Построение треугольника с данными сторонами Построение треугольника с данными сторонами Цель урока: знать алгоритм решения задачи на построение треугольника по трем сторонам уметь его применять при решении конкретных задач с числовыми и геометрическими условиями.

Евклид III в. до н.э.

Что такое задачи на построение ? Это построение геометрической фигуры с помощью данных чертежных инструментов (линейка, циркуль) Линейка – провести прямую; прямую, проходящую через одну точку ; прямую, проходящую через две точки Нельзя откладывать линейкой отрезки ! Циркуль – описать окружность данного радиуса ; в частности, отложить данный отрезок на данной прямой от данной точки Решением задачи состоит не столько в построении фигуры, сколько в решении вопроса о том, как это сделать, и соответствующем доказательстве. Задача считается решенной, если указан способ построения фигуры и доказано, что в результате выполнения указанных построений действительно получается фигура с требуемыми свойствами.

Задача 1 : Постройте треугольник с данными сторонами а = 2 см, в = 3 см с = 4 см. а в Дано : а = 2 см,в = 3 см, с = 4 см Построить треугольник А В С. Решение : с а в с А В С 1: Проведем d, В Є d 2 : Строим окружность с центром В,R= с С – точка пересечения окружности и d 3 : Строим окружность с центром В, R = в 4 : Строим окружность с центром С, R = а 5 : А – т. пересечения окружностей 6 : треугольник А В С искомый а < в + с,в < а + с,с < а + в

Задача 2 2: Построить треугольник по двум сторонам и радиусу описанной окружности R A C B а b Для того, чтобы задача имела решение должны быть а и в меньше диаметра ( а < 2 R, в < 2 R )

Задача 2 1 :Постройте окружность данного радиуса, проходящую Через две данные точки. 1 А В R R AB > 2R 2 AB RRC AB = 2R 3 AB C C RR AB < 2R Нет решения Одно решение Два решения