Готовимся к экзамену

обобщить и закрепить ключевые задачи по теме, обобщить и закрепить применение техники дифференцирования, обобщить и закрепить применение техники дифференцирования, учить работать с теоретическими вопросами темы, учить работать с теоретическими вопросами темы, обобщить и систематизировать понятие геометрического смысла производной, обобщить и систематизировать понятие геометрического смысла производной, обобщить и систематизировать понятие механического смысла производной, обобщить и систематизировать понятие механического смысла производной, решать задания части В ЕГЭ с применением производной. решать задания части В ЕГЭ с применением производной.

I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

«Если продолжить одно из маленьких звеньев ломаной, составляющей кривую линию, то эта продолженная таким образом сторона будет называться касательной к кривой.»

«Когда величина является максимальной или минимальной, в этот момент она не течет ни вперед, ни назад.» Исаак Ньютон (1643 – 1727)

Пусть количество вещества, вступившего в химическую реакцию задается зависимостью: р(t) = t 2 /2 + 3t –3 (моль) Найти скорость химической реакции через 3 секунды.

Понятие на языке химии Обозначение Понятие на языке математики Количество в-ва в момент времени t 0 p = p(t 0 )Функция Интервал времениt = t– t 0 Приращение аргумента Изменение количества в-ва p= p(t 0 + t ) – p(t 0 )Приращение функции Средняя скорость химической реакции p/t Отношение приращёния функции к приращёнию аргумента V (t) = p (t) Решение:

По известной зависимости численности популяции x (t) определить относительный прирост в момент времени t.

Понятие на языке биологии ОбозначениеПонятие на языке математики Численность в момент времени t 1 x = x(t) Функция Интервал времени t = t 2 – t 1 Приращение аргумента Изменение численности популяции x = x(t 2 ) – x(t 1 ) Приращение функции Скорость изменения численности популяции x/t Отношение приращения функции к приращению аргумента Относительный прирост в данный момент Lim x/t t 0 Производная Р = х (t)

Задача : Вывести формулу для вычисления численности населения на ограниченной территории в момент времени t.t.

Пусть у=у(t)- численность населения. Рассмотрим прирост населения за t=t-t 0 y=k y t, где к=к р – к с –коэффициент прироста (к р – коэффициент рождаемости, к с – коэффициент смертности) y/ t=k y При t 0 получим lim y/ t=у у=к у

«…нет ни одной области в математике, которая когда-либо не окажется применимой к явлениям действительного мира…» Н.И. Лобачевский

Выполните самостоятельную работу

Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке? Какие теоретические факты обобщались на уроке? Какие рассмотренные задания ЕГЭ оказались наиболее сложными? Почему?

Выучить теоретические факты. Подобрать нерассмотренные задания ЕГЭ прошлых лет, создать презентацию интересных заданий.

Дальнейших успехов в достижении поставленной цели !!! К ЭКЗАМЕНУ СЛЕДУЕТ ГОТОВИТЬСЯ ОЧЕНЬ СЕРЬЕЗНО !!!