Национальный исследовательский Белгородский государственный университет

Первый корпус БелГУ

с. Ливенка 2012год Урок – деловая игра по теме : « Применение производной в различных областях науки » Корнева Г.Н., учитель математики, МБОУ «Ливенская СОШ 1»

«… нет ни одной области в математике, которая когда - либо не окажется применимой к явлениям действительного мира …»

Правила нахождения производных

Производные элементарных функций

Фронт работ и суть заказа

- построение асимптот x=1x=-1x=-1 y=0y=0

- построение точек графика (0;0)

- построение графика с учетом точки перегиба, а также выпуклостей

Задача : Дана функция f(x)=x 3 -3x 2 +2x+5. Написать уравнение касательной к графику функции, параллельной прямой y=2x-11.

Производная на ЕГЭ по математике

В 8. На рисунке изображен график функции у = f ( х ) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0

Производная на ЕГЭ по математике В 8. На рисунке изображен график функции у = f ( х ) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой х 0. Найдите значение производной функции f(x) в точке х 0.

Производная в физике Задача 1: Точка движется прямолинейно по закону х (t) = - t 3 /6+ 3t 2 -5 ( время измеряется в секундах, координата в метрах ). Найдите : а ) момент времени t, когда ускорение точки равно 0; б ) скорость движении точки в этот момент.

Производная в физике Задача 2: Тело массой 2 кг движется прямолинейно по закону х (t) = t 2 +t+1. Координата х измеряется в сантиметрах, время t – в секундах. Найдите : а ) действующую силу ; б ) кинетическую энергию ( Е ) тела через 2 с после начала движения.

Чтобы это значило?????

Строительство и конструирование «Облицовка» Заготовленной плиткой нужно облицевать 6000 кв. м боковых стенок и дна желоба прямоугольного поперечного сечения длиной 1000 м. Каковы должны быть размеры сечения, чтобы пропускная способность желоба была наибольшей?

1) Как называется нахождение производной данной функции f ? 2) Как называется точка, в которой производная меняет знак с «+» на «-» ? 3) Переменная x в задании функции y = - 3x + 4? 4) Какой ученый ввел термин « производная »? 5) Как называется прямая, проходящая через т.(x 0 ; f(x 0 )) и имеющая угловой коэффициент f ' (x 0 )?

3а3а 5к5к 2м2м ра аг 4Л4Л с куаа смгт 1д1д ифференцирование мнал утнь мжн а я

Д/з:Д/з: На « 5 » – любые 3 задания - карточки розового цвета На « 4 » – карточки зелёного цвета На « 3 » – карточки жёлтого цвета б ) творческое задание : составить кроссворд по теме : « Производная и ее применение » ЕГЭ – решить из любых двух вариантов задания В -8

Итоги : Дифференциальное исчисление - это описание окружающего нас мира, выполненное на математическом языке. Производная помогает нам успешно решать не только математические задачи, но и задачи практического характера в разных областях науки и техники. Производная функции используется всюду, где есть неравномерное протекание процесса : это и неравномерное механическое движение, и переменный ток, и химические реакции и радиоактивный распад вещества и многое, многое другое Мы убедились в важности изучения темы " Производная ", ее роли в исследовании процессов науки и техники, в возможности конструирования по реальным событиям математические модели, и решать важные задачи.