Связь длины окружности с её радиусом Исследовательская работа учащейся 6 класса Нескреба Татьяны

Основополагающий вопрос А есть ли связь двух этих величин? Чтоб сомневаться не было причин, Эксперимент – проверку проведём И на любой вопрос ответ найдём!

Проблемные вопросы Окружность – это что? Что такое радиус окружности? Как его измерить? Что такое длина окружности? Как её измерить?

Определение окружности Интернет, сайт ОКРУЖНОСТЬ, замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра). Интернет, сайт Окружность геометрическое место точек плоскости, удалённых от некоторой точки центра окружности на заданное расстояние, называемое радиусом окружности.

Определение радиуса окружности Интернет, сайт Отрезок R, соединяющий центр окружности с какой-либо её точкой (а также длина этого отрезка), называется радиусом. Интернет, сайт Радиус не только величина расстояния, но и отрезок, соединяющий центр окружности с одной из её точек.

Инструменты Линейка Циркуль Карандаш

Предметы Нить Консервная банка Кружка Блюдце

Проведённые действия Нитью определяем длину окружности каждого предмета. Затем каждый предмет обводим ручкой, получаем три окружности. Измеряем их радиусы. Измеряем длины окружностей.

Результаты измерений Для блюдца: c = 44 см; r = 7,2 см Для кружки: c =26,2 см; r = 4,3 см Для банки: c =30 см r = 5 см

Результаты вычислений для блюдца d= 2*r = 2*7,2=14,4 см с/d =44:14,4 3,06

Результаты вычислений для кружки d= 2*r = 2*4,3=8,6 см с/d =26,2:8,6 3,05

Результаты вычислений для банки d= 2*r = 2*5=10 см с/d =30:10 =3

Выводы Во всех трёх экспериментах отношение длины окружности к диаметру близко к числу 3. Наши результаты не опровергают, а подтверждают, что длина окружности пропорциональна диаметру, а следовательно и радиусу окружности. Коэффициент пропорциональности приблизительно равен 3. По учебнику – это число называется «пи» и приблизительно равно 3,14

Вывод Длина окружности и радиус связаны соотношением c = 2 r