Разработка методических рекомендаций для обучения решению задач на движение при обобщающем повторении. Подольск. 22 мая 2012года.

Актуальность темы. Решению задач на движение уделяется много времени в курсе алгебры –го классов. Наряду с задачами на совместную работу и задачами на проценты, во II части ГИА и в I части ЕГЭ (В 13) мы чаще всего встречаем именно задачу на движение.

Теоретический материал для решения задач на движение. 1.Формулы, выражающие зависимость между скоростью, временем и пройденным путём: S=vt, v=S:t, t=S:v 2.Формулы скорости объекта, движущегося по реке: v по теч. =v соб. +v теч. ; v против теч. =v соб. -v теч. ; v соб. =(v по теч. +v против теч. ):2.

Указания к задачам на движение. Для составления уравнения к задачам на движение часто бывает удобно использовать таблицу: 1объект (условие движения) 2объект (условие движения) v,км/ч t,ч S,км

Указания к задачам на движение. Пройденный путь, скорость и время должны быть в одной системе единиц. Обозначаем за х неизвестную величину, устанавливаем по условию какая из величин известна, третью (оставшуюся) величину выражаем через х и известную величину с помощью формул движения. Составляем уравнение.

Классификация задач на движение: движение в одном направлении; движение с остановкой в пути; движение навстречу друг другу; компоненты движения заданы в общем виде (параметры); движение по воде; скорость выражена косвенно через время;

Классификация задач на движение: определение длины (или скорости) объекта, который двигается мимо неподвижного наблюдателя; движение по окружности; пройденный путь принимается за 1, а единственной данной величиной является время; составление неравенств.

Примечание. Для некоторых типов задач на движение очень сложно (или вообще невозможно) составить таблицу. В этих случаях очень полезно для наглядности использовать: 1) модели ситуаций (например модель часов для задач со стрелками); 2) рисунки – иллюстрации ситуаций.

Пример иллюстрации к задаче. Из пункта А в пункт В выехали автобус и мотоцикл. Автобус проехал весь путь с постоянной скоростью. Мотоцикл проехал первую половину пути со скоростью на 6 км/ч большей скорости автобуса, а вторую половину – со скоростью 55 км/ч и прибыл в В одновременно с автобусом. Найдите скорость автобуса. X км/ч (X + 6) км/ч55 км/ч

Спасибо за внимание !!! Презентацию подготовила – Постникова Валентина Ильинична, учитель математики МОУ СОШ 24 города Подольска.