Тема: Гипотезы прочности и их применение

Важнейшей задачей инженерного расчета является оценка прочности детали по известному напряженному состоянию. Под опасными напряжениями, как уже указывалось, понимают напряжения, соответствующие началу разрушения (при хрупком состоянии материала) или появлению остаточных деформаций (в случае пластического состояния материала).

Рис. Одноосное напряженное состояние

Рис. Сложное напряженное состояние и одноосное растяжение

Классические критерии прочности (теории прочности)

Критерий наибольших нормальных напряжений [первая (1) теория прочности]. Согласно этой теории, преимущественное влияние на прочность оказывает величина наибольшего нормального напряжения. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшее нормальное напряжение достигает опасного значения

Критерий наибольших линейных деформаций [вторая (II) теория прочности]. Согласно этой теории, в качестве критерия прочности принимают наибольшую по абсолютной величине линейную деформацию. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация достигает своего опасного значения

Критерий наибольших касательных напряжений [третья (III) теория прочности]. Здесь в качестве критерия прочности принятавеличина наибольшего касательного напряжения. Согласно этой теории предполагается, что предельное состояние в общем случае наступает тогда, когда наибольшее касательное напряжение достигает опасного значения

Критерий удельной потенциальной энергии формоизменения [четвертая (IV) теория прочности]. В качестве критерия прочности в этом случае принимают количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом. Согласно этой теории, опасное состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести.

Критерий Мора (V теория прочности) основан на предположении, что прочность материалов в общем случае напряженного состояния зависит главным образом от величины и знака наибольшего и наименьшего главных напряжений. Среднее по величине главное напряжение, как указывалось выше, лишь незначительно влияет на прочность.

Рис. Круги Мора