Обратные тригонометрические функции Свойства и графики.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
xy Построим график функции у = sin x.
Advertisements

МАОУ «Гимназия 1» Занятие практикума по математике «Подготовка к ЕГЭ»
Тема урока: Аркфункции Автор: Землянникова Светлана Владимировна, преподаватель математики ГОБУ НПО ВО ПЛ55 г.Россошь.
Свойства функции Область определения Область значений Нули функции Знакопостоянство Монотонность Наибольшее и наименьшее значение функции.
Функция y = cos x, её свойства и график. Укажем следующие свойства функции y = cos x 2) Область значений функции 3) Периодичность 4) Четность, нечетность.
Определение арксинуса и арккосинуса числа а. х у 0 1 Арксинус а b y = sin x Функция y = sin x возрастает на отрезке Для любого в промежутке существует.
Утверждения для точек числовой окружности х у 0 0 М у 3 2 z III. sin (x +2 n) = sin x n IV. sin (-х) =- sin х f (-х) = - f (х) Функция нечетная f (х +Т)
У = (х +3) 2 у = х 2 +6 х +9 у 0 1 х -3 1 у = х 2 2.
Свойства функций Чтение свойств функций по их графикам.
Свойства функций Область определения, множество значений, четность, нечетность, периодичность.
Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.
Вариант 3 1. Задает ли указанное правило функцию, если: В случае положительного ответа: а) найдите область определения функции; б) вычислите значения функции.
Решение тригонометрических уравнений. Найти правильный ответ COS X = a COS X = 1 SIN X = a COS X = 0 COS X = - 1 SIN X = 1 SIN X = - 1 SIN X = 0 X = (-1)
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)
Исследование тригонометрических функций
Тригонометрические функции числового аргумента. Цели урока: Ввести определение числовых функций «Открыть» свойства этих функций Освоить построение графиков.
Повторение по теме: «Свойства функций и их графики» 1. Что такое функция? 2. Как можно задать функцию? Определение. «Зависимость переменной y от переменной.
Графическое исследование тригонометрических функций.
Урок-семинар по теме: « Преобразование графиков тригонометрических функций».
Цель изучения темы: 1.Изучить понятие обратной функции, обратных тригонометрических функций. Рассмотреть их графики и свойства. 2.Ввести понятие тригонометрического.
Транксрипт:

Обратные тригонометрические функции Свойства и графики

Функции арксинуса и арккосинуса

a X Y 0

XY X arcsin Y Y=arcsin x

Y=arcsin x Свойства и график СвойстваОтражение на графике 1. D(y) 2.E(y) 3.Чётность (нечётность) 4.Периодичность 5.Нули функции 6.Промежутки знакопостоянства 7.Монотонность 8.Экстремумы 9.Наибольшие и наименьшие значения

График функции y=arcsin x

Свойства и графики взаимно- обратных функций Y=sin x Y=arcsin x Возрастает;

Y=arccos x План работы Определение арккосинуса Обоснование функциональной зависимости Обратимость функции косинуса Свойства функции косинуса и арккосинуса У вас всё получится!

Свойства и графики взаимно- обратных функций Y=cos x Y=arccos x

График функции y=arccos x

Получилось!

Различные типы задач на применение свойств функций y=arсsin x и y=arccos x

Нахождение области определения и области значений функции

Использование монотонности в решении уравнений и неравенств

Построение графиков функций

Домашнее задание 1. Выучить теорию 2. Найти D(y) 3. Построить график