования; Пi- плоскость проекций; Ai – центральная проекция точки А; SА – проецирующий луч SА – проецирующий луч Одна центральная проекция точки не дает возможности судить о положении самой точки в пространстве, т.е. создает неопределенность изображения. Если по чертежу невозможно воспроизвести оригинал, речь идет о необратимости чертежа Центральное проецирование – общий случай проецирования геометрических объектов на плоскость.

Методы проецирования Параллельное проецирование (частный случай центрального проецирования) В зависимости от направления проецирующих лучей по отношению к плоскости проекций параллельные проекции делятся на косоугольные и прямоугольные (ортогональные). Для определения точки в пространстве необходимо иметь две ее параллельные необходимо иметь две ее параллельные проекции, полученные при двух различных направлениях проецирования. S ПiПi А В С Ai Bi Ci

Основные инвариантные свойства параллельного проецирования проекцииточки на плоскости есть точка; проекции точки на плоскости есть точка; проекции прямой линии на плоскости есть прямая; проекции прямой линии на плоскости есть прямая; если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции этой линии; если точка принадлежит линии, то проекция точки принадлежит проекции этой линии; проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны; проекции взаимно параллельных прямых также взаимно параллельны; если отрезок прямой линии делится точкой в каком- либо отношении, то и проекция отрезка делится проекцией точки в том же отношении; если отрезок прямой линии делится точкой в каком- либо отношении, то и проекция отрезка делится проекцией точки в том же отношении; плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость без искажения; плоская фигура, параллельная плоскости проекций, проецируется на эту плоскость без искажения; при ортогональном проецировании прямой угол проецируется без искажения, если одна из его сторон параллельна плоскости проекции, а другая не перпендикулярна ей при ортогональном проецировании прямой угол проецируется без искажения, если одна из его сторон параллельна плоскости проекции, а другая не перпендикулярна ей

Эпюр Монжа П2П2 A2A2 AxAx A1A1 A П1П1 x 12 0 Процесс проецирования точки на две плоскости проекции X 12 А2А2 A1A1 АxАx П1П1 П2П2 Ортогональные проекции точки Комплексный чертеж или эпюр ( epure – франц. чертеж, проект) – это чертеж, состоящий из связанных между собой ортогональных проекций объекта на две или более взаимно перпендикулярные плоскости проекций.

А А1А1 А2А2 А3А3 x y z П1П1 П2П2 П3П3 АxАx АyАy АzАz Пространственная модель координатных плоскостей проекций (процесс проецирования точки на три плоскости проекций) Коорд и- наты Октант I II IIIIV VVIVIIVIII x y z Знаки координат точек П 1 - горизонтальная плоскость проекций; П 2 - фронтальная плоскость проекций; П 3 – профильная плоскость проекций Три взаимно перпендикулярные плоскости делят пространство на восемь частей, называемых октантами.

Линия пересечения плоскостей – ось проекций (ось координат); Оси: х – абсцисс; у - ординат; z – аппликат; Прямая, соединяющая на чертеже разноименные проекции А 1 А 2 точки А – линия связи. Комплексный чертеж (эпюр) точки Y (-х) y П1П1 0 x (-y) z (-z) П2П2 П3П3 АyАy АyАy АzАz АxАx А3А3 А2А2 А1А1

Вторая биссекторная плоскость П2П2 П1П1 x 12 0 Биссекторная плоскость – это плоскость, делящая углы пространства пополам. Если точка принадлежит данной плоскости, то она равноудалена от плоскостей проекций. Первая биссекторная плоскость (Σ1 бис.) делит первый и третий углы пространства пополам, вторая биссекторная плоскость (Σ2 бис.) делит второй и четвертый углы пространства пополам Σ2 бис.

Теоремы Положение точки в пространстве вполне определяется ее ортогональными проекциями на две плоскости. Положение точки в пространстве вполне определяется ее ортогональными проекциями на две плоскости. Если точка принадлежит плоскости проекций, то одна из ее проекций совпадает с точкой, а две другие находятся на осях координат. Если точка принадлежит плоскости проекций, то одна из ее проекций совпадает с точкой, а две другие находятся на осях координат. Если точка пространства принадлежит биссекторной плоскости, то ее горизонтальная и фронтальная проекции равноудалены от оси. Если точка пространства принадлежит биссекторной плоскости, то ее горизонтальная и фронтальная проекции равноудалены от оси.

Вопросы для самопроверки 1.Как вы понимаете термин «обратимый чертеж»? Чем достигается обратимость чертежа? 2.Какой чертеж называется комплексным? 3.Что называется осью проекции? 4.Что такое линия связи? 5.Сколько проекций точки определяют ее положение в пространстве? 6.Где находится точка, если одна из ее координат равна нулю? 7.Где находится точка, если две ее координаты равны нулю? 8.Что такое биссекторная плоскость?