Исследование математических моделей

Построение перпендикуляра к прямой:

Объект - уравнение Объектно-ориентированный язык Visual Basic Электронные таблицы MS Excel Инструменты:

Проверим ваши знания электронных таблиц 8 учащихся садятся за ПК и выполняют тест в электронном варианте Остальные на местах письменно по слайдам Время работы ограниченно: на обдумывание каждого из 5 вопросов даётся 30 секунд На каждый вопрос даётся 3 варианта ответа (1 правильный) Приготовились. Желаю успеха!

1. Электронная таблица - это... A.прикладная программа для обработки кодовых таблиц B.прикладная программа для обработки числовых данных, структурированных в виде таблиц C.устройство персонального компьютера, управляющее его ресурсами при выполнении вычислений

2. Назначение Excel... A.проведение расчётов B.построение графиков и диаграмм C.решение задач оптимизации D.всё перечисленное верно

3. Среди приведённых формул укажите формулу для электронной таблицы: A.D5C8-A3B2 B.A1=D5*C8-A3*B2 C.=D5*C8-A3*B2 D.D5*C8-A3*B2

4. Для заполнения диапазона ячеек числами с шагом необходимо: A.выделить две подряд стоящие ячейки с данными; навести курсор на нижний правый угол; левой кнопкой мыши выделить диапазон для заполнения B.выделить ячейку с данными; навести курсор на нижний правый угол; левой кнопкой мыши выделить диапазон для заполнения

5. Чему будет равно значение ячейки С1, если в неё ввести формулу =(А1+В1)*2, в ячейку А1 число 5, в ячейку В1 формулу =А1* 2 : A.15 B.10 C.30 D.20

Выполняем проверку теста

1. Электронная таблица - это... A.прикладная программа для обработки кодовых таблиц B.прикладная программа для обработки числовых данных, структурированных в виде таблиц C.устройство персонального компьютера, управляющее его ресурсами при выполнении вычислений

2. Назначение Excel... A.проведение расчётов B.построение графиков и диаграмм C.решение задач оптимизации D.всё перечисленное верно

3. Среди приведённых формул отыщите формулу для электронной таблицы: A.D5C8-A3B2 B.A1=D5*C8-A3*B2 C.=D5*C8-A3*B2 D.D5*C8-A3*B2

4. Для заполнения диапазона ячеек числами с шагом необходимо: A.выделить две подряд стоящие ячейки с данными; навести курсор на нижний правый угол; левой кнопки мыши выделить диапазон для заполнения B.выделить ячейку с данными; навести курсор на нижний правый угол; левой кнопки мыши выделить диапазон для заполнения

5. Чему будет равно значение ячейки С1, если в неё ввести формулу =(А1+В1)*2, в ячейку А1 число 5, в ячейку В1 формулу =А1* 2 : A.15 B.10 C.30 D.20

Моделирование математических объектов и физических явлений:

Моделирование химических объектов и биологических процессов: x n+1 = (a - b·x n )·x n - с - f·x n ·y n формализация:

Моделирование экономических процессов: TC = FC + VC TR = P*Q Pr = TR - TC формализация:

Формальные модели на языке алгебры: Решение уравнений – выполнение равносильных преобразований выражений, которые позволяют выразить неизвестную величину с помощью формулы.

Какого вида данные уравнения и какими способами их можно решить: 1.22х – 18 = х 2.x 2 + 6х – 27 = 0 3.x 2 - 5х = 0 4.x х + 30 = 0 5.9x 3 - х = 0 6.3sin x - 2cos 2 x=0 8.log 2 x 2 = 4

Постановка задачи: Дано: уравнение x 2 = 8 - х Найти: корни уравнения Способ решения Графический

Графическая модель х - 3,3 х 2,3 корни определяются примерно «на глаз»

Постановка задачи: Дано: уравнение x = 0 Найти: корни уравнения Способ решения Подбором

Числовая модель «Половинное деление» Найдём точки пересечения графика функции y= x 3 +5 с осью ох. С=(А+В)/2 В y (В) > 0 y (C) > 0 y (A) < 0 А С С=В y (B) > 0 y (C) > 0

Числовая модель «Половинное деление» С=(А+В)/2 В y (В) > 0 y (C) < 0 y (A) < 0 АС С=А y (C) < 0 y (A) < 0 Найдём точки пересечения графика функции y= x 3 +5 с осью ох.

Числовая модель «Половинное деление» С=(А+В)/2 В y (В) > 0 y (C) > 0 y (A) < 0 А С С=В y (B) > 0 y (C) > 0 Пока Х Найдём точки пересечения графика функции y= x 3 +5 с осью ох. корни определяются с заданной точностью Е

Составим алгоритм решения 1.Вводим данные: А, В, Е 2.Пока делать 3.С=(А+В)/2 4.Если у(A) * у(C) < 0 то 5.B=C 6.Иначе 7.A=C 8.Конец ветвления 9.Конец цикла 10.X=(A+B)/2 Оператор цикла «Пока» Do Loop While

Постановка задачи: Дано: тригонометрическое уравнение x 3 - cos x = 0 Найти: корни уравнения Методы решения: графический и метод половинного деления Определите каким способом вы будете решать данное уравнение На «4» оценивается решение при помощи электронных таблиц самостоятельно и в Visual Basic по готовому образцу На «5» написание программы самостоятельно по готовому алгоритму

Решение уравнения x 3 - cos x = 0 Метод графический Используем электронные таблицы

Откройте заготовку на рабочем столе. Заполните вторую строку значениями аргумента х от –2 до 2 с шагом 0,5. Введите формулы для расчёта значений функций: x 3 и cos x в строки 3 и 4. Решение уравнения x 3 - cos x = 0

Выполните команду [Вставка-Диаграмма…], предварительно выделив диапазон значений обеих функций вместе с названиями функций. У вас должны получиться следующие результаты: Решение уравнения x 3 - cos x = 0

Строим графики функций y= x 3 и y= cos x. Корень уравнения х 0,8 х 0,8 Находим точку их пересечения корень определяем примерно «на глаз»

Решение уравнения x 3 - cos x = 0 Метод половинного деления Используем Visual Basic

Разместить на форме текстовые поля для ввода числовых значений концов отрезка: txtA, txtB, поле для ввода точности вычислений txtE и поле для вывода корня уравнения txtX и кнопку cmd1 и метки А, В, Е, Х. В разделе описания переменных определить переменные и их значения, которые будут использованы в программном коде: Dim A,B,C,E As Double Решение уравнения x 3 - cos x = 0

К кнопке cmd1 привязать событийную процедуру: Private Sub cmd1_Click() A=Val(txtA.Text) B=Val(txtB.Text) E=Val(txtE.Text) Do C=(A+B)/2 If (A^3-cos(A))*(C^3-cos(C))E txtX.Text=(A+B)/2 End Sub Решение уравнения x 3 - cos x = 0

Числовая модель «Половинное деление» A = -2 B = 2 E = 0.2 E = В Аx = x = Найдём точки пересечения графика функции y= x 3 - cos x с осью ох. x корни определяются с заданной точностью Е

Итоги урока программы «Метод половинного деления», написанной на объектно-ориентированном языке Visual Basic возможностей построения графиков при помощи «мастера диаграмм», встроенного в электронные таблицы MS Excel Мы научились решать нестандартные уравнения с использованием: