Лекция «Элементы фрактального анализа информационных потоков» ЛАНДЭ Д.В., д.т.н., профессор НТУУ «КПИ», ведущий научный сотрудник ИПРИ НАН Украины Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Понятие «фрактал» Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Термин фрактал (от латинского слова fractus – дробный), был предложен Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных математических структур. «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому». Множество Мандельброта:

Фрактальная размерность Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Размерность Хаусдорфа- Безиковича Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Ёмкостная размерность Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Практический прием Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Абстрактные фракталы Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Размерность снежинки Коха Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Салфетка Серпинского Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Множество Мандельброта Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Фракталы в природе Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Рангеоморфы Организмы, жившие на Земле 575 миллионов лет назад.

Информационные фракталы Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Кластеры в информационном пространстве (touchgraph.com) Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Модель «галстук-бабочкая» Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Andrei Broder

Информационные потоки Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Сканер t …

Динамика информационных потоков Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Анализ информационной динамики Тематика информационного потока определялась запросом к системе InfoStream о развития кризисных явлений в Украине в 2008 г: (парламентсь~криз)|(політичн~криз)| (фінансов~криз)|(економічн~криз)

Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Вейвлет-анализ информационной динамики Результат вейвлет-анализа: сверху - вейвлет-скейлограмма; снизу - линии локальных максимумов (скелетон)

R/S-анализ Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Стандартное отклонение: Обнаружено Херстом : Связь с фрактальной размерностью: D + H = 2. Н – показатель Херста Среднее значение: Накопившееся отклонение: Размах:

Реальный временной ряд Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. Мера персистентности: H > ½ - динамика процесса повлечет продолжение движения в том же направлении. H < ½ - процесс изменит направленность. H=½ - неопределенность - броуновское движение. Показатель нормированного разброса в логарифмической шкале за последние 120 дней года

Detrended Fluctuation Analysis Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Detrended Fluctuation Analysis Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Визуализация на основе DFA Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. L-диаграмма ряда интенсивности тематических публикаций L-диаграмма ряда значений наличных курсов доллара в гривнах

Корреляционный анализ Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Корреляция и самоподобие Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.

Некоторые выводы Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г. 1. В настоящее время направление интенсивно развивается 2. Все шире применяется для задач поддержки принятия решений 3. Является междисциплинарным направлением 4. Информационная база постоянно увеличивается

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ! Ландэ Д.В., Летняя школа Компьютерной лингвистики 5-11 июля 2011 г.