Булевы функции Логические задачи

Кино Андрей, Аня и Маша решили пойти в кино. Каждый из них высказал свои пожелания по поводу выбора фильма. Андрей сказал: Я хочу посмотреть французский боевик. Маша сказала: Я не хочу смотреть французскую комедию. Аня сказала: Я хочу посмотреть американскую мелодраму. Каждый из них слукавил в одном из двух пожеланий. На какой фильм пошли ребята?

Угонщики Следователь допрашивал четырех гангстеров по делу о похищении автомобиля. Джек сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Боб". Боб сказал: "Если Джек не угонял автомобиля, то его угнал Том". Фред сказал: "Если Том не угонял автомобиля, то его угнал Джек". Том сказал: "Если Боб не угонял автомобиля, то его угнал я". Удалось выяснить, что Боб солгал, а Том сказал правду. Правдивы ли показания Джека и Фреда? Кто угнал машину?

Кто изучал логику? На вопрос: "Кто из трех учащихся изучал математическую логику?" получен верный ответ - "Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий". Кто изучал математическую логику?

Кто сдал экзамен? Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно: Если первый сдал, то и второй сдал. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал. Если четвертый сдал, то и первый сдал.

Новый год Три друга обсуждали историю Нового года, при этом каждый сказал следующее: Празднование Нового года с 1 января установили во Франции в 45 году до Рождества Христова (Юлием Цезарем) Празднование Нового года с 1 января установили римляне в 1659 году указом Карла IX Празднование Нового года с 1 января установили во 2 веке и не французы Оказавшийся рядом знаток истории сказал, что каждый из них прав только в одном из двух высказанных предложений. Где и в какое время было установлено празднование Нового года с 1 января?

Профессии родственников В семье пять человек: муж, жена, их сын, сестра мужа и отец жены. Их профессии - инженер, юрист, слесарь, учитель и экономист. Известно, что юрист и учитель - не кровные родственники. Слесарь младше экономиста, и оба играют в футбол за сборную своего завода. Инженер моложе учителя, но старше жены своего брата. Назовите профессии каждого.

Убийца Разбирается дело Брауна, Джонса и Смита. Один из них совершил преступление. В процессе расследования каждый из них сделал по два заявления. Браун: Я не делал этого. Джонс не делал этого. Джонс: Смит сделал это. Браун не делал этого. Смит: Я не делал это. Браун сделал это. Далее было установлено, что один из них дважды солгал, другой дважды сказал правду, а третий раз солгал, раз сказал правду. Кто совершил преступление? Какой будет ответ при условии, что каждый из них один раз сказал правду, а один раз солгал?

Кто разбил окно? Во время перемены в классе были Аня, Борис, Ваня и Маша. Один из них разбил окно. Учитель стал их спрашивать и получил от каждого три ответа. Аня: Я его не разбивала. Я сидела и читала. Маша знает, кто разбил. Борис: Я этого не делал. С Машей я давно не разговариваю. Это сделал Ваня. Ваня: Я невиновен. Разбила Маша. Борис лжет, говоря, что разбил я. Маша: Я не разбивала окно. Это вина Ани. Борис знает, что я не виновата, потому что мы с ним беседовали во время перемены. В конце концов каждый из них признался, что из трех ответов, которые он дал, два истинны, а один ложен. Кто разбил окно?

Экзамены Перед сдачей вступительных экзаменов в институт Миша предполагал, что Если он сдаст математику, то информатику он сдаст только при условии, что не завалит диктант; Не может быть, чтобы он завалил и диктант и математику; Достаточное условие завала по информатике – это двойка по диктанту. После сдачи экзаменов оказалось, что из трех высказанных предположений только одно было ложным. Как Миша сдал экзамены?

Прибыль Три подразделения А, В, С торговой фирмы стремились получить по итогам года максимальную прибыль. Экономисты высказали следующие предположения: Если А получит максимальную прибыль, то максимальную прибыль получат также В и С; Либо А и С получат максимальную прибыль одновременно, либо одновременно не получат; Для того, чтобы С получил максимальную прибыль, необходимо, чтобы и В получил максимальную прибыль. По завершении года оказалось, что одно из 3- х предположений ложно. Какие из названных подразделений получили максимальную прибыль?

Одноклассники В университет поступили три одноклассника. Один из них будет экономистом, другой – Информатиком и третий – юристом. Их фамилии Данилов, Скворцов и Мартынов. У экономиста нет ни братьев, ни сестер. Он самый младший из одноклассников. Мартынов, женатый на сестре Данилова, старше информатика. Назовите фамилии экономиста, информатика и юриста.

Бригалиры В начале лета школьники организовали сельскохозяйственную бригаду и избрали бригадира, заместителя бригадира и звеньевых 1-го, 2-го и 3-го звена. Их имена: Аня, Боря, Вася, Гриша, Дина. Звеньевая 1-го звена решила подружиться со звеньевой 2-го звена. Дина удивилась, узнав, что бригадир и звеньевая 2- го звена – брат и сестра. Гриша дружит с бригадиром и его заместителем. У Васи нет сестер. Кто есть кто?

Кто преступник? По подозрению в совершенном преступлении задержали Брауна, Джона и Смита. Один из них был уважаемым в городе стариком, другой был малоизвестным чиновником, третий - известным мошенником. В процессе следствия старик говорил правду, мошенник лгал, а третий задержанный в одном случае говорил правду, а в другом - ложь. Вот, что они утверждали: Браун: Я совершил это. Джон не виноват. Джон: Браун не виноват. Преступление совершил Смит. Смит: Я не виноват. Виноват Браун. Требуется определить имена старика, мошенника и чиновника, и кто из них виноват, если известно, что преступник один.

Вокруг убийства В газетном отчете о недавнем судебном процессе фигурировали шесть человек: Клейтон, Форбс, Грехем, Холгейт, Макфи и Уоррен. Один из них был жертвой, другой - убийцей, третий - свидетелем, четвертый - полисменом, пятый - судьей, а шестой - палачом (порядок перечисления произвольный). Обстоятельства дела были просты. Жертва погибла сразу после выстрела с близкого расстояния. Свидетель не видел самого факта преступления, но поклялся, что слышал жуткую ссору, которая закончилась выстрелом. После недолгого разбирательства преступник был приговорен к смертной казни и повешен. Перед вами несколько строк из газетного отчета. Макфи знал и жертву, и преступника. На суде судья попросил Клейтона рассказать о том, как произошло убийство. Уоррен был последним из шести, кто видел Форбса живым. Полисмен показал, что он задержал Грехема неподалеку от места обнаружения трупа. Холгейт и Уоррен никогда не встречались. Этих сведений достаточно, чтобы понять, какую роль играл каждый из шести мужчин в этой драматической истории. Kто есть кто?

Четыре девушки Марина, Лариса, Жанна и Катя умеют играть на разных инструментах (рояле, арфе, гитаре, скрипке), но каждая только на одном. Они же знают иностранные языки (английский, французский, немецкий, испанский), но каждая только один. Известно: Девушка, которая играет на гитаре, говорит по-испански. Лариса не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает английского языка. Марина не играет ни на скрипке, ни на арфе и не знает ни немецкого, ни английского языка. Девушка, которая говорит по-немецки, не играет на арфе. Жанна знает французский язык, но не играет на скрипке. Кто на каком инструменте играет? Кто какой знает язык?