Введение Симметрия является фундаментальным свойством природы, представление о котором, как отмечал академик В. И. Вернадский ( ), " слагалось в течение десятков, сотен, тысяч поколений " "Изучение археологических памятников показывает, что человечество на заре своей культуры уже имело представление о симметрии и осуществляло ее в рисунке и в предметах быта. Надо полагать, что применение симметрии в первобытном производстве определялось не только эстетическими мотивами, но в известной мере и уверенностью человека в большей пригодности для практики правильных форм ". Это слова другого нашего замечательного соотечественника, посвятившего изучению симметрии всю свою долгую жизнь, академика А. В. Шубникова ( ). "... быть прекрасным значит быть симметричным и соразмерным." Платон

Асимметрия Если в предмете (или фигуре) отсутствует элементы симметрии, то их называют ассиметричными. Асимметрия всегда придает пластической форме динамику и выявляет ее потенциальную способность к движению. Поэтому принципы асимметрии лежат в основе изображения предметов движущихся или имеющих какое-то отношение к движению либо предметов, в которых надо выразить внутреннюю энергию, жизнь. Скрытые «динамичные» возможности данного композиционного средства объясняются тем, сто возникающее в асимметричной фигуре сильное движение не может замкнуться в себе – оно перетекает на соседние предметы и среду. Получая в них логическое продолжение, оно замыкается и делает фигуру устойчивой, эстетически привлекательной. В этом случае асимметрия рассматривается как промежуточная фаза, как переход от одного вида симметрии к другому. Например, движение асимметричной группы памятника Минину и Пожарскому обращено к площади, к народу, здесь оно находит свое смысловое завершение. Таким образом мы видим, что в природе все находится в равновесии: есть покой и движение, а значит симметрия и асимметрия, которые только дополняют друг друга и делают наш мир гармоничным.Если в предмете (или фигуре) отсутствует элементы симметрии, то их называют ассиметричными. Асимметрия всегда придает пластической форме динамику и выявляет ее потенциальную способность к движению. Поэтому принципы асимметрии лежат в основе изображения предметов движущихся или имеющих какое-то отношение к движению либо предметов, в которых надо выразить внутреннюю энергию, жизнь. Скрытые «динамичные» возможности данного композиционного средства объясняются тем, сто возникающее в асимметричной фигуре сильное движение не может замкнуться в себе – оно перетекает на соседние предметы и среду. Получая в них логическое продолжение, оно замыкается и делает фигуру устойчивой, эстетически привлекательной. В этом случае асимметрия рассматривается как промежуточная фаза, как переход от одного вида симметрии к другому. Например, движение асимметричной группы памятника Минину и Пожарскому обращено к площади, к народу, здесь оно находит свое смысловое завершение. Таким образом мы видим, что в природе все находится в равновесии: есть покой и движение, а значит симметрия и асимметрия, которые только дополняют друг друга и делают наш мир гармоничным.

Виды симметрии Центральная Осевая Зеркальная

Осевая симметрия Симметрия (соразмерность) две зеркально одинаковых части с обеих сторон мысленно проведенной средней линии. Соразмерными считаются части, кажущиеся одинаковыми с обеих сторон оси симметрии только по своему оптическому действию (например, повторяющиеся формы с небольшими отклонениями размеров). Асимметричными соответственно будут те формы, которые неодинаковы (различно образованы) с обеих сторон средней линии.Симметрия (соразмерность) две зеркально одинаковых части с обеих сторон мысленно проведенной средней линии. Соразмерными считаются части, кажущиеся одинаковыми с обеих сторон оси симметрии только по своему оптическому действию (например, повторяющиеся формы с небольшими отклонениями размеров). Асимметричными соответственно будут те формы, которые неодинаковы (различно образованы) с обеих сторон средней линии.

Зеркальная симметрия Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S ( рис.104 ), если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок EE перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова ( например, левая перчатка не подходит для правой руки и наоборот ). Они называются зеркально равными.Геометрическая фигура называется симметричной относительно плоскости S ( рис.104 ), если для каждой точки E этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок EE перпендикулярен плоскости S и делится этой плоскостью пополам ( EA = AE ). Плоскость S называется плоскостью симметрии. Симметричные фигуры, предметы и тела не равны друг другу в узком смысле слова ( например, левая перчатка не подходит для правой руки и наоборот ). Они называются зеркально равными.

Центральная симметрия Геометрическая фигура ( или тело ) называется симметричной относительно центра C ( рис.105 ), если для каждой точки A этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезокГеометрическая фигура ( или тело ) называется симметричной относительно центра C ( рис.105 ), если для каждой точки A этой фигуры может быть найдена точка E этой же фигуры, так что отрезок AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам ( AC = CE ). Точка C называется центром симметрии.AE проходит через центр C и делится в этой точке пополам ( AC = CE ). Точка C называется центром симметрии.

Симметрия вращения. Тело ( фигура ) обладает симметрией вращения ( рис.106 ), если при повороте на угол 360°/n ( здесь n – целое число ) вокруг некоторой прямой AB ( оси симметрии ) оно полностью совпадает со своим начальным положением. При n = 2 мы имеем осевую симметрию. Треугольники ( рис.105 ) имеют также осевую симметрию

Симметрия плоских фигур Зеркально-осевая симметрия. Если плоская фигура ABCDE ( рис.107 ) симметрична относительно плоскости S ( что возможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S ), то прямая KL, по которой эти плоскости пересекаются, является осью симметрии второго порядка фигуры ABCDE. В этом случае фигура ABCDE называется зеркально- симметричнойЗеркально-осевая симметрия. Если плоская фигура ABCDE ( рис.107 ) симметрична относительно плоскости S ( что возможно, если только плоская фигура перпендикулярна плоскости S ), то прямая KL, по которой эти плоскости пересекаются, является осью симметрии второго порядка фигуры ABCDE. В этом случае фигура ABCDE называется зеркально- симметричной

Симметрия в искусстве