П РОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ В МОДЕЛИ «П ЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА » Авторский коллектив: Чекин Александр Леонидович (доктор ф.- м.н.,доцент); Юдина Елена Прокофьевна (методист АПКиПРО); Булычёва Надежда Константиновна (аспирант АПКиПРО); Кудрова Лариса Геннадьевна (к.п.н.); Захарова Ольга Александровна (к.ф.-м.н.)

О СНОВНАЯ ИДЕЯ УМК «П ЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА » Оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интереса, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик как равноправный участник процесса обучения выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.

Д ИДАКТИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ Принцип непрерывного общего развития каждого ребёнка Принцип целостности картины мира Принцип учёта индивидуальных возможностей и способностей школьников Принцип прочности и наглядности Принцип охраны и укрепления психического и физического здоровья детей

Т ИПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА УМК «П ЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА » Комплектность – единство требований и установок к УМК каждой предметной области Воспитание средствами УМК (УМК – как способ организации жизненного пространства школьника). Инструментальнось – методический «инструмент» школьника (аппарат самообразования и саморазвития). Интерактивность – общение ученика, организованное учебником за рамками урока посредством обращения к компьютеру или посредством переписки с активом школьных клубов «Ключ и заря», «Мы и окружающий мир». Интеграция – интегрирование курсов образовательных областей с целью создания общей картины мира.

Ф ЕДЕРАЛЬНЫЙ КОМПОНЕНТ ГОСУДАРСТВЕННОГО СТАНДАРТА РФ Развитие личностных качеств и способностей младших школьников опирается на приобретение ими опыта разнообразной деятельности : учебно- познавательной, социальной, практической. Поэтому особое место уделяется деятельностному, практическому содержанию образования, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

ЦЕЛЬ СТАНДАРТ Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования, Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования, Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике, Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике, Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни. Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.ПНШ Ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий, Ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий, Дать первоначальные навыки ориентации в действительности, которая моделируется с помощью этих понятий, Дать первоначальные навыки ориентации в действительности, которая моделируется с помощью этих понятий, Предложить ребенку способы познания окружающей действительности. Предложить ребенку способы познания окружающей действительности.

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ Арифметическая линия 1 класс Числа и цифры 0-5; Числа и цифры 6-10; Числа 11-20; Сложение и вычитание; Способы и свойства сложения и вычитания; Сравнение чисел 2 класс Числа 1-100; Трехзначные числа; Римская нумерация; Устные приемы слож.и вычит.; Умножение; Таблица умножения; Деление; Порядок действий; Письменный способ сложения и вычитания

НУМЕРАЦИЯ Тысяча; Разряды ед.тыс.,дес.дыс.,сот.тыс.; Класс ед. и тыс.; Устная и письменная нумерация многозначных чисел; Таблица разрядов и классов; Поразрядное сравнение АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Письменный алгоритм слож.и вычит.; 3 КЛАСС Сочетательное свойство умножения (ассоциативный закон умножения); Группировка множителей; Распределительное свойство умножения относительно сложения (дистрибутивный закон умножения относительно сложения); Умножение многозначных на однозначное и двузначное (устн. и письм. способы); Взамосвязь деления и умножения; Таблица деления; Частные случаи деления (0:а, а:1, а:а, невозм. :0) Кратное сравнение; Деление суммы и разности на число; Устные приёмы деления двузн.на одн.

4 КЛАСС НУМЕРАЦИЯ Миллион; Устная и письменная нумерация класса миллионов и миллиардов; Четные и нечетные числа; Понятие доли и дроби; Запись дробей; Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ Алгоритм письменного умн.и деления многозначных чисел; Предметный смысл деления с остатком; Слож.и выч.однородных величин; Умнож.и деление величины на нат.число; Умнож.и деление величины на дробь; Деление величины на однородную величину

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ Алгебраическая линия 1 класс Примеры с «окошками»; Наблюдение за взаимосвязью компонентов в слож.и вычит. 2 класс Взаимосвязь компонентов слож.и вычит.; Уравнение (+,-); 3 класс Взаимосвязь компонентов умн.и делен.; Уравнение (+ и -; и : ); 4 класс Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного выражения; Переменная; Уравнение. Корень уравнения. Решение уравнения. Способы решения уравнения

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ Геометрическая линия 1 класс Прямая, кривая; Отрезок, дуга; Точка; Ломаная линия; Многоугольник; Угол; Симметрия Работа с линейкой 2 класс Прямая, луч; Периметр; Окружность, круг; Виды углов; Симметрия; Построения циркулем и линей- кой 3 класс Виды треугольников по разному основанию (остроуг., прямоуг., тупоуг.; разносторон., равностор., равнобедр.); Куб; Симметрия; Площадь; Палетка; Площадь прямоуг.; Транспортир; Катет, гипотенуза, высота 4 класс Диагональ многоугольника; Разбиение многоугольника; Площадь прямоугольного треугольника; Знакомство с многогранниками и фигурами вращения (шар, цилиндр, конус)

