Методика формирования математических понятий у учащихся 5 – 6 классов Работа учителя математики Максимовой Ж.Н.

Введение Понятие является одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета, в том числе – и математики. Объект исследования: процесс формирования математических понятий в 5-6 классах. Цель работы: разработать методические рекомендации для изучения математических понятий в 5-6 классах. Задачи работы: Изучить математическую, методическую, педагогическую литературу по данной теме. Выявить основные способы определения понятий в учебниках 5-6 классов. Определить особенности формирования математических понятий в 5-6 классах. Разработать методические рекомендации формирования некоторых понятий. Методы исследования: изучение методической и психологической литературы по теме; изучение методической и психологической литературы по теме; сравнение различных учебников по математике; сравнение различных учебников по математике; опытное преподавание. опытное преподавание.

Основы методики изучения математических понятий Математические понятия, их содержание и объём, классификация понятий Каждое понятие характеризуется объёмом и содержанием. Содержание – множество существенных признаков понятия. Объём – множество объектов, к которым применимо данное понятие. Выделяют следующие виды классификации: Выделяют следующие виды классификации: 1. По видоизмененному признаку. 2. Дихотомический. Деление объёма понятия на два видовых понятия, одно из которых обладает данным признаком, а другое нет. цели обучения классификации: цели обучения классификации: 1) развитие логического мышления; 2) изучая видовые отличия, мы составляем более ясное представление о родовом понятии.

Основы методики изучения математических понятий Определение математических понятий, первичные понятия, поясняющие описание Определением считается такая формулировка, которая сводит новое понятие к уже известным понятиям этой же области Наука имеет первичные понятия, которые определяются через аксиомы Правильное представление о понятии достигается с помощью поясняющих описаний – доступных для учащихся предложений, которые вызывают у них один наглядный образ, и помогают усвоить понятие.

Основы методики изучения математических понятий Способы определения понятий Способы определения понятий По логической структуре определения делятся на конъюнктивные и дизъюнктивные Существует подразделение определений на дескриптивные (описательные) и конструктивные ( в которых указывается способ получения нового объекта) Существует подразделение определений на дескриптивные (описательные) и конструктивные ( в которых указывается способ получения нового объекта)

Основы методики изучения математических понятий Методические требования к определению понятия Методические требования к определению понятия Требование научности. Требование доступности. Требование соизмеримости. Определение не должно содержать порочного круга. Определение не должно содержать порочного круга. Определения должны быть ясными, точными, не содержать метафорических выражений. Требование минимальности.

Основы методики изучения математических понятий Введение понятий в школьном курсе математики Введение понятий в школьном курсе математики В методике выделяют три пути введения понятий: Конкретно-индуктивный: Выявление существенных признаков понятия на основе сравнения объектов. Введение термина, формулировка определения. Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия. Абстрактно-дедуктивный: Введение определения учителем. Рассмотрение особых и частных случаев. Формирование умения подводить объект под понятие и выводить первичные следствия. Комбинированный

Основы методики изучения математических понятий Основные этапы изучения понятия в школе Основные этапы изучения понятия в школе При введении понятия нужно учесть следующее: Мотивацию введения, раскрыть содержание понятия, работать над существенными признаками, выделяя несущественные, усвоить терминологию и символику Итогом данного этапа является формулировка определения Этап усвоения достигается с помощью следующих приемов: Выписывания определений в тетрадь Проговаривания и подчеркивания существенных свойств Обучение приводить примеры и контрпримеры Этап закрепления: Применение определения в более сложных ситуациях Включение нового понятия в логические связи, отношения и др. понятиями

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Особенности познавательной деятельности Особенности познавательной деятельностиВосприятиеПамятьВниманиеВоображениеМышление

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Психологические аспекты формирования понятий Психологические аспекты формирования понятийРаспознавание Выведение следствий СравнениеКлассификация Установление иерархических отношений внутри системы понятий

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ Некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах Некоторые педагогические особенности обучения математике в 5-6 классах Методы обучения: Объяснительно-иллюстративныйЧастично-поисковыйПроблемный Особенности обучения: Повторение ведется с привлечением математической терминологии и символики Линейно-концентрическое изложение материала Умение работать с текстом Переключение с одного вида учебной деятельности на другой

ЗАКЛЮЧЕНИЕ На основе разработанной методики преподавания: все понятия, изучаемые в начальных классах, в 5 – 6 классах переосмысливаются на более высоком теоретическом уровне, углубляются и обобщаются учащиеся 5-6 классов получают необходимые навыки в работе с определениями, понимают простые логические рассуждения и они смогут изучать курс математики старших классов более осознанно