Математика, 5 класс Тема «Проценты» Что такое проценты? Как переводить проценты в дроби и наоборот? Задачи на проценты и их решения? История возникновения процентов? Применение процентов.

Что такое проценты ? Процент - это одна сотая часть чего либо (числа, вещества, предмета, длины...). Например:

Применительно к математике, один процент - это одна сотая часть числа. Записывается с помощью знака %, который ставится в конце числа

Как переводить проценты в дроби и наоборот? Проценты и дроби тесно связаны друг с другом. Покажем это на примере: переведем проценты в десятичную дробь. Для это нужно убрать знак проценты "%" и затем разделить число на 100.

Переведем десятичную дробь в проценты. Для это умножаем дробь на 100 и в конце числа ставим знак %.

Переведем обыкновенную дробь в проценты. В данном случае необходим промежуточный шаг - превратить обыкновенную дробь в десятичную.

Задачи на проценты и их решения? Рассмотрим типичные варианты задач на проценты. Задача 1 В математическом кружке занимаются 15 учеников. 60% из них - мальчики. Сколько мальчиков занимаются в математическом кружке?

Решение: 15 : 100 * 60 = 9 Ответ: в кружке занимаются 9 мальчиков. Задача 2 В магазин привезли 50 пачек соли. За день продали 8 пачек. Сколько процентов соли продали за первый день?

Решение: 8 : 50 * 100 = 16% Ответ: в первый день продали 16% соли от всего привоза. Задача 3 В парке растет 35 берёз. Это составляет 25% от всех деревьев в парке. Сколько всего деревьев в парке?

Решение: 35 : 25 * 100 = 140 Ответ: в парке всего растут 140 деревьев. Практические советы по решение задач на процентов: 1.Внимательно переходите от конкретных величин (кг, тонны, километры, метры, шт,...) к процентам и наоборот. 2.Внимательно смотрим от чего надо считать проценты. Если явно не сказано, то подразумевается от последнего значения. 3.После завершения решения, внимательно перечитайте задание. Возможно, что вы нашли только промежуточное решение.

История возникновения процентов Само слово «процент» берёт свое начало от латинского «pro centum», что в дословном переводе означает «со ста». Знак % по некоторым предположениям, происходит от итальянского «cento», которая в некоторых расчетах писалось как cto. По другой версии, этот знак появился в результате ошибки в типографии, где печаталась книга по коммерческой арифметике.

Применение процентов В настоящее время проценты применяются практически везде, особенно широко они распространились в банковской и финансовой сфере. Вы можете их увидеть практически на любой рекламе: Для особо любознательным предлагаем рассчитать выгоду по данной рекламе, если вы кладете в банк 1000 рублей. Какую сумму вы получите дополнительно к вашим деньгам при данных условиях (смотрите красный овал)?

Ещё один пример из жизни: Какую сумму вам придется заплатить банку, если вы взяли в ипотеку рублей?

Спасибо за внимание ! Автор презентации Григорий Андреев Skype: mathematics-tests