«Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике». Учитель начальных классов МБОУ казачьей СОШ 16 Колотилина Ольга Михайловна

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Функция – одно из фундаментальных понятий в математике, а функциональная идея является одной из определяющих идей развития школьного курса математики. Велика роль функции как мощного аппарата в познании процессов, происходящих в реальном мире. Знание функциональных зависимостей помогает найти ответы на разнообразные вопросы - от расшифровки памятников древности до управления сложнейшими производственными процессами. Через понятие функции в математике моделируются реальные диалектические процессы, изменения, движения, взаимозависимости. Понятие функциональной зависимости является одним из ведущих в математической науке, поэтому сформированность этого понятия у учащихся представляет важную задачу в целенаправленной деятельности учителя по развитию математического мышления и творческой активности детей.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Материал начального математического курса содержит достаточное количество примеров, на которых можно разъяснить зависимость одной величины от другой. К ним, в частности, относятся: задачи на составление и решение уравнений, оптимизационные и комбинаторные задачи, задачи с величинами, находящимися в прямой и обратной зависимости, задачи с использованием таблиц, числовой оси и координатной плоскости. Изучение арифметических операций, увеличения и уменьшения числа на несколько единиц или в несколько раз, зависимости между компонентами и результатами арифметических действий, решение задач на нахождение четвертого пропорционального, на связь между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью; массой отдельного предмета, их количеством и общей массой; производительностью труда, временем и работой, с одной стороны, лежат в основе формирования понятия функции, а с другой - изучаются на основе функциональных понятий.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Объектом исследования является процесс формирования у младших школьников функциональных представлений при обучении математике. Предметом исследования являются содержание, методические условия формирования у учащихся начальных классов функциональных представлений в курсе математики. Цель исследования – теоретическое обоснование, разработка и экспериментальная проверка системы уроков по математике, обеспечивающих эффективное формирование функциональных представлений у младших школьников.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Формирование функциональных представлений у младших школьников будет более эффективным, если на уроках математики использовать логически обоснованную систему заданий с функциональным содержанием, связанных с поэтапностью умственных действий учащихся: 1. Раскрыть понятие функции в математической литературе. 2. Определить роль и место работы по формированию функциональных представлений в курсе математики начальной школы в соответствии с действующими программами. 3. Выявить методические условия, способствующие формированию у учащихся начальной школы функциональных представленений. 4. Определить уровень сформированности функциональных представлений у учащихся 2 класса. 5. Разработать и проверить систему уроков по математике, направленных на формирование функциональных представлений у учащихся 2 класса.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике

Учитывая возрастные особенности детей, полезно предлагать упражнения в занимательной (игровой) форме. Например: Антоша и Гоша играли в такую игру: поочередно записывали числа в ряды, причем, Гоша должен по одному и тому же правилу каждый раз отвечать на ход Антошки: Какие числа должен записать Гоша в свободные клетки? В этой задаче представлена функция у = х - 2. Антоша Гоша763

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике На констатирующем этапе учащимся были предложены задания: Задание 1. Представьте 12 в виде суммы двух слагаемых. Задание 2. Реши разными способами: За 3 ч токарь изготовил 12 деталей. Сколько часов потребуется токарю на изготовление 36 деталей, если он будет работать с той же производительностью? Задание 3. Миша старше Димы на 3 года, а Оля старше Миши на 2 года. Кто из детей старше: Оля или Дима, и на сколько? Задание 4. Закончи ряды чисел: а) б) Задание 5. Реши разными способами: Велосипедист, двигаясь со скоростью 12 км/час, проехал расстояние от А до В за 6 ч. Сколько времени потратит велосипедист на обратный путь, если будет ехать со скоростью 24 км/час.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Для формирования функциональных представлений учащихся нами были применены следующие приемы: -сочетание словесности действий учителя с практикой выполнения ученика; -дозировка времени (объяснение длилось не более 3-5 минут); -использование эмоционального тона; повторное объяснение (с участием детей); чтение по учебнику; использование приемов контроля и самоконтроля.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Задание 1 В воскресенье трое друзей Даша, Маша и Катя решили пойти в парк. Они пришли к каруселям. По правилам в карусели 2 места. Чтобы никому не было обидно, девочки решили: каждый должен покататься одинаковое число. Какое решение они нашли? Задание 2 Закончи ряд чисел: 1, 2, 4, 8,.... 2, 3, 4, 5, 6,.... Задание 3 Катя старше Оли на 2 года, а Миша старше Кати на 4 года. Кто из детей старше: Миша или Оля, я на сколько? Задание 4 За 6 ч повар изготовил 24 пирожных. Сколько часов потребуется повару на изготовление 48 пирожных, если он будет работать с той же производительностью? Задание 5 Поезд, двигаясь со скоростью 40 км/час, проехал расстояние от А до В за 6 ч. Сколько времени потратит поезд на обратный путь, если будет ехать со скоростью 80 км/час.

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике 23%-результаты усвоения знаний на констатирующем этапе эксперимента 49%- результаты усвоения знаний на заключительном этапе эксперимента

Формирование функциональных представлений у младших школьников в процессе обучения математике Для более плодотворной деятельности учителя, направленной на эффективную подготовку по формированию функциональных представлений, необходимо: - наличие в курсе математики заданий на соответствия, закономерности и зависимости; -наличие в содержании курса математики понятий, необходимых для осознанного усвоения понятия функции; -создание проблемных ситуаций в процессе усвоения программного содержания; -использование учебных заданий, в основу которых положены приемы выбора, сравнения, преобразования и конструирования; -использование ситуационных задач.

Спасибо за внимание.