Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: «Алгебраические дроби». Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ 12 г. Сочи, Краснодарского края г.

Тип урока: обобщение. Цели урока: Образовательные: а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие: а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

Повторение основных понятий. Новые термины математического языка. 1.Алгебраическая дробь – выражение, где многочлен Р(х)-числитель алгебраической дроби, а Q(х)-ее знаменатель. 2. Основное свойство алгебраической дроби – и числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножить (разделить) на один и тот же не равный 0 многочлен. 3. Рациональное уравнение – уравнение вида =0, где Q(х)0. 4. Степень с отрицательным показателем -,где n – натуральное число и а0.

Алгоритм приведения алгебраических дробей к общему знаменателю. 1. Разложить все знаменатели на множители.1. Разложить все знаменатели на множители. 2. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов.2. Найти наименьшее общее кратное для числовых коэффициентов. 3. Составить произведение, включив в него НОК коэффициентов и все буквенные множители. Одинаковые множители берем один раз. Из всех степеней с одинаковым основанием берем множитель с наибольшим показателем степени.3. Составить произведение, включив в него НОК коэффициентов и все буквенные множители. Одинаковые множители берем один раз. Из всех степеней с одинаковым основанием берем множитель с наибольшим показателем степени. 4. Найти дополнительные множители для каждой из дробей.4. Найти дополнительные множители для каждой из дробей. 5. Найти для каждой дроби новый числитель как произведения числителя на дополнительный множитель.5. Найти для каждой дроби новый числитель как произведения числителя на дополнительный множитель. 6. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.6. Записать каждую дробь с новым числителем и новым (общим) знаменателем.

Упростить выражение: Первый этап. 4а 2 -1=(2а-1)(2а+1) 2а 2 +а=а(2а+1) Общий знаменатель: а(2а-1)(2а+1) Дополнительные множители: К первой дроби: а Ко второй дроби: (2а-1) Второй этап.

Правила умножения и деления алгебраических дробей, возведения алгебраической дроби в натуральную степень. Умножение: Деление: Возведение в степень: Например: 1) 2) 3)

Свойства степени с отрицательным целым показателем. Тождества справедливы для а0, b0, s,t – произвольные целые числа. as · at = as + t as : at = as – t (as)t = ast (ab)s = as · bs (a : b)s = as : bs Например: 1)а -3 · а -5 = а -3+(-5) =а -8 2)а 4 : а -3 = а 4-(-3) =а 7 3)(а -2 ) -3 = а -2·(-3) =а 6 4)0,5а 2 в -2 · (4а -3 в 3 ) 2 = 0,5а 2 в -2 · 16а -6 в 6 = 0,5 · 16 ·(а 2 а -6 ) · (в -2 в 6 ) = 8а -4 в 4

Самостоятельная работа. Выполните тест: Время работы – 25 минут!

Вариант 1 А 1. А 1. Выполните действия: 1) 5а 4 в 3 2) 5а 4 в 4 3) -5а 4 в 4 4) -5/81а 4 в 3 Вариант 2 А 1. А 1. Укажите выражение тождественно равное данному (4а -2 в 4 ) 2 1) 16а -4 в 8 2) 4а 4 в 6 3) 16а 4 в 8 4) 2а -1 в 2 Вариант 3 А 1. А 1. Запишите в виде одночлена выражение: 2а 4 в -2 3а -2 в 3 1) 6ав 2) 6а 2 в 5 3) 6а 2 в 4) 6а 2 в -1 Вариант 4 А 1. А 1. Укажите выражение тождественно равное данному ( а 2 в -3 ) -2 1) -4а -4 в 6 2) 3) 4) 4а -4 в 6

А 2. Сократите дробь: Вариант 11)2)3)4) Вариант 2 1) 2а 2) 2 3) -2а 4) -2 Вариант 31)2)3)4) Вариант 41)2)3)4)

Вариант 1 А 3. А 3.Выполните деление: 1)2) 3) 4) 4) 50х 2 Вариант 2 А 3. А 3.Выполните умножение: 1)2) 3)4) Вариант 3 А 3. А 3.Выполните деление: 1) 1) 4х2) 3)4) Вариант 4 А 3. А 3.Выполните умножение: 1) 1) -22) 3)4)

А 4. А 4. Упростите выражение: Вариант 11)2)3)4) Вариант 21)2)3)4) Вариант 31)2)3)4) Вариант 41)2)3)4)

Информация для учителя: Ответы к тесту: Оценка теста: Задания А1А1А1А1 А2А2А2А2 А3А3А3А3 А4А4А4А4 Вариант Вариант Вариант Вариант Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. 4 балла – «5» 3 балла – «4» 2 балла - «3» 0-1 баллов – «2».

Используемая литература: 1.«Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. 2.«Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. 3.«Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г. 4.«Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г. 5.«Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.