Многоугольник Геометрия, 9 класс Учитель Вишневская Н.В.

План урока Понятие ломаной. Длина ломаной Понятие многоугольника Выпуклые и невыпуклые многоуголь- ники Сумма углов многоугольника Правильные многоугольники

Определение ломаной Ломаной называется фигура,которая состоит из точек и соединяющих их отрезков.

Виды ломаных Имеющие самопересечения Простые (не имеющие самопересечений) Незамкнутые Замкнутые (А 1 =А n )

Многоугольник Многоугольник-это часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной А 1 А 2 …А к А 1, не имеющей точек самопересечения.

Отрезки А 1 А 2, А 2 А 3, …, А к А 1 называют сторонами, Точки А 1, А 2,…Ак –вер- шинами. Углы, составленные со- седними сторонами, на- зываются внутренними. А6 А5 А1 А2 А3 Элементы многоугольника

Виды многоугольников Выпуклый Невыпуклый

Выпуклые многоугольники

Невыпуклые многоугольники

Диагонали многоугольника А 1 А 2, А 1 А 4 – диагонали многоугольника. Число диагоналей из одной вершины n-3

Количество диагоналей Число вершин,n Число диагоналей (n-3)* n/

Правильный многоугольник Это выпуклый многоугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Правильные многоугольники все углы равны и все стороны равны все углы равнывсе стороны равны

Правильный многоугольник, вписанный в окружность

Радиус вписанной и описанной окружности

Паркеты из правильных многоугольников В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяю- щимися фигурами без пропусков и перекры- тий. Простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад. Они установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных многоугольников (360 0 : 60 0 = 6), либо четыре квадрата (360 0 : 90 0 = 4), либо три правильных шестиугольника (360 0 : = 3), так как сумма углов с вершиной этой точки равна

Правильные многоугольники в природе Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника? Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек. Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов. И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

Творческие работы Правильные многоугольники в орнаментах и паркетах Правильные многоугольники в природе Кроссворд по теме