Составители: студентки СГПУ Осипова К.В. Серова А.А. Научный руководитель: Елизарова О.Н. Учебное пособие для 10 класса по теме: Самара 2007 Самарский государственный педагогический университет НОУ школа «Творчество»

Пособие создано с целью развития самостоятельности учащихся. Активно используются средства УДЕ: - деформированные упражнения, - заполнение пустых ячеек таблиц. Новый учебный материал представлен блоками упражнений, выполнение которых приобщает учащихся к наблюдению, сравнению, рассуждению и обобщению и обеспечивает процедурность формируемых знаний, прочность усвоения. Внимание ученика в пособии привлекают красочные чертежи, схемы, таблицы, числа. Информация для учителя.

Определение. Арксинусом числа а называется такое число из отрезка, синус которого равен а. ФУНКЦИЯ y = arcsinx 1.Область определения: 2. Область значений: 3.Функция ограниченная: 4.Функция нечетная: Y X 0

Правило: Чтобы построить график обратной функции y=arcsinx достаточно отразить график прямой функции y=sinx от биссектрисы первого и третьего координатных углов (от прямой y=x). Область определения Область изменения

1)2) 3) Задание 1 4)4) Вычислить

2) Вычислить Задание 2 1) Заполнить таблицу Ответ:

Задание 3 Вычислить 1) ; 2) ; Ответ: -

Определение. Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка, косинус которого равен а. ФУНКЦИЯ y = arccosx 1.Область определения: 2. Область значений: 3.Функция ограниченная: 4.Функция ни четная ни нечетная: 0 Y X

Область определения Область изменения

1) 2) 3) Задание 1 4)4) Вычислить Ответ:

2) Вычислить Задание 2 1) Заполнить таблицу Ответ:

Определение. Арктангенсом числа а называется такое число из интервала, тангенс которого равен а. y = arctgx Определение. Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала, котангенс которого равен а. y = arcctgx

y = arcsinx y = arctgx

Y X 0 Y X 0

y = arccosx y = arcctgx

0 Y X 0 Y X

Задание Арктангенсом числа а называется такое число из интервала тангенс которого равен а. Арккотангенсом числа а называется такое число из интервала котангенс которого равен а. Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка косинус которого равен а. Арккосинусом числа а называется такое число из отрезка косинус которого равен а.

ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ Определение. К простейшим тригонометрическим уравнениям относятся уравнения вида:

Решение уравнения X Y 1 a a

Частные случаи Y X 0

ПримерРешить уравнения

ПримерРешить уравнение

Решение уравнения X Y 1 a a

Частные случаи Y X 0

ПримерРешить уравнение

Решение уравнения Y a X a 0

ПримерРешить уравнения

Решение уравнения Y a a 0

ПримерРешить уравнения

научный руководитель Елизарова О. Н. студентки СГПУ Осипова К. В. Серова А.А. Самара 2007

Используемые ресурсы Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10 – М: Просвещение, Эрдниев П. М. Математика. Учебник для 9 класса. – Элиста: Калм. книжное издательство,