Урок Тем, кто учит математике, Тем, кто учит математику, Тем, кто знает и любит математику, И тем, кто ещё не знает, что он любит математику, Работать сегодня на уроке. У – успех, Р – радость, О – одаренность, К – коллектив.

Урок алгебры в 7 классе Степень с натуральным показателем. Одночлены.

Образовательные: повторить и закрепить навыки действий со степенями и одночленами. Воспитательные: расширить знания об окружающей природе, содействовать воспитанию интереса к математике. Развивающие: развивать умение слушать, сравнивать, работать с таблицами, содействовать развитию математического кругозора, внимания и памяти.

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь. М.В.Ломоносов

Знание и труд – залог победы.

1. При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней … 2. При делении степеней с одинаковыми основаниями основание оставляют прежним, а показатели степеней … 3. При возведении степени в степень основание оставляют прежним, а показатели степеней … 4. Как произведение возвести в степень? 5. Что такое одночлен? 6. Что называют коэффициентом одночлена? 7. Как выполняется умножение одночленов?

+ (-3)² X2²X2² :4:4 -3,6 º ¾- ¾

Сформулировать правило и упростить выражение:

ЛОГОВО ОШИБОК 5555 = (- (-

3 5 6

(-9 ) (-3) 9 9

ФИЗМИНУТКА Упражнение на «вдох» Упражнение на «выдох»

Историческая справка Люди придумали степень с натуральным показателем очень давно. Поэтому мы с вами сегодня отправимся в путешествие по времени.

Древняя Греция Первый пункт нашего назначения - Древняя Греция. Древнегреческий учёный Пифагор. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4,9 и 16 они представляли в виде квадратов.

Это интересно Мысль пифагорейцев можно продолжить и нарисовать число в виде квадрата, например 25.

Это интересно Оказывается древние греки умели возводить числа в квадрат и в куб. Названия для второй и третьей степени числа древнегреческого происхождения. «Дюнамис»- квадрат, «кюбос»-куб.

Древний Вавилон Вавилоняне пошли дальше: составили и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел, которыми мы пользуемся в настоящее время.

Древняя Индия. Индийские учёные независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трёх слов: «ва»(2-я степень, от слова «варга»-квадрат), «гха» (3-я степень, от «гхана»-куб) и «гхата»(слово, указывающее на сложение показателей). Например, 4-я степень- «ва-ва», 5-я – «ва-гха- гхата», 6-я- «ва-гха». Составьте сами древнеиндийские названия для 7-ой, 8-ой и 9-ой степеней.

Правильные ответы: 7-ая степень- «ва-ва-гха-гхата» 8-ая степень- «ва-ва-ва» 9-ая степень- «гха-гха»

Это интересно Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени : запись 3(3)+5(2)-4 обозначала такую современную запись 3³+5²-4. Переведите на современный язык пример Стевина и найдите его значение : 2,5(2)-7(2)·2+2(3)

Правильное решение 2,5²-7²·2+2² = 6,25-49·2+4 = 6, =-87,75 Молодцы !

Это интересно Широко используют степень астрономы, которым на каждом шагу приходится встречаться с огромными числами и еще производить с ними вычисления. Например, расстояние до туманности Андромеды составляет км=9,5х а масса Солнца примерно кг=2х Такие числовые великаны и записывать неудобно, и производить вычисления. Степени также используют биологи, химики, без них не было бы вычислительной техники. Древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия: «тысяща» «тьма» «легион» «леодр» «ворон» «колода»

(-3) 17 (-3) (-2) 3 +2 ³ (-1) 3 +(-1) 12 -(-6) 0 +7 Отрицатель ное число Положитель ное число нуль

1. Вова заплатил за коробку конфет 7 2 руб, а Витя 2 7 руб. Чья покупка дороже? 2. Президент кондитерской компании спрашивает: «Первый дилер предлагает за продукцию (2 2)4 тысяч рублей, а второй (( 2 2 ) 2 ) 2 тысяч рублей. Какое предложение принять? » 3. Какое из чисел больше : 63 5 или 8 10

ФИЗМИНУТКА Упражнение 1. Упражнение 3.Упражнение 2.

1. Найди значение выражения 1 – 5х 2, если х = Упрости выражение: - 2ав 3 3а 2 в Вычисли: Упрости выражение: 8/3 х 2 у 8 (3 ху 3 ) 3.

Выполнение тестовых заданий Вариант 1. Вариант 2.

Ответы Вариант 1 Вариант 2 1. а) 1. б) 2. в) 2. б) 3. а) 3. а)

«Для меня сегодняшний урок…» УрокЯ на урокеИтог 1. Интересно1. Работал1. Понял материал 2. Скучно 2. Отдыхал 2. Узнал больше, чем знал 3. Безразличн о 3. Помогал другим 3. Не понял

Зашифровать слово, используя свойства степеней.

ИТОГ УРОКА Урок сегодня завершён, И каждый должен знать: Кто поработал хорошо Получит точно пять.

Мне понравилось я доволен собой Мне всё равно Мне грустно, я не всё усвоил. « Для меня сегодняшний урок …»