Радианная мера угла Цель урока : Усвоить определение угла в один радиан, запомнить формулы перехода от градусной меры угла к радианной и от радианной к градусной. Научиться использовать полученные знания при выполнении упражнений

Центральный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна радиусу окружности, называется углом в 1 радиан. Градусная мера угла в 1 радиан равна: π = 3,14, то 1 рад = 57,3°

Обычно при обозначении меры угла в радианах наименование «рад» опускают. Например, 360° = 2π рад, пишут 360° = 2π В таблице указаны наиболее часто встречающиеся углы в градусной и радианной мере. Град усы Рад иан ы 0π/ 12 π/ 6 π/ 4 π/ 3 5π/ 12 π/22π/ 3 3π/ 4 5π/ 6 π3π/22π

Пример 1. Найти радианную меру угла равного а) 40°, б)120°, в)105° Решение а) 40° = 40·π / 180 = 2π/9 б) 120° = 120·π/180 = 2π/3 в) 105° = 105·π/180 = 7π/12 Пример 2. Найти градусную меру угла выраженного в радианах а) π/6, б) π/9, в) 2·π/3 Решение а) π/6 = 180°/6 = 30° б) π/9 = 180°/9 = 20° в) 2π/3 = 2·180°/6 = 120°

Переведите эти углы из градусной меры в радианную: 360°; 30°; 90°; 270°; 45°; 0°; 180°; 60° Переведите эти углы из радианной меры в градусную: 210°; 150°; 135°; 120°; 330°; 315°; 300°; 240°; 225°.