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ Линия величин 1 класс Доизмерительное сравнение величин; см и дм 2 класс см, дм, м; кг, ц; мин,ч,сут.,неделя, год; Календарь; Часы 3 класс мм,см, дм, м, км; т, кг, ц, г; ед.площади; градус; сотка, гектар 4 класс Единицы времени – секунда. Соотношение между минутой и секундой, часом и секундой; Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов; Единицы объема и их соотношение; Литр как ед.объема и вместимости; Соотношение литра и куб.см, литром и куб.дм

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ Алгоритмическая линия 1 класс Задачи; Условие и требование; Решение и ответ; Моделирование 2 класс Задачи на разностное сравнение; Разные способы записи краткой записи; Разные способы записи решения; Данные и искомые

3 класс Простая и составная задача; Задачи на кратное сравнение; Задачи с недостающими и избыточными данными; Разные способы моделирования краткой записи ( линейная схема, круговая схема, диаграмма, таблица, опорные слова); Разные способы записи решения ( по действиям, одним выражением, уравнением, формула); Разные способы решения задач; Рациональные способы 4 класс Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин (скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость, производительность-время работы-объем работы); Задачи на вычисление геометрических величин (длина, Р, S, V); Арифметические задачи (4-ое пропорциональное, с рез-том разностного и кратного сравнения) Алгебраический способ решения арифм.задач; Знакомство с комбинаторными и логическими задачами

Т ИПИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТОДИКИ ОБУЧЕНИЯ Сочетание продуктивных и репродуктивных методов и приемов обучения. Условие реализации требований непрерывного развития каждого ребенка, психологической комфортности, прочности. Сочетание коллективных, групповых и индивидуальных форм работы. Условие реализации требования обучения каждого школьника в зоне ближайшего развития. Создание условий для психологической комфортности. Условия реализации требования обучения каждого школьника в зоне ближайшего развития, наглядности.

С ТАНДАРТ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ Изучение математики на ступени начального общего образования направлено на: Развитие образного и логического мышления; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования. Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике. Воспитание интереса к математике, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

Т РЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОКАНЧИВАЮЩИХ НАЧАЛЬНУЮ ШКОЛУ Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: Ориентировки в окружающем пространстве (планирование маршрута, выбор пути передвижения и др.) Сравнения и упорядочения предметов по разным признакам (длине, площади, массе, вместимости) Решение задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (покупка, измерение, взвешивание и др.) Оценка размеров предметов «на глаз» Самостоятельной конструкторской деятельности (с учетом возможностей применения разных геометрических фигур и инструментов)

У ЧЕБНО - ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКЕ В УМК «П ЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА » Автор Захарова О.А.

Е ДИНОЕ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЕ ПРОСТРАНСТВО УМК «П ЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА » Это способ и условие формирования общеучебных умений и навыков: устного и письменного общения, поиска информации внутри одного источника знаний, поиска информации в разных источниках, практическое применение ЗУ в жизненных ситуациях.

Р АСЧЁТНО - КОНСТРУКТОРСКОЕ БЮРО, ПРИ НАУЧНОМ КЛУБЕ МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА «М Ы И ОКРУЖАЮЩИЙ МИР » В соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта общего образования в настоящем пособии учителю начальных классов предлагаются УПР, направленные на формирование способности учащихся применять приобретенные знания и умения в реальных жизненных ситуациях. Структура представленных УПР соответствуют действиям человека в незнакомых (нестандартных ситуациях): любому (разумному) действию предшествует этап планирования, то есть дробление общего пути к цели на отдельные взаимосвязанные шаги; полученные на каждом из этапов результаты сверяются с исходным условием и достигаемой целью.

Каждая из УПР – это единый текст, имеющий вводную часть (преамбулу) и серию последовательных, содержательно взаимосвязанных заданий. Результат, полученный при выполнении первого задания работы, используется для выполнения второго задания, а результат второго – для выполнения третьего и т. д. Каждое отдельное задание УПР включает в себя требование и необходимые (и избыточные) данные. Стилистически тексты УПР всегда описывают реально существующую житейскую ситуацию. Следовательно, как и описание любой жизненной ситуации, тексты «зашумлены», избыточны, то есть содержат подробности, не относящиеся к основному требованию задачи. В ряде случаев некоторые данные, необходимы для решения УПР, располагаются в преамбуле задачи. Кроме того, текст работы не указывает на способы и средства ее выполнения. Проблемы или ситуации, описываемые в работах, адаптированы к возрастным и психологическим особенностям младшего школьника и способствуют мотивации его познавательных интересов.

Методика проведения УПР Практика показала, что УПР вызывают у школьников на первых порах целый ряд «непредметных» (в анализируемом случае нематематических) сложностей. С учетом этих обстоятельств выполнение первых двух – трех УПР целесообразно проводить в условиях групповой работы. Только после того, как учащиеся «почувствуют вкус» к решению УПР, их можно использовать для индивидуального контроля и оценки. Выполнение УПР рассчитано более чем на один урок. Поэтому планируя использование УПР, целесообразно учитывать следующие три этапа. Этап 1. Знакомство с текстом самого задания, его первичный анализ в условиях фронтальной работы. Затем выполнение расчетной части работы в индивидуальной форме. Этот этап проводится на уроке. Этап 2. Этот этап необходим для окончательного оформления работы: выполнения схем и чертежей, построения моделей и макетов. Проводится во внеурочное время. Этап 3. Обсуждение результатов работы (доклад о результатах работы, презентация, публичная защита, выставка и т.п.). Можно провести на следующем уроке.

