События и вероятность События и вероятность

Цель урока: Познакомимся с видами событий; Познакомимся с видами событий; Научимся вычислять вероятность события. Научимся вычислять вероятность события.

Какие бывают события случайное событие случайное событие случайное событие случайное событие невозможное событие невозможное событие невозможное событие невозможное событие достоверное событие достоверное событие достоверное событие достоверное событие

Случайное событие Найти клад При одних и тех же условиях оно может как произойти, так и не произойти

Невозможное событие Если это событие никогда не случится Человек рождается старым и становится с каждым днем моложе

Достоверное событие Это событие, которое обязательно произойдёт День сменяет ночь

В толковом словаре русского языка С.И. Ожегова и Н.Ю. Шведовой читаем: «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего – нибудь». «Вероятность – возможность исполнения, осуществимости чего – нибудь».

Формула вчисления вероятности Формула вчисления вероятности Обозначим вероятность: Р(А), где А это какое - то событие. Тогда Р(А)= (формула Лапласа) где m–число благоприятных исходов, а n - число всех возможных исходов. где m–число благоприятных исходов, а n - число всех возможных исходов.

Пример 1 В школе 150 человек, из них 25 человек отличники. Какова вероятность того, что один из них попадётся на глаза?

Вероятность: P(A) = 25/150 = 1/6.

Пример 2. При игре в нарды бросают 2 игральных кубика. Какова вероятность того, что на обоих кубиках выпадут одинаковые числа?

Вероятность: P(A) = 6/36 = 1/6. Составим следующую таблицу

Пример 3. Из карточек составили слово «статистика». Какую карточку с буквой вероятнее всего вытащить? Какие события равновероятные?

Всего 10 букв. Буква «с» встречается 2 раза – P(с) = 2/10 = 1/5; буква «т» встречается 3 раза – P(т) = 3/10; P(т) = 3/10; буква «а» встречается 2 раза – P(а) = 2/10 = 1/5; P(а) = 2/10 = 1/5; буква «и» встречается 2 раза – P(и) = 2/10 = 1/5; буква «к» встречается 1 раз – P(к) = 1/10.

Ответ: 1) В ероятнее всего вытащить карточку с буквой «т». 2) В ероятность одинакова у букв «с», «а», «и»: P(с/а/и) = 2/10 = 1/5.

Решить задачу 1 В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд молочную кашу, плов и макароны. На сладкое – пирожное, фрукты, йогурт. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда? В школьной столовой на обед приготовили в качестве вторых блюд молочную кашу, плов и макароны. На сладкое – пирожное, фрукты, йогурт. Можно выбрать одно второе блюдо и одно блюдо на десерт. Сколько существует различных вариантов обеда?

Физминутка

Решите задачу 2 Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения чётного числа? Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения чётного числа?

Решите задачу 3 Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения числа меньше 3? Подбрасываем кубик. Какова вероятность выпадения числа меньше 3?

Решите задачу 4 Подбрасываем монету. Какова вероятность выпадения решки? Подбрасываем монету. Какова вероятность выпадения решки?

Домашнее задание 1. Подбрасываем 2 монеты. Какова вероятность выпадения 2 решек? 2. В коробке четыре шара: 2 белых и 2 чёрных. Одновременно вынимают 2 шара. Какова вероятность вытаскивания двух шаров одинакового цвета? (подсказка – шары пронумеруйте) (подсказка – шары пронумеруйте)

Итог урока: 1. События: случайное событие случайное событие невозможное событие невозможное событие достоверное событие достоверное событие 2. Вероятность Р(А)= (формула Лапласа)

Вывод: Теория вероятностей неразрывно связана с нашей повседневной жизнью. Этот раздел изучения великой математики подготовит нас к: выбору наилучшего из возможных вариантов; выбору наилучшего из возможных вариантов; оценке степени риска; оценке степени риска; шансу на успех; шансу на успех;