Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа 1» Почему рациональнее чистить крупную картошку? Автор работы Коструба Светлана, 5В класс Руководитель Чепелова И.В.

Проблема: Почему рациональней чистить крупную картошку? Гипотеза: Чистка крупного картофеля занимает меньше времени, но позволяет получить больший объём продукта.

Цель: Провести опыт по выбору рационального подхода к чистке картофеля, зависящего от времени и величины клубней. Задачи: 1. Провести эксперимент. 2. Вычислить площадь поверхности кожуры, используя известную формулу, площадь прямоугольника. 3. Изучить материал о геометрических телах (шар и эллипсоид). 4. Вычислить площадь кожуры, используя формулы площади поверхности шара, эллипсоида. 5. Провести сравнение результатов опыта и вычислений, и сделать выводы.

«Очистка крупного картофеля»: время – 2 минуты. Картофельная кожура была срезана и уложена на площадь тетрадного листа размером 21см х 24 см, что составило 504 см 2. Для вычисления была использована формула площади прямоугольника S = a · b. «Очистка мелкого картофеля»: время - 3 минуты. Картофельная кожура была срезана и уложена на площадь тетрадного листа размером 21см х 26 см, что составило 546 см 2.

Картофелина напоминает шар, то можно определить площадь поверхности шара по формуле S = 4πR 2, где π 3,14. Отличия значений площади кожуры, полученных опытным путём и через вычисления площади поверхности шара, оказались значительными, поэтому я приняла решение узнать больше о телах вращения.

Эллипсоид – это тело, которое получается из шара равномерным сжатием относительно двух перпендикулярных плоскостей в системе координат пространства. Площадь поверхности эллипсоида можно вычислить приближённо по формуле: S = 4π [( a p + b p + b p c p + c p a p ) / 3 ] 1/p где a, b, c - это полуоси эллипсоида

Сравнение результатов Площадь, полученная опытным путём Площадь, найденная через формулу S шара Площадь, найденная через формулу S эллипсоида Крупный картофель 504 см см см 2 Мелкий картофель 546 см см 2 Значение, полученное по формуле площади поверхности эллипсоида значительно приближено к площади, полученной опытным путём.

Результаты: - время, затраченное на очистку крупного картофеля меньше, - площадь поверхности срезается у крупного картофеля меньшая, - таким образом, заодно и тоже время в жизни можно очистить больший объём (массу) крупных клубней, срезая меньшую площадь поверхности кожуры, чем у мелких клубней.

Выводы: Данное исследование даёт возможность работать мне дальше по теме «Тела, объёмы площади поверхности». Результаты моего исследования только подтверждают распространенное в быту мнение среди взрослых людей по данному вопросу. Я думаю, что моим сверстникам особенно важно увидеть, что математика является наукой, которая имеет широкое применение в нашей жизни.