2 КЛАСС В этом году в нашем Расчётно-конструкторском бюро ты сможешь принять участие в решении практических задач по следующим темам: 1. Далеко ли до Солнца? 2. Солнце обыкновенный жёлтый карлик. 3. Спутники планет. 4. Кто строит крепости на воде? 5. Кто построил это гнездо? 6. Едят ли птицы сладкое? 7. Почему яйцу нельзя переохлаждаться? 8. Московский Кремль.

1. Что находится внутри Земли? 2. Помогите Пете Семёнову. 3. Много ли на Земле льда? 4. Где хранится пресная вода? 5. «Многоэтажная» атмосфера Земли. 6. Облака. 7. Сказочный мир горных пещер. 8. Жизнь под Землей. 9. Природное сообщество – аквариум. 10. Озеро Байкал. 11. Стены Древнего Кремля. Изучая математику в течение года, ты сможешь найти ответы на все эти вопросы. Таблица покажет тебе, какие темы надо знать, чтобы найти ответы на них. 3 КЛАСС

за да чи Практически е задачи Темы математики, требующиеся для решения задач Части и страниц ы учебника 1 Что находится внутри Земли? Трёхзначные числа. Запись сложения и вычитания чисел столбиком. Умножение и деление. Периметр четырехугольника. Окружность и круг Ч. 1, с. 7 – 11 2 Помогите Пете Семёнову Изображение куба. Связь умножения и деления. Табличные случаи деления Ч. 1, с. 12 – 26 3 Много ли на Земле льда? (начало) Класс тысяч. Название четырёхзначных чисел Сравнение четырёхзначных чисел Ч. 1, с. 27 – 47 Много ли на Земле льда? (окончание ) Сравнение величин. Алгоритм сложения и вычитания столбиком. Таблица для записи условия задачи Ч. 1, с. 48 – 74

8. Едят ли птицы сладкое? Цветки многих растений вырабатывают нектар* – густую сладкую жидкость. Нектар собирают, например пчелы и бабочки и другие насекомые. Однако, этим растительным «сахаром» приспособились питаться не только насекомые. Представь себе птичку чуть большую шмеля – это колибри. Образ жизни колибри также необычен. Эти чудесные птички никогда не садятся на землю. На ночь они подвешиваются вниз головой. Причем не просто засыпают, а впадают в спячку: у них замедляется работа сердца, тормозится дыхания. Но едва пригреет солнышко, колибри «оживают» и начинаю обычные дела: гонятся за мошками или в поисках нектара перелетают от цветка к цветку. С помощью языка-трубочки и длинного клюва они или сами пьют нектар, или же кормят им крохотных птенцов. Не смотря на свои крошечные размеры, суточный рацион* колибри в два раза больше ее веса.

Задание 1. Обозначь вес колибри буквой х. Запиши произведение, с помощью которого можно вычислить вес суточного рациона колибри. Задание 2. Вычисли сколько грамм пищи в день нужно съесть колибри, если она сама весит 3 г. Задание 3. Сколько цветков нужно облететь колибри, чтобы набрать свой суточный рацион, если со 100 цветков этой маленькой птичке удается собрать не более 1 г нектара? Задание 4. Кого из таких же «прожорливых» животных ты знаешь? (За ответом можешь обратиться к учебнику «Наш мир»). Колибри настоящие воздушные акробаты: они умеют летать в любом направлении – верх и вниз, вперед и назад. Птица то и дело зависает в воздухе неподвижно, после чего может двинуться куда угодно. Такого мастерства полета эти маленькие птички достигают из-за очень частого махания крыльями. Если число взмахов крыльями колибри в секунду уменьшить на 187, то получим число взмахов крыльями воробья за 1 секунду.

Задание 5. Вычисли число взмахов крыльями колибри в секунду (можешь составить соответствующее уравнение и найти его корень). Полет колибри еще и очень быстрый. Если расстояние, которое пролетает колибри за час увеличить на 40 км, то мы получим расстояние в 120 км, которое пролетает за час стриж. Стриж самый быстрый из всех пернатых. Задание 6. Вычисли расстояние, которое колибри пролетает за час (можешь составить соответствующее уравнение и найти его корень). При необходимости колибри могут летать очень долго. Например, крохотная рубиновогорлая колибри весной и осенью пролетает над морем без посадки огромные расстояния. Если это расстояние уменьшить на 100 км, то оно будет равно, например, расстоянию Москвы до Санкт- Петербурга в 700 км. Задание 7. Вычисли расстояние, которое колибри пролетает без посадки (можешь составить соответствующее уравнение и найти его корень). Задание 8. Подготовь рассказ о маленькой птичке колибри для первоклассников.