Вклад российских ученых математиков, физиков в мировую науку. Геометрия Н.И.Лобачевского Работу выполнила ученица 7 А класса МБОУ СОШ 19 с. Верхнерусского Авакян Нелли Преподаватель математики Куликова Е. И.

ЦЕЛЬ: Показать значимость вклада Н.И. Лобачевского в развитие математики

Вступление Любая теория современной науки считается единственно верной, пока не создана следующая. Это своеобразная аксиома развития науки. Этот факт подтверждался разными учёными. В различных областях наук открывали что-то новое, а позднее переделывали и переименовали эти работы. Такое же постигло и геометрию. Традиционная Евклидова геометрия переросла в неевклидову, геометрию Лобачевского. Я выбрала тему: «Н.И.Лобачевский и его геометрия», потому что мне интересен такой предмет, как геометрия. А особенно мне стала интересна такая личность, как Н.И.Лобачевский и его стремление достичь чего-то нового.

Николай Иванович Лобачевский Никола́й Ива́нович Лобаче́вский русский математик, создатель неевклидовой геометрии, деятель университетского образования и народного просвещения. Лобачевский родился 20 ноября 1792 году, умер 12 февраля 1856 года.

Первые годы жизни ( ) Н. И. Лобачевский родился в Нижнем Новгороде. Его родителями были Иван Максимович Лобачевский чиновник в геодезическом департаменте и Прасковья Александровна Лобачевская. Николай был средним из их троих сыновей. В 1802 году Прасковья Александровна отдала всех троих сыновей в Казанскую гимназию, единственную в те годы во всей восточной части Российской империи, на «казённое разночинское содержание». Николай Лобачевский окончил гимназию в конце 1806 года, показав хорошие знания, особенно по математике и языкам латинскому, немецкому, французскому. В проявившемся уже тогда его интересе к математике большая заслуга преподавателя гимназии Г. И. Карташевского.

Молодые годы Для первых лет существования Казанского университета характерна слабая организация его работы. Лишь два курса в университетской программе относились к физико- математическим наукам. Ситуация изменилась только в 1808 году, когда в университет приезжают видные немецкие учёные. В феврале 1808 года приехал профессор чистой математики Мартин Бартельс. 2 марта он открыл курс лекций по чистой математике. Если в 1808 году он наибольшее внимание уделял медицине, то под влиянием Бартельса заинтересовался физико- математическими науками. В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием.

Педагогическая деятельность Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью. Работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики.

Геометрия Лобачевского Геометрия Лобачевского одна из неевклидовых геометрий, которая заменяется на аксиому о параллельных Лобачевского. Евклидова аксиома о параллельных гласит: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит не более одной прямой, лежащей с данной прямой в одной плоскости и не пересекающей её. В геометрии Лобачевского, вместо неё принимается следующая аксиома: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие её. Широко распространено заблуждение, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются. Геометрия Лобачевского имеет обширные применения как в математике, так и в физике.

История Отправным пунктом геометрии Лобачевского послужил V постулат Евклида аксиома, эквивалентная аксиоме о параллельных. Он входил в список постулатов в «Началах» Евклида. Относительная сложность и неинтуитивность его формулировки вызывала ощущение его вторичности и порождала попытки вывести его как теорему из остальных постулатов Евклида. При этих попытках доказательства пятого постулата математики вводили (явно или неявно) некоторое новое утверждение, казавшееся им более очевидным.

Создание неевклидовой геометрии Лобачевский в работе «О началах геометрии», по неевклидовой геометрии, ясно заявил, что V постулат не может быть доказан на основе других посылок евклидовой геометрии, и что допущение постулата, противоположного постулату Евклида, позволяет построить геометрию столь же содержательную, как и евклидова, и свободную от противоречий.

Отрицательные оценки в сторону Лобачевского Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 году советом университета в Академию наук, получил у М. В. Остроградского отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу Остроградский откровенно признался, что он ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам Остроградский). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки.

Статьи Лобачевского Попытка Лобачевского напечатать в том же журнале ответ на пасквиль была проигнорирована редакцией. Несмотря на осложнения, Лобачевский, уверенный в своей правоте, продолжал работу. В он опубликовал в «Учёных записках» статьи о «воображаемой геометрии», а затем вышла наиболее полная из его работ «Новые начала геометрии с полной теорией параллельных».

Вывод Идеи Лобачевского были столь необычны, что современники их не понимали. Многое в геометрии Лобачевского стало яснее, когда учёные хорошо ознакомились с геометрией кривых поверхностей. Чтобы пояснить в чем тут дело надо рассмотреть геометрию на шаре. И, можно сказать, что он внёс огромный вклад в развитие такой науки, как геометрия.

Заключение Когда Евклид формулировал пятый постулат, вряд ли он знал, какую бурю тот вызовет. Когда Лобачевский отказался от пятого постулата, он не знал, что его «воображаемая геометрия» на поверку окажется реальной. Нельзя сказать, что неевклидова геометрия единственно правильна. На данный момент к ней нет никаких претензий.

Спасибо за внимание!!!