Лекция 12 Электростатическое поле

Электрическое поле вокруг бесконечно длинной прямой равномерно заряженной нити линейная плотность заряда (Кл/м).

Теорема Остроградского-Гаусса для электрического поля Поток вектора напряженности электрического поля через любую замкнутую поверхность равен суммарному заряду, заключенному внутри этой поверхности, деленному на : Элементарный поток через малую площадку dS : - единичный вектор нормали к площадке dS.

Расчет напряженности ЭП внутри и снаружи однородно заряженного по поверхности с линейной плотностью бесконечно длинного прямого цилиндра Гауссова поверхность - Снаружи цилиндра цилиндр радиуса r, высоты h. Внутри цилиндра

Расчет напряженности электрического поля вблизи бесконечной однородно заряженной с поверхностной плотностью плоскости Гауссова поверхность – цилиндр радиуса r, длины h.

Внутри шара напряженность линейно растет, на поверхности достигает максимального значения, дальше убывает обратно пропорционально квадрату расстояния, как для точечного заряда. Зависимость напряженности электрического поля от расстояния от центра равномерно заряженного по объему шара R

Расчет напряженности электрического поля в бесконечном плоском конденсаторе По принципу суперпозиции:

Расчет напряженности электрического поля в цилиндрическом конденсаторе Внутри внутреннего цилиндра q = 0, поэтому E(r < r 0 ) = 0. Между обкладками конденсатора поле создает только внутренний цилиндр: Снаружи конденсатора Σ q = 0, поэтому E(r > R) = 0.

Расчет напряженности электрического поля в сферическом конденсаторе Внутри внутренней сферы q = 0, поэтому E(r < r 0 ) = 0. Между обкладками конденсатора поле создает только внутренняя сфера: Снаружи конденсатора Σq = 0, поэтому E(r > R) = 0.

Электростатическое поле Электрическое поле, напряженность которого не зависит от времени называется электростатическим. Электростатическое поле создается неподвижными зарядами. Такое поле потенциально. Работа поля не зависит от формы траектории, а определяется только положением начальной и конечной точки. Работа равна убыли потенциальной энергии:

Потенциал электростатического поля Потенциал электростатического поля – скалярная физическая величина, равная отношению потенциальной энергии взаимодействия пробного заряда с зарядами, создающими поле в данной точке, к величине пробного заряда: Потенциальная энергия взаимодействия двух точечных зарядов при нормировке на бесконечность: Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом: Принцип суперпозиции для потенциала:

Связь между напряженностью и потенциалом Сила электростатического взаимодействия является потенциальной, поэтому может быть выражена через градиент потенциальной энергии: Сила, действующая на точечный заряд в поле напряженности Е, равна: Потенциальная энергия взаимодействия точечного заряда q с полем потенциала φ: Подставляя эти значения, получим: Силовые линии поля перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. Работа электростатического поля по перемещению точечного заряда:

Расчет разности потенциалов между обкладками конденсаторов и их емкости По известной напряженности внутри плоского конденсатора найдем разность потенциалов между его обкладками: Емкость плоского конденсатора: Для цилиндрического конденсатора: Для сферического конденсатора:

Циркуляция вектора напряженности электростатического поля Работа по перемещению точечного заряда в ЭСП: Работа по перемещению заряда по замкнутому контуру в ЭСП равна нулю: Скалярная величина называется элементарной циркуляцией вектора напряженности электростатического поля по элементу контура Теорема о циркуляции вектора напряженности ЭСП: Циркуляция вектора напряженности ЭСП по любому замкнутому контуру равна нулю:

Электрическое поле в веществе Диэлектрики: неполярные(например, N 2, H 2, O 2, CO 2 ), полярные (H 2 O, NH 3, SO 2, CO). Поляризация диэлектриков. Свободные и связанные заряды. Поляризованность: Для изотропных диэлектриков диэлектрическая восприимчивость вещества. Поле внутри диэлектрика: диэлектрическая проницаемость среды. Вектор электрического смещения (Кл/м 2 ). Теорема Остроградского-Гаусса для вектора : поток вектора смещения ЭСП в диэлектрике через любую замкнутую поверхность равен свободному заряду, заключенному внутри этой поверхности:

Проводники в ЭСП Электростатическое поле внутри проводника Е = 0. Поверхность проводника в ЭСП является эквипотенциальной. Вектор Е направлен по нормали к каждой точке поверхности проводника. Заряды располагаются только на поверхности проводника. Вблизи поверхности проводника напряженность ЭСП:

Проводники в ЭСП Силовые линии и сечения эквипотенциальных поверхностей поля заряженного металлического цилиндра. Стекание заряда с острия, где плотность зарядов больше. Электростатическая индукция и электростатическая защита:

Энергия электростатического поля Энергия системы неподвижных точечных зарядов: Энергия заряженного уединенного проводника: Энергия заряженного конденсатора: Энергия электростатического поля: Объемная плотность энергии ЭСП (энергия единицы объема): (Дж/м 3 ).

Постоянный электрический ток Сила тока: (А). Плотность тока: (А/м 2 ). Источники тока, электродвижущая сила: (В) Напряжение (В). Закон Ома для однородного участка цепи: Сопротивление проводника: (Ом). Удельное сопротивление: ( =1, Ом. м), удельная электрическая проводимость: (см/м). Закон Ома в дифференциальной форме: Георг Ом ( )

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Джеймс Джоуль ( ) Эмилий Ленц ( )