Тема урока Исследование функций на монотонностьТема урока Исследование функций на монотонность.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Применение производной к исследованию функций. Достаточное условие возрастания функции Если в каждой точке интервала (a, b) f'(x)>0, то функция f(x) возрастает.
Advertisements

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ.ЗАДАНИЕ НА ДОМ Конспект разобрать и выучить свойства элементарных функций.
0 x y 1 1 Показательная функция Укажите множество значений функции:
Исследование функций на монотонность. Возрастающая функция x Функцию называют возрастающей на промежутке Х, если из неравенства, где - любые две точки.
ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. Примеры линейных функций График функции у = 3х – 4 проходит через точки (0; -4) (5; 11) (-1; 7)
Монотонность функции Применение производной к нахождению промежутков возрастания и убывания функций.
Квадратичная функция, её свойства, график ? Понятие функции Определение квадратичной функции Область определения функции График.
График функции y = ax 2. График функции y = ax 2 + bx + c. Лабораторно- графическая работа Лабораторно- графическая работа.
Функция вида a>0, ветви направлены вверх а < 0, ветви направлены вниз.
СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ Домашнее задание: § 2, теория в конспекте 2.13.
практическое применение знаний и умений с использованием компьютерных технологий.
1. Постройте график линейной функции y равно -2x +1. С помощью графика найдите: а) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1; 2]; б) значения.
f(x) f / (x) x На рисунке изображен график производной функции у =f (x), заданной на промежутке (- 8; 8). Исследуем свойства графика и мы можем ответить.
СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИИ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ 1.Найти область определения функции. 2.Выяснить, является ли функция чётной или нечётной, периодической.
Общая схема исследования функции и построения графика.
Мы продолжаем изучать тему «Производная функции» Мы познакомимся с применением производной для исследования свойств функции Желаю успехов в изучении темы!
Найти область определения функции Исследовать функцию на чётность, нечётность и периодичность Найти нули функции (точки пересечения графика функции с.
Наибольшее значение. Самостоятельная работа Найдите наибольшее значение функции. Найдите наименьшее значение функции на отрезке.
Повторение теории. 1) Какая функция называется возрастающей? 2) Какая функция называется убывающей? 3) Как связан знак производной с возрастанием и убыванием.
ГиперболаГипербола. Свойства Функции и её график Определение функции, k0 Область определения D(y) =(- ; 0) U (0;+)
Транксрипт:

Тема урока Исследование функций на монотонность

Вспомним как исследуют функции на монотонность Будем учиться исследовать кусочные функии

1)Является ли функция у=9x² возрастающей ( убывающей) : на отрезке[-5;0],[-3;3] на интервале (0;23), (-9;5)

y = kx+m

1)Построим график функции y=2x². Возьмем ветвь параболы при x

3)Построим гиперболу y=8/x и выделим ее часть на интервале (4;+ ). 4) Все три кусочка изобразим в одной системе координат – это и есть график функции y=f(x).

Выполните построение графика кусочной функции в одной системе координат.

1)D(y) 2)y=0 при х y0 3) Промежутки возрастания, убывания. 4)Функция ограничена или нет. 5)Наименьшее и наибольшее значения функции. 6)Непрерывность функции. 7)Е(у)

§32, (презентация)