Базовый уровень
B9 В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 12 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше первого?
B9 Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равна 54. Найдите радиус сферы.
B6 Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
B9 Найдите площадь поверхности многогранника, все плоские углы которого, за исключением углов прямые.
B4 В треугольнике ABC угол C равен 90° AB=35, cosB=3/5. Найдите AC. 35
Повышенный уровень
C2 В кубе A…D 1 точки E, F – середины ребер соответственно A 1 B 1 и B 1 C 1. Найдите косинус угла между прямыми AE и BF.
C2 В правильной треугольной призме A…C 1, все ребра которой равны 1, точка D – середина ребра A 1 B 1. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC 1.
C4 Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 31 и 17, а расстояние между центрами окружностей равно 50.