Перевод чисел из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную и обратно
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ Для записи двоичного числа используются две цифры. Определим количество информации, которое содержит один двоичный разряд: N=2 I ; 2 = 2 I, так как 2 = 2 1, то I = 1 бит. Каждый разряд двоичного числа содержит 1 бит. Для записи восьмеричного числа используются восемь цифр. 8 = 2 I, так как 8 = 2 3, то I = 3 бита. Каждый разряд восьмеричного числа содержит 3 бита. Для перевода двоичного числа в восьмеричное двоичное число нужно разбить на группы по три цифры (триады). Двоичные триады Восьмеричные цифры
ПЕРЕВОД ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ Для перевода двоичного целого числа в восьмеричное двоичное число нужно разбить на группы по три цифры, справа налево; если в последней группе окажется меньше чем три разряда, то необходимо её дополнить слева нулями. Затем надо преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру. Двоичные триады Восьмеричные цифры = = 31 8
ПЕРЕВОД ДРОБЕЙ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ВОСЬМЕРИЧНУЮ Для перевода дробного двоичного числа в восьмеричное нужно разбить двоичное число на триады, слева направо; если в последней группе окажется меньше чем три разряда, то необходимо дополнить её справа нулями. Затем надо триады заменить на восьмеричные цифры. Двоичные триады Восьмеричные цифры , , = 0,51 8 0, , = 0,62 8
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ Для записи шестнадцатеричного числа используются шестнадцать цифр. 16 = 2 I, так как 16 = 2 4, то I = 4 бита. Каждый разряд шестнадцатеричного числа содержит 4 бита. Для перевода двоичного числа в шестнадцатеричное двоичное число нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады). Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры 89ABCDEF
ПЕРЕВОД ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ Для перевода двоичного целого числа в шестнадцатеричное двоичное число нужно разбить на группы по четыре цифры (тетрады), справа налево; если в последней группе окажется меньше чем четыре разряда, то необходимо её дополнить слева нулями. Затем надо преобразовать каждую группу в шестнадцатеричную цифру = А = Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры 89ABCDEF
ПЕРЕВОД ДРОБЕЙ ИЗ ДВОИЧНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНУЮ Для перевода дробного двоичного числа в шестнадцатеричное двоичное число нужно разбить на тетрады, слева направо; если в последней группе окажется меньше чем четыре разряда, то необходимо дополнить её справа нулями. Затем надо тетрады заменить на шестнадцатеричные цифры. 0, , = 0,А9 16 0, , = 0,С8 16 Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры 89ABCDEF
ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ВОСЬМЕРИЧНОЙ И ШЕСТНАДЦАТЕРИЧНОЙ СИСТЕМ В ДВОИЧНУЮ Для перевода из восьмеричной системы в двоичную каждую цифру числа надо преобразовать в группу из трех двоичных разрядов (триаду), а при преобразовании шестнадцатеричного числа – в группу из четырех разрядов (тетраду). Двоичные триады Восьмеричные цифры АВ,47 16 = , Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры Двоичные тетрады Шестнадцатеричные цифры 89ABCDEF 0,47 8 = 0,
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Учить: § (стр ) Выполнить: задание 2.13 (стр. 139) ДвоичнаяВосьмеричнаяШестнадцатеричная ,1 233,5 59,В Заполнить таблицу, в каждой строке которой одно и то же произвольное число должно быть записано в различных системах счисления: