Урок 5 Прямые а и b пересекаются в точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости. а b О А В Р Задача 1Проверка.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Задача 1 А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 М N F К Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 т.М лежит на ребре ВВ 1, т.N лежит на ребре СС 1 и точка К лежит на ребре ДД.
Advertisements

Тема урока: «Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач»
Урок 2 А В С Д Р Е К М А ВС Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 Q P R К М 2) 1 (в,г); 2(б,д). Назовите по рисунку: в) точки, лежащие в плоскостях АДВ и ДВС; г) прямые.
Слайды по геометрии для 10 класса Учитель:Ледовская О.М.
Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна. Дано:а, М ¢ а Доказать:(а, М) с α α- единственная а М α Доказательство.
Урок 3. Устная работа. АВ С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 α Дано: куб АВСДА 1 В 1 С 1 Д 1 Найдите: 1)Несколько точек, которые лежат в плоскости α; 2)Несколько.
1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости (АЕF)и(SBC). 3) Назовите плоскость, которую пересекает.
4 1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛОСКОСТИ. ПРИЗНАК ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПЛОСКОСТЕЙ.
Две плоскости, cодержащие прямую DE. S В А С F E D 1.
Урок по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.
Урок 4 Математический диктант 1.Как называется раздел геометрии, изучающий фигуры в пространстве? 2.Назовите основные фигуры в пространстве. 3.Сформулируйте.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ Через любые две точки пространства проходит единственная прямая Через любые три точки пространства, не принадлежащие одной прямой,
СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости Через прямую и не принадлежащую ей точку проходит единственная.
1 2 А В С Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна (А 1 ) А 1.
1. Назовите две плоскости, cодержащие прямую DE. 2) Назовите прямую по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 3) Назовите плоскость, которую пересекает.
Следствие 1 Если прямая имеет с плоскостью две общие точки, то она лежит в этой плоскости. Доказательство. Пусть прямая с имеет с плоскостью α две общие.
Параллельность и перпендикулярность в пространстве Подготовила Монахова М.А.
Диктант. Необходимо ответить на вопросы: 1 вариант.2 вариант 1. Назовите основные фигуры на плоскости. 1. Назовите основные фигуры в пространстве. 2.
Транксрипт:

Урок 5

Прямые а и b пересекаются в точке О, А а, В b, Р АВ. Докажите, что прямые а и b и точка Р лежат в одной плоскости. а b О А В Р Задача 1Проверка домашнего задания

На данном рисунке плоскость содержит точки А, В, С, Д, но не содержит точку М. Постройте точку К – точку пересечения прямой АВ и плоскости МСД. Лежит ли точка К в плоскости. А В С Д М Задача 2 Проверка домашнего задания К Решение:

Задача (устно) А В С Д М О АВСД – ромб, О – точка пересечения его диагоналей, М – точка пространства, не лежащая в плоскости ромба. Точки А, Д, О лежат в плоскости α. Определить и обосновать: 1. Какие еще точки лежат в плоскости α? 1.Лежат ли в плоскости α точки В и М? 2.Лежит ли в плоскости МОД точка В? 3.Назовите линию пересечения плоскостей МОС и АДО. 4.Точка О – общая точка плоскостей МОВ и МОС. Верно ли что эти плоскости пересекаются по прямой МО? 5.Назовите три прямые, лежащие в одной плоскости; не лежащие в одной плоскости.

Задача (устно) А В С М Стороны АВ и АС треугольника АВС лежат в плоскости. Докажите, что и медиана лежит в плоскости.

С Д В ЕF О М Задача (устно) В чем ошибка чертежа, где О ЕF. Дайте объяснение. Как должен выглядеть правильный чертеж.

1 уровень А В С S К М N 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) четыре точки, лежащие в плоскости SАВ; б)плоскость, в которой лежит прямая МN; в) прямую по которой пересекаются плоскости SАС и SВС. 2. Точка С – общая точка плоскости и. Прямая с проходит через точку С. Верно ли, что плоскости и пересекаются по прямой с. Ответ объясните. 3. Через прямую а и точку А можно провести две различные плоскости. Каково взаимное расположение прямой а и точки А. Ответ объясните. 2 уровень S А В С Д Е F 1. Пользуясь данным рисунком назовите: а) две плоскости, содержащие прямую ДЕ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости АЕF и SВС; в) плоскости, которые пересекает прямая SВ. 2. Прямые а, b и с имеют общую точку. Верно ли, что данные прямые лежат в одной плоскости? Ответ обоснуйте. 3. Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости и пересекает плоскость. Каково взаимное расположение прямых а и с?

А В С Д А1А1 В1В1 С1С1 Д1Д1 Уровень 3 (на карточках) 1. Пользуясь данным рисунком, назовите: а) две плоскости, содержащие прямую В 1 С; б) прямую, по которой пересекаются плоскости В 1 СД и АА 1 Д 1 ; в) плоскость, не пересекающуюся с прямой СД Четыре прямые попарно пересекаются. Верно ли, что если любые три из них лежат в одной плоскости, то все четыре прямые лежат в одной плоскости? Ответ объясните. 3. Вершина С плоского четырехугольника АВСД лежит в плоскости, а а точки А, В, Д не лежат в этой плоскости. Прямые АВ и АД пересекают плоскость в точках В 1 иД 1 соответственно. Каково взаимное расположение точек С, В 1 и Д 1 ? Ответ объясните.

Домашнее задание: повторить материал из планиметрии и сделать в тетрадях конспект по следующим вопросам: 1.Определение параллельных прямых 2.Взаимное расположение двух прямых на плоскости 3.Построение прямой, параллельной данной 4.Аксиому о параллельных прямых