Тема урока: Моделирование прикладных экономических задач Цель урока: показать учащимся эффективный способ решения линейных уравнений в электронных таблицах с помощью метода подбора параметра. Форма организации деятельности: фронтальная, основной метод объяснительно-иллюстративный. Задачи: научить строить информационную модель, адекватную поставленной задаче; развивать информационное видение явлений и процессов окружающего мира при создании моделей; формировать познавательный интерес школьников и креативное мышление при описании окружающей действительности Вопросы, рассматриваемые на уроке: Постановка проблемы Построение математической модели Практическая работа Учитель информатики МОУ СОШ 38 Тур В.А. Сургут, 2009г.

Повторение 1 Этап. Постановка задачи (описание задачи, цель моделирования, анализ объекта). 2 Этап. Разработка модели (информационная модель, знаковая модель, компьютерная модель). 3 Этап. Компьютерный эксперимент(план моделирования, технология моделирования). 4 Этап. Анализ результатов моделирования

При создании проектов иногда требуется не только производить необходимые расчёты, но и решать более сложные задачи в различных сферах деятельности, такие как решение уравнений, задачи оптимизации и другие. В Excel для этого существуют специальные инструменты, с которыми вы сегодня познакомитесь. При решении оптимизационных задач с помощью настройки Подбор параметра необходимо различать линейные и нелинейные модели. Под линейными понимаются модели, в которых связь между входными значениями переменных и результирующими значениями описывается линейными функциями. Например: Y = A*X1 +B*X2 +C*X3 +… В этом выражении A, B, C - константы, X1, X2, X3 - переменные, Y - результат.

Специфика таких задач состоит в том, что в вашем распоряжении есть математическая модель исследуемого процесса, например закон ценообразования, но вы не знаете, при каком значении входящего в неё параметра можно достичь поставленной цели. В Excel этот способ реализован как поиск значения параметра формулы, удовлетворяющего ее конкретному значению. Эту процедуру используют для поиска такого значения ячейки, при котором значение другой ячейки, вычисляемое по формуле, заранее задано. В формуле должна быть ссылка на ячейку, значение которой ищут. Ограничение на искомое значение ячейки не налагают. Познакомимся с этой процедурой на примере составления штатного расписания.

Задача: Пусть известно, что в штате больницы состоит: 1) 6 санитарок, 2) 8 медсестер, 3) 10 врачей, 4) 3 заведующих отделениями, 5) главный врач, 6) зав. аптекой, 7) заведующий хозяйством; 8) заведующий больницей. Общий фонд зарплаты составляет у.е. Необходимо определить какими должны быть оклады сотрудников больницы.

Построим модель решения этой задачи За основу возьмем оклад санитарки, а остальные оклады будем вычислять, исходя из него: во сколько- то раз или на сколько-то больше. Каждый оклад является линейной функцией от оклада санитарки: Ai*C + Bi, где С - оклад, Ai и Bi - коэффициенты, которые для каждой должности определяются следующим образом:

- медсестра получает в 1,5 раза больше санитарки ( А2 = 1,5; В2 = 0); - врач - в 3 раза больше санитарки ( А3 =3; В3 = 0); - заведующий отделением - на 30 у.е. больше чем врач ( А4 = 3; В4 = 30); - заведующий аптекой - в 2 раза больше санитарки ( А5 = 2; В5 = 0); - заведующий хозяйством - на 40 у.е. больше медсестры ( А6 = 1,5; В4 = 40); - главный врач - в 4 раза больше санитарки (А7 = 4; В7 = 0); - заведующий больницей - на 20 у.е. больше главного врача ( А8 = 4; В8 = 20). Зная количество человек на каждой должности, нашу модель можно записать как уравнение: N1*A1*C +N2(A2*C+B2) +…..+N8(A8*C + B8) = где N1 - число санитарок; N2 - число медсестер и т. д. В этом уравнении нам известны A1…A.8; B1 …B8 и N1…N8, а С неизвестно.

Компьютерная модель Должность Коэф. А Коэф. В Зарпла- та сотруд- ника Количест- во сотрудни- ков Суммар- ная зарпла- та Зарпла- та санитар- ки Санитарка 150 $ Медсестра Врач Зав. отделением Зав. аптекой Завхоз Глав.врач Зав. Больницей Итого

Решение: Подбор параметров Подбор параметра 1)Сервис Подбор параметров - диалоговое окно Подбор параметра Установить в ячейке 2)В поле Установить в ячейке указать координаты ячейки, где нужно получить определенный результат (F19) Изменяя значение ячейки 3)В поле Изменяя значение ячейки ввести координаты ячейки, значение которой должны изменяться (G10).

Вывод: Анализ задачи показывает, что с помощью Excel можно решать линейные уравнения. Однако на этом примере хорошо видно, что поиск значения параметра формулы, удовлетворяющего ее конкретному значению, - это не что иное, как численное решение уравнений.