1.Ввести понятие угла между прямой и плоскостью; 2.Рассмотреть задачи, в которых используется это понятие.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1.Прямая и окружность имеют две общие точки (Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса: d < r) 2. Прямая и окружность имеют одну общую.
Advertisements

Prezentacii.com. NH M a Определите расстояние от точки М до прямой а перпендикуляр Н – основание перпендикуляра наклонная N – основание наклонной HN –
Слайды к теме Учебник Л.С.Атанасяна «Геометрия 10-11» Учитель: Рожкова Надежда Даниловна.
Тема урока: Расстояние от точки до плоскости Учитель: Емельянова Г.А.
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
В основании прямой призмы АВСА 1 В 1 С 1 лежит прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С, катет АС в два раза больше катета ВС. Известно, что плоскость.
Р е к о м е н д а ц и и к р е ш е н и ю з а д а ч 2 0 2,
В треугольнике АСВ угол С- прямой. Прямая DВ перпендикулярна плоскости АВС. Провести из точки D перпендикуляр к прямой АС. С А В D.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы 277 Протасовой.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Методическая разработка урока по геометрии 10 класса учителя математики школы 277 Протасовой.
Перпендикуляр и наклонная. Теорема: Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна.
Г.А. Астанкова Г.А. Астанкова МОУ «Ремзаводская сош» МОУ «Ремзаводская сош» с. Павловск с. Павловск.
Призма. Решение задач В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания.
ТЕМА УРОКА Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной на плоскость.
Перпендикуляр и наклонная Урок геометрии в 10 классе.
Урок 1 Угол между прямой и плоскостью. Углом между прямой, не перпендикулярной плоскости и плоскостью называется угол между этой прямой и ее проекцией.
Подходы к определению понятия объёма. Проблемы, связанные с выводом формул для вычисления объёмов. Возможности их разрешения.
Расстояние от точки до плоскости.. Тогда отрезок СВ, соединяющий основание перпендикуляра(точку В) и основание наклонной (точку С)– это проекция данной.
NH M a Определите расстояние от точки М до прямой а перпендикуляр Н – основание перпендикуляра наклонная N – основание наклонной HN – проекция наклонной.
Транксрипт:

1.Ввести понятие угла между прямой и плоскостью; 2.Рассмотреть задачи, в которых используется это понятие

1.Объяснение нового материала. Проекция точки на плоскость Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведённого из этой точки к плоскости

Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.

Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.

Построение угла прямой с плоскостью MH - перпендикуляр; МА – наклонная; HA – проекция.

Этот угол обладает тем свойством,что он есть наименьший из всех углов, которые наклонная образует с прямыми, проведёнными на плоскость через основание наклонной. 1.Отложим ME=МN 2.Рассмотрим ΔMAE и ΔMAN ( две стороны одного треугольника равны двум сторонам другого, а третьи стороны не равны, а именно AN>AE. Вследствие этого

Вычисление угла между прямой и плоскостью. Найти угол между диагональю куба и а) плоскостью его граней; б) плоскостью диагонального сечения, не содержащего данную диагональ.

Задача : Рёбра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 4см и 3см; высота параллелепипеда равна 5см.Найти его диагональ и угол диагонали с плоскостью основания. 1.ΔABC (

Задача: Расстояние от точки М до каждой из вершин правильного треугольника ABC равно 4 см. Найти расстояние от точки М до плоскости ABC, если АВ=6 см. Решение: 1.ПО условию МА=МВ=МС =4.Пусть МО ( АВС), Тогда ОА=ОВ=ОС (как проекции равных наклонных). Это означает, что О – центр окружности, описанной около треугольника АВС, а ОА – радиус этой окружности. 2. а 3 =R3R=а 3 /3=6/3=3.2/3=23(см) 3.ΔМАО (

1.Что является проекцией точки на плоскость? 2.Что является проекцией прямой на плоскость? 3.Что называется углом между прямой и плоскостью? 4.Как построить угол между прямой и плоскостью? 5.Самостоятельное решение задачи с последующей проверкой в классе.

Задача ( решить самостоятельно) Наклонная равна а. Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью проекции угол 90˚. α ВС – перпендикуляр АВ – наклонная АС – проекция Решение: ΔАВС(

Теория: п.19; п.21 Задачи: 139; 141.(учебник) УрокУрок