Задачи на растворы, смеси и сплавы: химия или математика? Урок обобщения и систематизации знаний в рамках подготовки учащихся к ГИА по математике Автор: учитель математики высшей категории МБОУ «СОШ 88 имени А. Бородина и А.Кочева» Астахова Галина Анатольевна

Цели урока: Актуализировать и систематизировать знания учащихся по теме «Решение задач на растворы, смеси и сплавы» в рамках подготовки к ГИА; Продолжить развитие логического мышления и способности самостоятельно решать практические задачи; Повысить интерес к предмету математики и расширить область межпредметных связей, в частности, между математикой и химией.

Вспомнить все! Установите соответствие: 10% 1% 3% 12% 25% 340% 0,25 0,3 0,01 3,4 0,12 0,1 0,03 34

Найдите процент от величины: 1% от 20 кг 9% от 100 л 20% от 5 кг 25% от 6 г 15% от 4 л 60% от 10 т 150% от 50 ц Вспомнить все! 0,2 кг 9 л 1 кг 1,5 г 0,6 л 6 т 75 ц

Найдите величину, если: 1% составляет 12 г 5% составляют 60 л 60% составляют 120 г Вспомнить все! 1% ? 5% ? 60% ? 1200 г 1200 л 200 г

РастворВещество 5 л0,12 5 = 0,6(л) 7 лнет 12 л0,6 л 100%Х% Проверка домашнего задания 1. В сосуд, содержащий 5л 12% водного раствора некоторого вещества, добавили 7л воды. Сколько % составляет концентрация, получившегося раствора? РЕШЕНИЕ: Х = 0,6 100 : 12 Х = 5 ОТВЕТ: 5%.

РастворВещество 10 л0,6 10 = 6(л) Х лнет (10 + Х) л6 л 100%40% Проверка домашнего задания 2. Имеются 10л 60% раствора соли. Сколько литров воды надо добавить, чтобы получился 40% раствор соли? РЕШЕНИЕ: 40( 10 +х ) = х = х = 200 Х = 5 ОТВЕТ: 5л.

Задачи на растворы, смеси и сплавы Задачи на повышение (понижение) концентрации Задачи на смешивание растворов разных концентраций

Способ решения «Крест» 1. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г 30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?

Табличный способ решения 1. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900г 30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе? Наименование растворов, смесей, сплавов % содержания вещества Масса раствора (смеси, сплава) Масса вещества Первый раствор90% = 0,9300 г0,9 300 = 270 (г) Второй раствор30% = 0,3900 г0,3 900 = 270 (г) Полученный раствор Х % =1200 (г) Составит 100% =540 (г) РЕШЕНИЕ: 1200х = х = Х = 45 ОТВЕТ:45%.

Способ решения «Пропорция» 2. Какой концентрации получится раствор при смешивании 300г 50% раствора соли и раствора, в котором 120г соли составляют 60%?

Табличный способ решения 2 Какой концентрации получится раствор при смешивании 300г 50% раствора соли и раствора в котором 120г соли составляют 60%? Наименование растворов % содержания соли Масса раствора Масса вещества Первый раствор50% = 0,5300 г0,5 300 = 150 (г) Второй раствор60% = 0,6120:0,6=200 (г)120г Полученный раствор Х% = 500 (г) Составит 100% =270 (г) РЕШЕНИЕ: 500х = Х = : 500 Х = 54 ОТВЕТ: 54%.

УровеньВариант 1Вариант 2 Первый2,6251,725 Второй Третий1114 Проверим себя!

Задание на дом ЗаданиеОтвет 1 Из 22 кг свежих грибов получается 2,5 кг сухих грибов, содержащих 12% воды. Каков процент воды в свежих грибах? 2 Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди? 3 Первый сплав содержит 10% меди, второй 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах. 4 5л сивок с содержанием жира 5% смешали с 4л 20% сливок и к смеси добавили 1л чистой воды. Какой жирности получилась смесь? 5 Слиток сплава серебра и цинка массой 3,5кг содержит 75% серебра. Его сплавили с другим слитком и получили слиток массой 10,5кг, содержание серебра в котором 84%. Сколько процентов серебра содержалось во втором слитке? 6 Имеется 600г сплава золота с серебром, содержащего золото и серебро в отношении один к пяти соответственно. Сколько граммов золота необходимо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 50% серебра? 7Имеется два сосуда. Первый содержит 10 кг, а второй 12 кг раствора кислоты различной концентрации. Если эти растворы смешать, то получится раствор, содержащий 36% кислоты. Если же смешать равные массы этих растворов, то получится раствор, содержащий 39% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором сосуде?

Желаю успеха на экзаменах !

Литература и интернет-ресурсы 1. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010; 2. Прокопенко Н.И. Задачи на смеси и сплавы.- М. :Чистые пруды, 2010 (Библиотека «Первого сентября». Выпуск 31 ) 3. Шаблон презентации взят с сайта 4. Анимационные картинки с сайта Слайды 9, 11 из презентации Т.Г.Рулевой, г. Петрозаводск, Республика Карелия.