Выпуклые многогранники и их свойства. учитель нач. классов Гимназии 7 Гаврюшина О.В.

Содержание: История возникновения История возникновения Понятие многогранника и выпуклого многогранника Понятие многогранника и выпуклого многогранника Геометрия Платона, Архимеда, Евклида, Кеплера Геометрия Платона, Архимеда, Евклида, Кеплера Свойства выпуклых многогранников Свойства выпуклых многогранников

Многогранником называется тело, граница которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Детские кубики, архитектурные сооружения, ювелирные украшения - оглянитесь вокруг, и вы найдете многогранники повсюду.

Некоторые из выпуклых многогранников встречаются в природе в виде кристаллов. пирит аметист кварц магнетит

Галикарнасский мавзолей IV в. до н. э. В истории цивилизации создание многогранных тел уходит в глубь веков. В истории цивилизации создание многогранных тел уходит в глубь веков.

Пирамида фараона Джоссера. ХХVIII в. до н. э. Пирамида фараонов Хеопса, Хефрена и Микерина. ХХVII в. до н. э.

Начиная с VII века до н.э. в Древней Греции создаются философские школы, в которых происходит постепенный переход от философской геометрии к практической. Большое значение приобретают рассуждения о новых геометрических свойствах

570 – 500 гг. до н.э. Ему принадлежат слова: «Все есть число». К числам он хотел свести весь мир, в том числе и математику. Геометрия у Пифагора была подчинена арифметике. Одной из первых известных школ была Пифагорейская, названная в честь своего основателя Пифагора. Важнейшей частью учения Пифагора стала восточная математика.

В правильном многоугольнике все стороны и углы равны. Пространственным аналогом определения правильного многоугольника на плоскости является определение многогранника: «Многогранник называется правильным, если у него все грани - правильные равные многоугольники и все двугранные углы равны». МНОГОУГОЛЬНИК ВЕРШИНА СТОРОНА УГОЛ МНОГОГРАННИК РЕБРО ГРАНЬ ДВУГРАННЫЙ УГОЛ История правильных многогранников уходит в глубокую древность.

Пифагорейцы полагали, что материя состоит из 4-х стихий, которым соответствуют правильные тела: огонь – тетраэдр, воздух – октаэдр, земля – куб, вода – икосаэдр. Мироздание – додекаэдр («пятая сущность»)

Древнегреческий философ Платон ознакомился с учением пифагорейцев. Главная заслуга Платона в истории математики в том, что он под влиянием пифагорейцев признавал необходимость знания математики каждым образованным человеком. На дверях его Академии была надпись: «Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит сюда». Древнегреческий философ Платон ознакомился с учением пифагорейцев. Главная заслуга Платона в истории математики в том, что он под влиянием пифагорейцев признавал необходимость знания математики каждым образованным человеком. На дверях его Академии была надпись: «Пусть тот, кто не знает геометрии, не входит сюда». Платон 427 – 347 гг. до н.э.

Вклад Платона в математику незначителен, но очень ценен: ввел термины «анализ», «синтез», обосновал методы наведения и доказательства от противного. Особое внимание уделял решению задач на построение (только с помощью циркуля и линейки). Это ограничение имело большое значение для развития геометрии. Выпуклые правильные многогранники – тетраэдр, октаэдр, гексаэдр (куб), додекаэдр, икосаэдр принято называть платоновыми телами.