ЛЕКЦИИ 8-9. Курс: Проектирование систем: Структурный подход Каф. Коммуникационные сети и системы, Факультет радиотехники и кибернетики Московский физико-технический институт (университет) / Марк Ш. ЛЕВИН Институт проблем передачи информации, РАН Сент. 18, 2004 ПЛАН: 1.Принципы системного анализа. 2.Парадигма принятия решений. 3.Основные задачи принятия решений. 4.Типы шкал. 5.Парето-эффективные решения 6.Оценивание систем 7.Иерархия требований / критериев 8.Роли в процессе принятия решений. Пример.

Схема системы СИСТЕМА Часть AЧасть BЧасть C Соседняя система(ы) Система(ы) более высокого иерархического уровня ВНЕШНЯЯ СРЕДА

Основные принципы системного анализа 1.Исследование жизненного цикла (т.е., проектирование, производство, тестирование, маркетинг, использование & техобслуживание, утилизация) 2.Исследование эволюции / развития систем (т.е., динамические аспекты) 3.Исследование связей с средой (природа, общество, другие системы) 4.Исследование связей внутри системы между частями / компонентами (физические части, функции, информация, энергия и др.) 5.Анализ системных изменений (близко к принципу 2) 6.Выявление и исследование главных системных параметров 7.Интеграция различных методов (декомпозиция, иерархия, композиция и др.) 8.Исследование главных системных противоречий (технических, экономических, экологических, политических и др.) 9.Интеграция различных моделей и алгоритмов (физические эксперименты, математическое моделирование, эвристики, экспертные процедуры) 10.Взаимодействие между специалистами из различных профессиональных областей и иерархических уровней (техника, компьютерные науки, математика, управление, социальные науки и др.)

Парадигма принятия решений (стадии) по Герберту А. Саймону 1.Анализ прикладной проблемы (понять проблему: главные противоречия и др.) 2.Структуризация проблемы: 2.1.Генерация альтернатив 2.2.Проектирование критериев 2.3.Проектирование шкал для оценивания альтернатив по критериям 3.Оценивание альтернатив по критериям 4.Выбор лучшей альтернативы (или нескольких лучших) 5.Анализ результатов

4 основные задачи принятия решений Множество альтернатив Выбор Линейное ранжирование Групповое ранжирование Кластеризация, классификация Лучшая альтернатива Лучшая альтернатива Группа лучших альтернатив

Классификация проблем по Г.А. Саймону I.СТАНДАРТНЫЕ ПРОБЛЕМЫ II.ФОРМУЛИЗУЕМЫЕ ПРОБЛЕМЫ (математические модели как уравнения, оптимизация и др.) III.СЛАБО-СТРУКТУРИЗУМЫЕ ПРОБЛЕМЫ *человеческие факторы, информация от экспертов & лицо принимающее решение *неопределенность IV.ПРОГНОЗИРОВАНИЕ (решения для будущего) Проблемы принятия решений

Прикладные проблемы принятия решений 1.УРОВЕНЬ ГОСУДАРСТВА: *выбор исследовательских проектов *инвестиции в инфраструктуру (транспорт, коммуникации, образование) *выбор политических решений 2.УРОВЕНЬ КОМПАНИИ: *выбор продукта *выбор рынка *выбор персонала *выбор партнеров *выбор места для нового завода 3.УРОВЕНЬ ЧАСТНОЙ ЖИЗНИ: *выбор квартиры *выбор университета *выбор автомобиля *выбор программы в банке *выбор места отдыха

Типы шкал 0 1. Количество: количественная шкала 2.Качество: качественная шкала (уровень, порядок, класс) 2a.Порядковая шкала Оценка 2.5Примеры: *вес *температура b.Номинальная шкала (для классов, кластеров) Исходное множество элементов 2c.Шкала как частичный порядок (обобщение)

Описание проблемы принятия решений Альтернативы A=(A 1, …, A i, …, A n ) и критерии C=(C 1, …, C j, …, C k ), A i вектор оценок z i = ( z i1, …, z ij, … z ik ) z 11, …, z 1j, …, z 1k z i1, …, z ij, …, z ik z 11, …, z 1j, …, z 1k z n1, …, z nj, …, z nk z 11, …, z 1j, …, z 1k … … Z = Матрица оценок: Наша цель заключается в получении приоритета для каждой альтернативы: P(A i ) Оценивание P(A i ) может быть основано на следующем: 1.Количественная шкала 2.Порядковая шкала 3.Шкала как частичный порядок P(A i ) P(A n ) P(A 1 )

Парето-эффективные (Парето-оптимальные) решения C1C1 0 ПРАВИЛО ПАРЕТО: Альтернатива X=(x 1, …, x j, …, x k ) и альтернатива Y=(y 1, …, y j, …, y k ), X лучше чем Y если j x j y j и i (1 i k) такой что x i > y i C2C2 Идеальное решение A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 AoAo A 1 лучше A 2 A 3 лучше A 5 A 4 лучше A 5 A 1 лучше A 5 A 1, A 3, A 4 несравнимы и не имеют доминирующих элементов (только A o ) A 1, A 3, A 4 являются Парето-эффективными решениями для множества {A 1, A 2, A 3, A 4, A 5 }

Частичный порядок на альтернативах C1C1 0 C2C2 Идеальное решение A1A1 A2A2 A3A3 A4A4 A5A5 AoAo A 1 лучше A 2 A 3 лучше A 5 A 4 лучше A 5 A 1 лучше A 5 A 1, A 3, A 4 несравнимы и не имеют доминирующих элементов (только A o ) A 1, A 3, A 4 являются Парето-эффективными решениями на множестве {A 1, A 2, A 3, A 4, A 5 }

Оценивание систем Оценивание сложных систем может быть основано на следующем: 1.Количественна шкала 2.Порядковая шкала 3.Шкала как частичный порядок (включая специальные дискретные пространства)

Иерархия требований / критериев 1.Экология, политика 2.Экономика, рынок 3.Технология (т.е., вопросы производства, вопросы техобслуживания) 4.Непосредственно инженерное проектирование

Главные роля в процессе принятия решений 1.ЛИЦО ПРИНИМАЮЩЕЕ РЕШЕНИЕ (ЛПР) (выбрать окончательное решение, оценить альтернативы и др.) 2.СПЕЦИАЛИСТ – ОРГАНИЗАТОР ПРОЦЕДУРЫ (организовать процедуру принятия решений включая поддержку всех стадий) 3.ЭКСПЕРТ(Ы) (оценивать альтернативы)

Фазы процесса принятия решений: Пример выбора лучшей компании (P. Humphreys) Фаза 1. Анализ исходных заявок (т.е., альтернатив) & исключение наихудших материалов примерно 1/3 всех заявок) Исходные альтернативы (примерно 300) Фаза 2. Проектирование специального метода для много- критериального выбора, оценивание альтернатив по критериям, выбор группы лучших альтернатив (примерно 20…30) (участие группы экспертов) Фаза 3. Выбор лучшей альтернативы (или нескольких): special procedure of expert judgment (групп) Исходные альтернативы (примерно 300) Исходные альтернативы (примерно 300)