Презентация курса лекций по подготовке студентов к региональным олимпиадам по математике 2009 - 2010 учебный год.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н. Преподаватель: Французова Г.Н.
Advertisements

Презентация темы «Решение задач с параметрами» Занятие 3.
Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае )
Задачи с параметрами на определение свойств решений квадратных уравнений и неравенств
МЕТОД ИСПОЛЬЗОВАНИЯ СВОЙСТВ ФУНКЦИЙ. x x 5 – 3 = 16.
Исследование функции на монотонность. В С D x 0 Стационарные точки: f, (x)=0 Критические точки: f, (x)=0 или не существует у.
Решение квадратных уравнений Рассмотрим квадратное уравнение (1) Дискриминант корни (в случае )
Использование графического метода решения задач с параметрами Свойства функций в задачах с параметрами Координатная плоскость (x; y)
Решение кубических уравнений с параметром МОУ «Кисловская СОШ» Томского района Томской области Кисловка – 2009 г. Презентацию подготовил: учитель математики.
Исследование функций Применение производной к исследованию функций.
Точка х 0 называется точкой максимума функции f(x), если в некоторой окрестности точки х 0 выполняется неравенство.
Задачи с параметрами.
Тема урока: Графический подход к решению задач при подготовке к ЕГЭ.
Исследование графика функции с помощью производной. Учитель ЯГЛ Крючкова Е.А. 2014г.
Прототипы В 14 Исследование сложной функции, содержащей показательную, логарифмическую функции и функцию квадратный корень. МБОУ г. Мурманска гимназия.
Лекция 5 для студентов 1 курса, обучающихся по специальности – Медицинская кибернетика к.б.н., доцент Попельницкая И.М. Красноярск, 2014 Тема: Приложения.
Показательная функция. Показательные уравнения. 11 класс §46 Мордкович А.Г. Составила Анохина О.С. Учитель математики МОУ Всеволодовской средней школы.
Задачи на оптимизацию с использованием производной 1.
Применение численных методов при моделировании химико-технологических процессов.
Производная в задачах ЕГЭ Задачи В8. Классификация задач В8 Геометрический смысл производной Связь между поведением функции и ее производной Точки экстремума.
Транксрипт:

Презентация курса лекций по подготовке студентов к региональным олимпиадам по математике учебный год

Курс лекций базируется на материалах Сборника олимпиадных задач по высшей математике: Зюбин С. А., Тарбокова Т. В., Шахматов В. М.. Учебное пособие. – Томск: Изд-во ТПУ, – 107 с. Лекции читаются ежегодно доцентом Шахматовым В. М. в марте – апреле при подготовки студентов к региональным олимпиадам по высшей математики.

ТЕМА Предел, производная, исследование функций 1. Задача. При каких условиях уравнение имеет: а) один действительный корень, б) два действительных корня? Решение. Рассмотрим функцию,. Тогда а) если, то функция монотонно возрастает и, следовательно, исследуемое уравнение имеет единственный корень.

б) Пусть. Тогда экстремум функции достигается в двух точках Ясно, что уравнение будет иметь три действительных корня только в случае, если значения функции в точках экстремума будут противоположны по знаку, то есть если. Отсюда получим искомое условие