«Пропорция» «Пропорция» ( виртуальный факультатив )

содержание 1.Пропорция в жизни человека 2.Основатели учения о золотом сеченииОснователи 3.Понятие золотого сеченияПонятие 4.Золотое сечение в архитектурев архитектуре 5.Обозначение пропорции 6.Золотое сечение в живых организмахв живых организмах 7.ПентаграммаПентаграмма 8.Самый «правильный» многогранникправильный 9.Золотое сечение вокруг насвокруг нас 10.Список используемой литературылитературы

Пропорция в жизни человека. Человек всегда различает окружающую среду по форме. Интерес к форме какого-либо предмета может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван красотой формы. Форма, в основе построения которой лежат сочетания симметрии и золотого сечения, способствует наилучшему зрительному восприятию и проявлению ощущений красоты и гармонии. Человек иногда не воспринимает или недооценивает ту или иную пропорцию.

«Довольно почестей Александрам! Да здравствуют Архимеды!» Сен-Симон А. Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами. Евдокс развил учение о пропорциях–одно из величайших достижений греческой математики. Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.золотое Евдокс (408 – ок.355 г.г.до н.э.) Пифагор ( г.г.до н.э.) Леонардо да Винчи ( г.г.)

Что такое Золотое сечение. Принцип золотого сечения- высшие проявления структурного и функционального совершенства целого и его частей в искусстве, науке, технике и природе. Целое всегда состоит из частей, части разной величины находятся в определённом отношении друг к другу и к целому.

«Сравнение математических фигур и величин служит материалом для игр и обучения мудрости» Песталоцци И.Г. Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части. Отрезок АВ так относится к его большей части AD, как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB. Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».золотой

Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Сфинкс, охраняющий гробницу Тутанхамона Пирамида Хеопса «Есть в математике нечто вызывающее восторг» Хаусдорф Ф.

«Гёте удачно назвал благородный собор «окаменелой музыкой», …» Юнг Д. Церковь Покрова Богородицы на Нерли 1165 год «Простая» красота пропорций золотого сечения.

«…, но, быть может, ещё лучше было бы назвать такой собор «окаменелой математикой» Юнг Д. Пропорции Покровского Собора на Красной площади в Москве определяются восемью членами ряда золотого сечения: Многие члены ряда золотого сечения повторяются в затейливых элементах храма многократно:золотого

Парфенон

Сандро Ботичелли «Рождение Венеры» (около 1485 г). Пропорции Венеры выполнены в золотом сечении. «Поистине живопись – наука и законная дочь природы…» Леонардо да Винчи

«Золотая Джоконда» В примерах «золотого сечения» нельзя не остановиться на картине Леонардо да Винчи «Джоконда». Она построена на «золотых треугольниках».

«Высшее назначение математики…состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает». Винер Н. «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия ». Ле Корбюзье Пропорции идеальной фигуры человека, по Корбюзье, должны подчиняться золотому сечению. золотому Модулор Ле Корбюзье

пропорции, близкие к золотому сечению.золотому «Пристальное и глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики» Фурье Ж.

«Не знающий геометрии да не войдёт в Академию». Платон Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья. Согласно легенде, один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил. «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень» Иоганн Кеплер

«Ходить превыше звёзд влечёт меня охота, И облаком нестись, презрев земную низкость.» М.В.Ломоносов Пентаграмму изображали для того, чтобы спастись от проникновения в дом злых духов. Отрывок из «Фауста»: М е ф и с т о ф е л ь Трудновато выйти мне теперь. Тут кое – что мешает мне немного: Волшебный знак у вашего порога. Ф а у с т Так пентаграмма этому виной? Но как же бес пробрался ты за мной? Каким путём впросак попался? М е ф и с т о ф е л ь Изволили её вы плохо начертить. И промежуток в уголку остался, Там, у дверей, - и я свободно мог вскочить. Иоганн Вольфганг Гёте (1749 г. – 1832 г.)

«Тысячи путей ведут к заблуждению, к истине – только один» Жан Жак Руссо Пентаграмма пропорциональна и, значит, красива. Не случайно и сегодня пятиконечная звезда реет на флагах едва ли не половины стран мира. Буркина Фасо Венесуэла Гвинея - Бисау Гена Вьетнам Гондурас Гренада Джибути ДоминикаЗимбабвеИрак Йемен

«Мудрее всего – время, ибо оно раскрывает всё» Фалес Камерун Китай Коморские острова Корейская народная Демокр-ая р - ка Куба Либерия Мавритания Микронезия Мозамбик Новая Зеландия Пакистан Папуа – Новая Гвинея Столь необычайно пропорциональное строение пентаграммы, красота её внутреннего математического содержания являются основой её внешней красоты.

«Ни тридцать лет ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических тел» Кэррол Л. (Додгсон) Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника. Пентагон в США. Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.золотых

«Если бы мне пришлось начать вновь своё обучение то я последовал бы совету Платона и принялся бы сперва за математику». Галилей Г. По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную. Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.

«…Мир Во всей его живой архитектуре – Орган поющий, море труб, клавир, Не умирающий ни в радости, ни в буре.» Н. Заболоцкий Кристаллы пирита имеют форму додекаэдра – поверхности, составленной из 12 правильных пятиугольников. Как показывают раскопки в Италии, пирит был любимой игрушкой этрусских детей во времена Пифагора. Кристаллы пирита / Рисунок кристалла пирита

«Мышление начинается с удивления» Приписывается Аристотелю Леонардо да Винчи любил мастерить каркасы правильных тел и преподносить их в дар знатным особам, возможно пытаясь таким образом приобщить сильных мира сего к философским размышлениям о красоте вечных истин. Рисунки Леонардо да Винчи из книги Луки Пачоли «Божественная пропорция»

«Да, путь познания не гладок, Но знаем мы со школьных лет: Загадок больше, чем разгадок, И поискам предела нет!» Татьяничева Л. Бог – отец «оберегает» вселенную, имеющую форму додекаэдра. 12 граней додекаэдра и 12 апостолов Христа не просто совпадение - в картине Сальвадора Дали «Тайная вечеря» заключён глубокий религиозный смысл.додекаэдра

«Кто любит учиться - никогда не проводит время в праздности» Монтескье Ш Золотой прямо- угольник 1 А В С D Многие современные изделия с прямоугольными гранями имеют форму граней, близкую к «золотому сечению».

« В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа» Сойер У. Линии золотого сечения «вырезают» в кадре монитора области, связанные с ощущениями порядка, академической суховатой продуманности и рассудочности.золотого Дополнительные опорные линии (линии золотого сечения) Показан вариант для монитора со средним размером экрана (600 на 800 пикселей).