«Старинные задачи Европы» Выполнили: ученицы 6 класса 3 Лобанова Алена и Ремизова Юлия Исследовательский проект по математике на тему: Брянский городской лицей 1 имени А.С.Пушкина

Содержание Введение Актуальность темы Цели работы Задачи исследования Задача Заключение Список литературы

Тема «Старинные задачи Европы» интересна прежде всего для тех, кто любит на досуге поломать голову над занимательными задачками. Но также она может увлечь любого человека, который хотя бы немного любит математику. Разве не интересно современным мальчишкам и девчонкам окунуться в старинный мир великих учёных и исследовать нестандартные решения тех или иных задач? Конечно, да! Так давайте же отправимся в этот удивительный мир!

Задачи исследовательской работы Цель работы: Исследовать некоторые задачи и объяснить их решения. Задачи исследования: 1. Выяснить происхождение каждой задачи 2. Рассмотреть каждую задачу по плану: –понять предложенную задачу –Найти путь от неизвестного к данным, если нужно, рассмотреть промежуточные задачи («анализ») 3. Решить задачу 4. Решение проверить и оценить критически

Список используемой литературы В царстве смекалки, или арифметика для всех, Е.И. Игнатьев – М.:2008 г. Обучение решению текстовых задач в 5- 6 классах, А.В. Шевкин – М.:2001 г. Умные задачки и головоломки. Развивающие игры, А.Н. Куликов – М.:2005 г. Я познаю мир. Математика: Детская энциклопедия, А.П. Савин – М.:2003 г.

Задача Леонарда Эйлера Мул и осёл несли груз весом несколько сотен каких-то единиц. Осёл, жалуясь на свою судьбу, сказал мулу: «Мне нужно только сто единиц твоей ноши, то моя бы стала вдвое тяжелее твоей». На это мул ответил: «Да, это так, но если бы ты отдал бы мне сто единиц из твоей ноши, то я был бы нагружен втрое больше тебя». Какого веса была ноша осла и ноша мула?

Мул и осёл несли груз весом несколько сотен каких-то единиц. Осёл, жалуясь на свою судьбу, сказал мулу: «Мне нужно только сто единиц твоей ноши, то моя бы стала вдвое тяжелее твоей». На это мул ответил: «Да, это так, но если бы ты отдал бы мне сто единиц из твоей ноши, то я был бы нагружен втрое больше тебя». Какого веса была ноша осла и ноша мула? Решение. Пусть осёл несёт а единиц ноши. Тогда всего они несут х единиц ноши. Мул несёт х-а единиц ноши. 1 случай:2 случай: а+100=2(х-а-100)х-а+100=3(а-100) а+100=2х-2а-200х-а+100=3а-300 2х-3а=3004а-х=400 х=4а-400

Мул и осёл несли груз весом несколько сотен каких-то единиц. Осёл, жалуясь на свою судьбу, сказал мулу: «Мне нужно только сто единиц твоей ноши, то моя бы стала вдвое тяжелее твоей». На это мул ответил: «Да, это так, но если бы ты отдал бы мне сто единиц из твоей ноши, то я был бы нагружен втрое больше тебя». Какого веса была ноша осла и ноша мула? Решение. Найденный х подставляем в 1 случай: 2(4а-400)-3а=300 8а-800-3а=300 5а=1100 а=220 1) 220(ед.н.) – несёт осёл. 2) 4* =480(ед.н.) – несли они вместе. 3) =260(ед.н.) – несет мул. Ответ: 220 единиц ноши, 260 единиц ноши.

Заключение Вот и закончилось наше путешествие в мир древней математики. Надеемся, что вас увлекла та мельчайшая частица математики под названием «Старинные задачи древней Европы», которую нам удалось вам передать.